Биомеханика (переход к курсу биофизики)

Полет (самый сложный вид движения для описания, поэтому, прежде всего, важно как обеспечить привязку к реальности)

По этой теме сделаны работы:

работы на сайте kolbio.ru

(!) Мандрик – 924 (полет: цикличность проигрышна) (электр.)

Кочегаров – 926 (полет попугайчика) (электр.)

Федоров – 926 (птица 1.4)

и целый ряд других работ (около 10)

Наибольший интерес представляет критическое обсуждение, обобщение и развитие в связи с уже сделанными работами (см. общее замечание выше)

4.1. Модель полета с использованием крыльев (а шире – перемещения в вытесняемой при движении среде) можно представить в терминах изменения импульса за цикл взмаха и опускания крыльев. Тело приобретает импульс за счет отталкивания крылом от среды. Импульс, получаемый от крыла, компенсирует силу сопротивления среды и силу тяжести.

Как в этом случае будут зависеть затраты энергии на полёт от массы птицы? Какие размер крыла и предпочитаемую скорость полета можно ожидать при данной модели? Как скорость будет зависеть от величины силы тяжести? Будут ли затраты энергии на полёт соответствовать реально наблюдаемым затратам на полёт? Как прочность и другие свойства крыла будут влиять на результат оценки?

Попробуйте сравнить результаты расчета по данной модели с классической моделью полёта птиц (Дж. Майнард Смит «Математические идеи в биологии») как перенаправления крыльями горизонтального потока воздуха в вертикальный.

Интересно развитие от работы Беляева Александра 022 гр. в направлениях: 1) мощность, которая есть; 2) запас возможностей, который есть (как целесообразный – экономика полета); 3) уточнение биофизического описания (работа Рудь Юлии)

Полет насекомых как предельный переход между лимитированием вязкостью и силой тяжести. При какой массе следует ожидать теоретически такой переход? Как можно проверить при наблюдениях?

Попробуйте сравнить по эффективности (как затраты энергии на движение) полет самолета (например, в похожей модели – через импульсы) с полетом птиц? Как сравнивать между собой реальные затраты на движение при столь разных массах птиц и самолетов? Для справки: ориентировочные значения затрат на полет даны в книге К. Ю. Богданова «Физик в гостях у биолога», 1986 (Библиотечка «Квант» вып. 49) с. 134.

4.2. Зависимость потребления О₂ волнистым попугайчиком от скорости полета приведена в таблице:

Попробуйте объяснить качественно и количественно наблюдаемую зависимость потребления при малых, средних и больших скоростях.

Попробуйте определить разнообразие ситуаций, требующих выбора различных режимов полета. Какие предпочтения можно ожидать при выборе скорости в разнообразных ситуациях, значения скорости и затрат в этих случаях?

Обсуждая модель полета (здесь и в предшествующей задаче), важно учесть:

–как организовано возвратное движение в цикле (несимметричный мах, удар хлыстом и т.д.) или непрерывный поток (струя; поток от винта по движению или перпендикулярно; и т.д.)

–какое использовано представления (импульсов, сил, энергий, потоков).

Главное: выбор удачного подхода для разбора разнообразия ситуаций и сравнения результатов, получаемых на основе различных представлений.

Предел перехода плавания в полет – как трансформируются данные для попугайчика при предельном переходе и изменении механизма.

Плавание

По этой теме сделаны работы:

(!) Пономарева – 922 (лососи)

Ушаков, Кондрашов – 922 (плавание рыб 1.7) (электр.)

Власюк – 922 (плавание рыб 1.7: движение хвостом) (электр.)

Богдан Василий – 924 (лососи) (электр.+ вписывание формул)

Поликарпов – 921, Зверев Светослав – 938 (лососи 1.6)

Фесенко Евгений – 926 (лососи 1.6) (электр.)

Алюшин – 926 (рыба 1.7)

Кузнецов – 925 (лососи 1.6)

Цокуров – 926 (плавание рыб) (электр.)

Кусков – 824 (лососи)

Наибольший интерес представляет критическое обсуждение, обобщение и развитие в связи с уже сделанными работами (см. общее замечание выше)

4.3. У лососей с массой тела от 3 до 1400 г потребление кислорода I (мг O₂ /ч) в зависимости от размера тела (M, кг) при плавании с разными скоростями составляет:

За максимальную принимали скорость, которую рыба могла поддерживать в течение 60 мин. Уровень стандартного метаболизма приближается к метаболизму покоя. Все измерения проводились при 15^оС.

Попробуйте установить зависимость затрат на плавание от скорости и массы рыбы, считая, что их в основном определяет сила сопротивления. Воспользуйтесь для ориентира данными графика на с. 256 из книги Ландау и Лившица «Гидродинамика» М., Наука, 1988

Какую скорость следовало бы брать при определении стандартных энергетических затрат для плавания на единицу расстояния? Сравните это значение с величиной затрат в аллометрических зависимостях (см. справочные данные).

Справка: считают, что выбор скорости описывает уравнение Бретта v = 19.5 l^1/2, где v – скорость плавания (см/с), l – длина рыбы (см).

4.4. Плавание рыб можно представить как выталкивание хвостом (или плавниками) объема воды, заключенного между крайними положениями хвоста (или плавника). Какой размер хвоста и частоту его движения можно ожидать в зависимости от размера рыбы?

Можно ли на основе этой модели объяснить данные, приводимые в задаче 1.6, приводимую там же эмпирическую зависимость (уравнение Бретта) и затраты на плавание в аллометрических зависимостях?

Бег

По этой теме сделаны работы:

(!) Матросов – 924 (разгон лошади) kolbio.ru

Лукьянчикова – 998 (разгон леопарда: фото)

Кузнецов Максим – 821 (разгон бегуна)

Руденя –826, Платонов – 825 (разгон бегуна)

(!) Гладких – 923 (ходьба-бег 1.10)(электр.)

Мальцева Дарья – 998 (разгон гепарда: максимальная сила дает переоценку) (электр.)

Наибольший интерес представляет критическое обсуждение, обобщение и развитие в связи с уже сделанными работами (см. общее замечание выше)

4.5. Многие животные, передвигающиеся на 4-х конечностях, хорошие бегуны, например, леопард, собака или лошадь.

Постройте графики зависимости скорости и ускорения от времени при разгоне одного из перечисленных животных. Оцените время разгона, начальное ускорение и конечную скорость.

Кинетику разгона определяют механические и биоэнергетические характеристики организма – сила мышц, их утомляемость в зависимости от типа мускулатуры, максимально поддерживаемая мощность, анаэробная мощность и т.д.

4.6. Интенсивность обмена у кенгуру в зависимости от скорости передвижения качественно отличается от интенсивности обмена других теплокровных животных. Если у других животных, бегущих на четырех конечностях, обмен возрастает примерно линейно во всем диапазоне скоростей от нуля до 30 км/ч, то у кенгуру обмен сначала быстро возрастает в диапазоне от 0 до 7 км/ч (когда передвижение происходит «на пяти конечностях», которыми являются 4 лапы и хвост), а затем практически не изменяется. В диапазоне от 7 до 25 км/ч (когда кенгуру передвигается прыжками на задних лапах, а массивный хвост используется для балансировки) практически не изменяется также и число прыжков в единицу времени, составляя 150 прыжков/мин при скорости 20 км/ч. Чему равна высота прыжка кенгуру при этой скорости и какой должна быть интенсивность обмена?

Построить в абсолютных единицах (кДж кг^–1ч^–1) зависимость обмена от скорости для кенгуру массой 18 кг и теплокровного животного той же массы, передвигающегося на четырех конечностях. Учтите, что 40% потенциальной энергии прыжка кенгуру запасает в упругом сухожилии, и она используется в следующем прыжке.

Чем можно объяснить вид наблюдаемой зависимости на различных участках и целесообразность выбора такого способа передвижения в сравнении с другими животными? Если пытаться экстраполировать зависимость затрат на движение к большим скоростям, какой вид и ориентировочные значения абсолютной значения потребления можно ожидать? Можно ли оценить максимальную скорость перемещения и потребление в этом случае? Каковы ожидаемые предпочтения при выборе кенгуру скорости своего передвижения?

Что измениться, если масса животного с таким способом значительно уменьшиться (кенгуровая крыса) или возрастет (королевский кенгуру)?

4.7. Зависимость затрат на движение для человека (в широком диапазоне – от медленной ходьбы до бега) имеет сложный вид (ФЖ, с. 285) по сравнению с простой линейной зависимостью, наблюдаемой для животных, перемещающихся на 4-х конечностях (ФЖ, с. 284–287). Попробуйте проанализировать и объяснить (качественно и количественно) наблюдаемую зависимость. Можно ли обосновать такой выбор способа перемещения как целесообразный (в количественном и качественном отношении)?

4.8. Действительно ли ходьба является самым экономичным способом передвижения как вроде бы показывает график (см. 4.7)? Как зависят затраты на ходьбу от скорости при малых скоростях (как представить ее аналитически – прямой, параболой или…)?

В следующих задачах Вам предлагается рассмотреть более широкие проблемы с более общими описаниями:

Конструктор мускулатуры

4.9*. Конструктор мускулатуры (расположение на теле мускулатуры разных типов): разработка представления типа последовательных и параллельных сопротивлений (для возможно более универсального осуществления различных движений). Типы мускулатуры: быстрые и медленные мышцы, развиваемая ими сила и их утомление (ФЖ, с. 557-583), модель мышечного сокращения (лекции 2010 г.), его схема (Макеев, рис. 73; подробнее: МБК = «Молекулярная биология клетки», Альбертс и др.).

По этой теме сделано очень много работ (начиная с работ на сайте)!

4.10*. Подтягивание (в связи с рациональной/универсальной организацией мускулатуры): если человек может подтянуться на одной руке, то сколько раз он сможет подтянуться на двух? Вариант: человек с грузом 10 кг может подтянуться 8 раз. Сколько раз он подтянется без груза? Используйте некоторую реальную модель мышечного сокращения (Волькенштейн М.В. «Биофизика», 1988, с. 404–405; Герман И. «Физика организма человека», 2011, с. 361 и подробнее с. 344-392), учитывая тип мускулатуры (быстрая/медленная, динамическая/статическая и т.д.), утомление мышц, реальную и/или ожидаемую (как целесообразную) организацию мускулатуры, используемой при подтягивании. Сформулируйте условие (или условия) для расчета числа подтягиваний.

Механика сложных объектов

По этой теме сделана работа:

(!) Иванов – 025 (удар каратиста) kolbio.ru

Приходько –241 (бросок…) и др.

4.11*. (только для тех, кто занимался единоборствами) Единоборства как сложные движение с преобразованием энергии и ограничениями по силе и прочности (материалы – фильм «Наука рукопашного боя»; РЖ = Шмидт-Ниельсен «Размеры животных…», Партон «Механика разрушения». Попробуйте сами доформулировать задачу в соответствии со своим опытом и интересами (по согласованию с лектором).

4.12*. Сравните механизмы, созданные человеком, и живые организмы с точки зрения эффективности их перемещения в пространстве (бег, полет, плавание). При решении этой задачи, в частности, попытайтесь использовать данные о силе сопротивления (а также взаимодействия с поверхностью, трансформации химической энергии в механическую, прочности и т.д.) для механизмов при анализе перемещения животных и наоборот. Обратите внимание: разделение затрат на внутренние и внешние (см. лекции), и понятие КПД применимо и для живых систем и для технических устройств. Обобщенные данные о затратах на движение и одна из моделей бега – см. К. Ю. Богданов «Физик в гостях у биолога», 1986 (Библиотечка «Квант» вып. 49) с. 134.

Поиск по сайту: