Классический подход при построения моделей

ИНСТИТУТ ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННЫХ И МУНИЦИПАЛЬНЫХ СЛУЖАЩИХ

Программа профессиональной переподготовки

«Государственное и муниципальное управление»

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине (курсу)
«Современные аналитические методы в управлении»

Автор-составитель: Кириллов Александр Леонардович, доктор технических наук, профессор

Введение.

Дисциплина «Современные аналитические методы в управлении» имеет своей целью ознакомление слушателей программы переподготовки государственных и муниципальных по специальности «Государственное и муниципальное управление» с основными понятиями методами и методиками выработки решений в сложных социально-экономических системах, какими по своей сути являются органы исполнительной власти РФ всех уровней. Актуальность данного курса определяется содержанием очередного этапа административной реформы, задающим основные направления совершенствования методов государственного и муниципального управления в Российской Федерации. К числу наиболее важных следует отнести принципы управления ориентированные на результат, введение реестров государственных функций и услуг, задаваемых соответствующими регламентами их исполнения и связанными с измеримыми показателями качества и стандартами. Задача курса лекций ознакомить слушателей с таким важным научным инструментом, как теория исследования операций и ее разнообразными приложениями, связанными с моделированием систем и ситуаций, выработкой иерархических систем измеримых показателей эффективности административных процедур и действий, построения сбалансированных систем показателей для достижения целей стратегического управления основными отраслями, обеспечивающими жизнедеятельность населения. Побочной целью данного курса является снятие синдрома боязни применения точных количественных (математических) методов исследования социальных и экономических систем управления. Без этого эффективная деятельность государственных и муниципальных служащих в условиях внедрения современных информационно-коммуникационных технологий и их постоянного совершенствования, невозможна.

ЛЕКЦИЯ 1

Основные понятия и определения системного анализа.

План лекции

1. Определение понятия система. Свойства систем.

2. Социально-экономические системы, их характеристики и особенности.

3. Показатели и критерии оценки систем. Показатели и критерии эффективности функционирования систем.

Система – организационное сложное целое, состоящее из множества элементов, расположенных в определенном порядке и зависящих друг от друга, взаимодействующих между собой при помощи отношений и связей, и образованное для выполнения конкретной цели.

Свойства системы могут быть условно разделены на свойства первого рода – свойства, имеющие непосредственное системное происхождение:

• целостность – система представляет собой организационное сложное целое;

• делимость – система всегда может быть разделена на подсистемы, компоненты и элементы;

• множественность – каждая система состоит из множества частей (уровни иерархии, количество элементов и связей);

• целеустремленность – каждая составляющая системы должна быть ориентирована на достижение общей цели;

И свойства второго рода – свойства, которые обеспечивают работоспособность системы:

• гомогенность (однородность) – элементы системы должны иметь хотя бы одно общее свойство;

• гетерогенность (разнородность) – в каждой системе должно иметь место многообразие свойств разнородных элементов;

Социально-экономические системы представляют собой сложные системы одним из важнейших элементов, которых являются люди, и их различные сообщества, связанные между собой товарно-денежными и административно-правовыми отношениями. Основные характеристики этих систем определяются качеством и характеристиками соответствующих социально-экономических процессов протекающих в них.

В экономике как общественной сфере трудовой и хозяйственной деятельности постоянно происходят два типа процессов, которые по своему характеру делятся на естественные и общественные. Естественные процессы осуществляются человеком при его взаимодействии или соприкосновении с природой с помощью средств труда для создания материальных (вещественных) или интеллектуальных продуктов. Общественные процессы характеризуют взаимоотношения между людьми, связанные с производством и/или распределением указанных продуктов и их потреблением. Оба процесса протекают в теснейшем взаимодействии. В результате формируются социально‑экономические процессы, определяемые как совокупность процессов создания и функционирования социально‑экономической системы, характеризующих динамику изменения ее параметров на том или ином уровне хозяйствования.

Социально‑экономические процессы классифицируются по типам и видам в зависимости от критерия, лежащего в основе классификации:

• по степени управляемости – стихийные и управляемые;

• по направленности распространения – внешне– и внутриэкономические, в рамках которых могут развиваться процессы международной интеграции, кооперации, сотрудничества и т. д.;

• по масштабу влияния на жизнедеятельность социума – макроэкономические, региональные, локальные, микроэкономические;

• по структуре функционального проявления – производственные, трудовые, организационные, технологические, информационные процессы.

С точки зрения устойчивости взаимосвязей экономических и других социальных структур можно говорить о стабильных и нестабильных социально‑экономических процессах. Первый характеризуется устойчивостью социально‑экономической системы и поведения граждан, отработанными механизмами принятия экономических решений. Второй обычно возникает в период кризиса как проявление необходимости изменения социально‑экономической ситуации.

Управление социально‑экономическими процессами означает систематическое воздействие на естественные и общественные процессы с целью обеспечения желательных изменений в состоянии экономики и социальной сферы.Особенности управляемых социально‑экономических процессов определяются тем, что как экономические, так и социальные процессы, отражая динамику состояния соответствующих социально-экономических систем и будучи объектами управленческих воздействий, одновременно являются и средствами их реализации. Кроме того, специфика такого управления в отличие от управления производственными процессами заключается в более широком аналитическом, исследовательском характере поиска управленческих решений в сочетании с оперативностью их реализации.

Свойства же, которые характеризуют процесс функционирования (поведение) системы, можно назвать операционными свойствами или свойствами операции, поскольку искусственные системы создаются для выполнения конкретных операций. В общем случае оценка операционных свойств проводится как оценка двух аспектов: исхода (результатов) операции; алгоритма, обеспечивающего получение результатов. Качество исхода операции и алгоритм, обеспечивающий получение результатов, оцениваются по показателям качества операции, к которым относят результативность, ресурсоемкость и оперативность.

Результативность Э операции обусловливается получаемым целевым эффектом, ради которого функционирует система. Ресурсоемкость R характеризуется ресурсами всех видов (людскими, материально-техническими, энергетическими, информационными, финансовыми и т.п.), используемыми для получения целевого эффекта.

Оперативность О определяется расходом времени для достижения цели операции. Оценка исхода операции (аспект 1) учитывает, что операция проводится для достижения определенной цели - исхода операции. Под исходом операции понимается ситуация (состояние системы и внешней среды), возникающая на момент ее завершения. Для количественной оценки исхода операции вводится понятие показателя исхода операции (ПИО), вектора Yисх = <YЭ, YR, YО>, компоненты которого - показатели его отдельных свойств, отражающие результативность, ресурсоемкость и оперативность операции. Оценка алгоритма функционирования (аспект 2) является ведущей при оценке эффективности.

Такое утверждение основывается на теоретическом постулате, подтвержденном практикой: наличие хорошего «алгоритма» функционирования системы повышает уверенность в получении требуемых результатов. Требуемые результаты могут быть получены и без хорошего алгоритма, но вероятность этого невелика. Это положение особенно важно для организационно-технических систем и систем, в которых результаты операции используются в режиме реального времени. В совокупности результативность, ресурсоемкость и оперативность порождают комплексное свойство - эффективность процесса Yэф - степень его приспособленности к достижению цели.

Это свойство, присущее только операциям, проявляется при функционировании системы и зависит как от свойств самой системы, так и от внешней среды. В литературе термин «эффективность» связывается и с системой, и с операцией, и с решением. Образуемые при этом понятия можно считать эквивалентными. В конечном счёте каждое из них отражает соответствие исхода операции поставленной цели. Обычно нужно иметь в виду, что системой реализуются одна или несколько операций. Для большинства операций процедура оценки эффективности решений носит характер прогнозирования. Выбор критерия эффективности - центральный, самый ответственный момент исследования системы. Считается, что гораздо лучше найти неоптимальное решение по правильно выбранному критерию, чем наоборот - оптимальное решение при неправильно выбранном критерии.

Процесс выбора критерия эффективности, как и процесс определения цели, является в значительной мере субъективным, творческим, требующим в каждом отдельном случае индивидуального подхода. Наибольшей сложностью отличается выбор критерия эффективности решений в операциях, реализуемых иерархическими системами. Математическое выражение критерия эффективности называют целевой функцией, поскольку поиск ее экстремума является отображением цели операции. Отсюда следует, что для формирования критерия эффективности решений в операции, прежде всего, требуется определить поставленную цель. Затем нужно найти множества управляемых и неуправляемых характеристик системы, реализующей операцию.

Следующий шаг - определение показателей исходов операции. Только после этого возможны выбор и формирование критерия эффективности. Показатели (функции показателей) исходов операции, на основе которых формируется критерий эффективности, принято называть показателями эффективности. В отдельных операциях показатель исхода операции может прямо выступать критерием эффективности.

Конкретный физический смысл показателей определяется характером и целями операции, а также качеством реализующей ее системы и внешними воздействиями. В отдельных системах в качестве показателей результативности могут рассматриваться показатели ресурсоемкости или оперативности, однако качество операции в целом не может быть охарактеризовано ни одним из перечисленных частных свойств в отдельности, а определяется, подобно ПИО, их совокупностью YЭФ = <YЭ, YR, YО>. Конкретные операции достаточно многообразны, существует ряд общих принципиальных положений, которыми необходимо руководствоваться при формировании системы критериев эффективности решений. В зависимости от типа систем и внешних воздействий операции могут быть детерминированными, вероятностными или неопределенными.

В соответствии с этим выделяют три группы показателей и критериев эффективности функционирования систем: в условиях определенности, если ПИО отражают один строго определенный исход детерминированной операции; в условиях риска, если ПИО являются дискретными или непрерывными случайными величинами с известными законами распределения в вероятностной операции; в условиях неопределенности, если ПИО являются случайными величинами, законы распределения которых неизвестны. Критерий пригодности для оценки детерминированной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности. Критерий оптимальности для оценки детерминированной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если все частные показатели исхода операции принадлежат области адекватности, а радиус области адекватности по этим показателям оптимален. Критерий пригодности для оценки эффективности вероятностной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности не меньше требуемой вероятности достижения цели по этим показателям.

Критерий оптимальности для оценки эффективности вероятностной операции определяет правило, по которому операция считается эффективной, если вероятность достижения цели по показателям эффективности равна вероятности достижения цели с оптимальными значениями этих показателей. Основной проблемой оценки эффективности вероятностных операций является неясность способа определения требуемых вероятностей. Это связано с отсутствием достаточной статистики. Известно, что применение методов классической теории вероятностей допустимо при повторяемости опытов и одинаковости условий, что в сложных системах выполняется не всегда. Наибольшие трудности возникают при оценке эффективности систем в условиях неопределенности. Для решения этой задачи разработано несколько подходов.

Порядок оценки эффективности систем в неопределенных операциях составляет один из разделов теории принятия решений. Выбор показателей для конкретной системы связан с анализом большого объема плохо структурированной информации, и поэтому в системном анализе сформулированы требования, следование которым позволяет обосновать применимость показателей оценки в данной задаче. Общими требованиями к показателям исхода операции являются: соответствие ПИО цели операции; полнота; измеримость; ясность физического смысла; неизбыточность; чувствительность. Одним из основных требований является соответствие ПИО цели операции, реализуемой системой. Цели операции в значительной степени зависят от предназначения системы. Для каждой из выдвигаемых целей должны быть определены одна или несколько составляющих ПИО. К числу основных требований к ПИО относится также его полнота.

ПИО должен отражать желательные (целевые) и нежелательные (побочные) последствия операции по показателям результативности, ресурсоемкости и оперативности. Одним из показателей правильности выбора составляющих ПИО и их полноты является монотонный характер функции полезности (ценности), построенной для каждой составляющей. Если при этом какая-либо из функций не монотонная, то это означает, что упущены одна или несколько составляющих ПИО.

Следующее важное требование к ПИО - измеримость его составляющих с помощью либо натурного эксперимента, либо моделей операции. Если рассматриваемая операция не позволяет это сделать, ее целесообразно разложить на подоперации, обеспечивающие измеримость составляющих. Процесс декомпозиции операции на подоперации может быть многоуровневым. Например, операцию «Решение задач управления» можно разделить на подоперации: «Решение задач планирования» и «Решение задач оперативного управления», а последние, в свою очередь, - на «Решение задач учета», «Решение задач контроля» и т.д. При определении задач ПИО необходимо стремиться к ясности их физического смысла, т.е. чтобы они измерялись с помощью количественных мер, доступных для восприятия. Если достичь этого не удается, то приходится вводить так называемые субъективные составляющие ПИО. Например, такое свойство людей, как обученность, обычно не может быть определено с помощью характеристик, имеющих физический смысл. В этом случае часто вводят некоторую искусственную шкалу. Другой способ обеспечения измеримости составляющих ПИО - переход к показателям-заменителям, косвенно характеризующим рассматриваемое свойство. Требование ясности физического смысла ограничивает возможности агрегирования частных показателей в один критерий.

Так, например, не имеет физического смысла обобщенный скалярный показатель, составленный из частных показателей результативности, ресурсоемкости и оперативности. Важным требованием к ПИО является минимизация его размерности, т. е. обеспечение неизбыточного набора составляющих. С ростом количества составляющих резко возрастает трудоемкость построения функции эффективности. И, наконец, в группу основных требований к составляющим ПИО обычно вводят их относительно высокую чувствительность к изменениям значений управляемых характеристик. Таким образом, набор составляющих ПИО может быть определен различными способами, поскольку к настоящему времени еще не существует формальной теории, обеспечивающей объективное решение этой задачи. Два лица, принимающие решение на одну и ту же операцию, могут определить различный состав ПИО. Важно лишь то, что, используя различные ПИО, они должны выбрать одинаковое решение - оптимальное.

Задания (вопросы) для самоконтроля

1. Что такое система, отличительные признаки систем.
2. В чем суть понятия «эмерджентность».
3. Особенности присущие социально-экономическим системам их отличие от технических систем.
4. Социально-экономические процессы их место в функционировании социально-экономических систем.
5. Цели управления, необходимость и смысл понятия измеримости целей.
6. Понятие «эффективность системы», многообразие выбора конкретного показателя эффективности.
7. Критерий оптимальности системы, его связь с другими ее измеримыми показателями и параметрами функционирования.
8. Показатели исхода операции применительно к исследованию конкретных систем, субъективность выбора.

Контрольное задание для подготовки к занятию:

Составьте описание совокупности элементов произвольной, хорошо знакомой Вам системы. Опишите различия, возникающие при выборе различных целей функционирования этой совокупности элементов.

Литература по теме:

1. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. М., 1978.

2. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принцип, методология. М., 1980.-551с.

3. Кириллов А.Л. Математика для управленцев. Курс лекций СПб., 1999.-240 с.

4. Прангишвили И.В. Системный подход и общественные закономерности. М., 2000.-528с.

ЛЕКЦИЯ 2.

Основные понятия метода моделирования.

План лекции.

1. Моделирование как метод научного познания.

2. Основные принципы моделирования.

3. Признаки классификация моделей.

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации.

Гипотезы и аналогии, отражающие реальный, объективно существующий мир, должны обладать наглядностью или сводиться к удобным для исследования логическим схемам; такие логические схемы, упрощающие рассуждения и логические построения или позволяющие проводить эксперименты, уточняющие природу явлений, называются моделями. Другими словами, модель (лат. niodulus — мера) — это объект-заместитель объекта-оригинала, обеспечивающий изучение некоторых, свойств оригинала.

моделирование - замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Таким образом, моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Теория замещения одних объектов (оригиналов) другими объектами (моделями) и исследования свойств объектов на их моделях называется Теорией моделирования.

Определяя роль теории моделирования, т. е. ее значение, необходимо прежде всего отвлечься от имеющегося в науке и технике многообразия моделей и выделить то общее, что присуще моделям различных по своей природе объектов реального мира. Это общее заключается в наличии некоторой структуры (статической или динамической, материальной или мысленной), которая подобна структуре данного объекта. В процессе изучения модель выступает в роли относительного самостоятельного квазиобъекта, позволяющего получить при исследовании некоторые знания о самом объекте.

Если результаты моделирования подтверждаются и могут служить основой для прогнозирования процессов, протекающих в исследуемых объектах, то говорят, что модель адекватна объекту. При этом адекватность модели зависит от цели моделирования и принятых критериев.

Обобщенно моделирование можно определить как метод опосредованного познания, при котором изучаемый объект-оригинал находится в некотором соответствии с другим объектом-моделью, причем модель способна в том или ином отношении замещать оригинал на некоторых стадиях познавательного процесса. Стадии познания, на которых происходит такая замена, а также формы соответствия модели и оригинала могут быть различными:

1) моделирование как познавательный процесс, содержащий переработку информации, поступающей из внешней среды, о происходящих в ней явлениях, в результате чего в сознании появляются образы, соответствующие объектам;

2) моделирование, заключающееся в построении некоторой системы-модели (второй системы), связанной определенными соотношениями подобия с системой-оригиналом (первой системой), причем в этом случае отображение одной системы в другую является средством выявления зависимостей между двумя системами, отраженными в соотношениях подобия, а не результатом непосредственного изучения поступающей информации.

Процесс моделирования предполагает наличие объекта исследования; исследователя, перед которым поставлена конкретная задача; модели, создаваемой для получения информации об объекте и необходимой для решения поставленной задачи. Причем по отношению к модели исследователь является, по сути дела, экспериментатором, только в данном случае эксперимент проводится не с реальным объектом, а с его моделью. Такой эксперимент для исследователя есть инструмент непосредственного решения организационно-технических задач.

Моделирование – осуществление абстрактных экспериментов при помощи построения некоторой системы‑модели, которая является подобием системы‑оригинала для изучения сложных объектов. Необходимость моделирования обусловлена сложным характером рассматриваемых систем.

Сущность моделирования заключается в замене реальных экспериментов, которые будут слишком сложны или потребуют весьма продолжительного времени, абстрактными экспериментами, осуществляемыми после разработки как можно более полной модели изучаемого явления. Моделирование позволяет определить степень влияния различных норм принятия решений на многочисленные элементы поставленной проблемы и выбирать из всех заранее намеченных вариантов принятия решений то, который позволит добиться в отношении поставленной цели наилучших результатов.

Наиболее часто метод моделирования ставит перед собой следующие цели:

• изучить какой‑то элемент реальной действительности – дидактические и исследовательские модели;

• отработать какой‑то элемент практических действий – тренировочные и игровые модели;

• оптимизировать какой‑либо процесс, форму или содержание чего‑либо – оптимизационные модели;

• делегировать полномочия на совершение определенных действий другими лицами – модели предпочтений.

Принцип – основное исходное положение теории, науки, системы знаний. Выделяют следующие принципы моделирования:

• абстрагирования: модель – отражение свойств в объекте исследования, для одной модели свойства существуют, для другой – нет (например, цвет автобуса);

• информационной достаточности: если мы ничего не знаем о функционировании системы, модель которой хотим создать, то мы не сможем ее создать. Модель может быть построена, если мы хоть что‑то знаем об объекте, но не все и хотим узнать больше;

• многомодельности (неисчерпаемость объекта моделирования): если мы создаем модель сложной системы, то не следует ограничиваться одной моделью (иерархия моделей различной степени подробности). Пределом составления моделей является решение поставленной задачи;

• многовариантности: модель та же самая, но значения параметров, входящих в эту модель, разные;

• параметризуемсти: описание результата функционирования подсистемы некоторым параметром для дальнейшего уточнения и детализации модели, если это будет необходимо.

Модель – упрощенное представление объекта системы или идеи в некоторой форме, отличной от самой целостности, создаваемое исследователем с целью получения знаний об объекте‑оригинале и отражающее его наиболее существенные свойства с точки зрения поставленной задачи. Выделяются следующие причины использования моделей.

• сложность реального мира (социально-экономическая система – сложная система, в которой происходят различные перемены, которые часто не могут быть постижимы с помощью возможностей любого человека);

• экспериментирование (большинство вариантов решения перед воплощением в жизнь необходимо экспериментально проверить, но не все решения могут быть экспериментально проверены в условиях реального мира);

• ориентация управления на будущее (наблюдение несуществующих явлений и проведение экспериментов над ними, а моделирование – единственный к настоящему времени систематизированный способ увидеть варианты будущего и определить потенциальные последствия альтернативных решений, что позволяет их объективно сравнивать).

Выделяют следующие признаки классификации моделей:

· с точки зрения этапов моделирования:

• созерцательная – мысленный образ объекта;

• содержательная – получение информации об объекте и выявление взаимосвязей и закономерностей (описательные, объяснительные и прогностические модели);

• концептуальная – сформулированная на вербальном или на вербально‑визуальном уровне модель, базирующаяся на определенной концепции или аспекте (логико‑семантические, структурно‑функциональные и причинно‑следственные модели);

• формальная – представленная в виде алгоритмов и математических зависимостей, описывающих или имитирующих реальные объекты и процессы (математические и компьютерные модели);

· в зависимости от средств, с помощью которых реализованы модели:

• материальные – воспроизводят основные геометрические, физические, динамические и функциональные характеристики изучаемого объекта; частным случаем являются физические модели, имеющие ту же физическую природу, что и объект моделирования;

• идеальные – основаны на символических схемах (графические, логические, математические и др.); математические модели в свою очередь могут разделяться на аналитические (когда свойства и взаимосвязи описываются отношениями‑функциями в явной и неявной форме) и имитационные (основанные на многократных экспериментах, главным об разом машинных, по реализации алгоритмов и процедур, описывающих процесс функционирования исследуемой системы).

Задания (вопросы) для самоконтроля

1. Познание, его виды и формы.
2. Модели и принцип подобия их сущность и определение.
3. Что такое моделирование, моделирование как процесс научного познания мира.
4. Сущность и цели моделирования.
5. Признаки, по которым классифицируются модели.
6. Основные типы моделей.
7. Обязательные свойства моделей для принятия решений.

Контрольное задание для подготовки к занятию

Опишите вербальную модель Вашей области деятельности или какой-либо ее части.

Литература по теме:

1. Амосов Н.М. "Моделирование мышления и психики" М.: Наука, 1965

2. Батороев К.Б. "Кибернетика и метод аналогий" М.: Высшая школа, 1974 год

3. Бережная Е.В., Бережной В.И. Математические методы моделирования экономических систем: Учеб. пособие. - М., 2002. - 386 с.

4. Бир С. "Кибернетика и управление производством" М.: Наука, 1965

5. Неуймин Я.Г. Модели в науке и технике. История, теория, практика. - Л., 1984. - 190 с.

6. Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. пособие для вузов. / Под ред. Федосеева В.В. - М.: ЮНИТИ, 1999.

7. Советов Б.Я. Моделирование систем: учеб. для вузов. / Яковлев С.А. - М.: Высш.шк., 1998.

8. Шелобаев С.И. Экономико-математические методы и модели:учеб.пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005.

9. Фомин Г.П. Математические методы модели в коммерческой деятельности: Учебник. - М., 2001. - 544 с.

ЛЕКЦИЯ 3.

Моделирование сложных систем.

План лекции.

1. Структура сложной системы

2. Классический подход при построения моделей

3. Системный подход при построения моделей

Специалисты по проектированию и эксплуатации сложных систем имеют дело с системами управления различных уровней, обладающими общим свойством — стремлением достичь некоторой цели.

Система S — целенаправленное множество взаимосвязанных элементов любой природы.

Внешняя среда Е — множество существующих вне системы элементов любой природы, оказывающих влияние на систему или находящихся под ее воздействием.

В зависимости от цели могут рассматриваться разные соотношения между системой S и внешней средой Е, и могут иметь место различные взаимодействия системы с внешней средой.

Системный подход — это элемент учения об общих законах развития природы и одно из выражений диалектического учения.

При системном подходе к моделированию систем необходимо прежде всего четко определить цель моделирования. Поскольку невозможно полностью смоделировать реально функционирующую систему (систему-оригинал, или первую систему), создается модель (система-модель, или вторая система) под поставленную проблему. Таким образом, применительно к вопросам моделирования цель возникает из требуемых задач моделирования, что позволяет подойти к выбору критерия и оценить, какие элементы войдут в создаваемую модель М. Поэтому необходимо иметь критерий отбора отдельных элементов в создаваемую модель.

Важным для системного подхода является определение структуры системы — совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Структура системы может изучаться извне с точки зрения состава отдельных подсистем и отношений между ними, а также изнутри, когда анализируются отдельные свойства, позволяющие системе достигать заданной цели, т. е. когда изучаются функции системы. В соответствии с этим наметился ряд подходов к исследованию структуры системы с ее свойствами, к которым следует прежде всего отнести структурный и функциональный.

При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы S и связи между ними. Совокупность элементов и связей между ними позволяет судить о структуре системы. Последняя в зависимости от цели исследования может быть описана на разных уровнях рассмотрения. Наиболее общее описание структуры — это топологическое описание, позволяющее определить в самых общих понятиях составные части системы и хорошо формализуемое на базе теории графов.

При функциональном подходе рассматриваются отдельные функции, т. е. алгоритмы поведения системы, и реализуется функциональный подход, оценивающий функции, которые выполняет система, причем под функцией понимается свойство, приводящее к достижению цели. Поскольку функция отображает свойство, а свойство отображает взаимодействие системы S с внешней средой Е, то свойства могут быть выражены в виде либо некоторых характеристик элементов S_i(j) и подсистем S_i,- системы, либо системы S в целом.

При наличии некоторого эталона сравнения можно ввести количественные и качественные характеристики систем.

Для количественной характеристики вводятся числа, выражающие отношения между данной характеристикой и эталоном.

Качественные характеристики системы находятся, например, с помощью метода экспертных оценок.

Проявление функций системы во времени S(t), т. е. функционирование системы, означает переход системы из одного состояния в другое, т. е. движение в пространстве состояний Z. При эксплуатации системы S весьма важно качество ее функционирования, определяемое показателем эффективности и являющееся значением критерия оценки эффективности. Существуют различные подходы к выбору критериев оценки эффективности. Система S может оцениваться либо совокупностью частных критериев, либо некоторым общим интегральным критерием.

Создаваемая модель М с точки зрения системного подхода также является системой, т. е. S' = S'(M), и может рассматриваться по отношению к внешней среде Е.

Классический подход при построения моделей

подход к изучению взаимосвязей между отдельными частями модели предусматривает рассмотрение их как отражение связей между отдельными подсистемами объекта. Такой (классический) подход может быть использован при создании достаточно простых моделей.

Процесс синтеза модели М на основе классического (индуктивного) подхода представлен на рис. 1(а). Реальный объект, подлежащий моделированию, разбивается на отдельные подсистемы, т. е. выбираются исходные данные Д для подходов моделирования и ставятся цели Ц, отображающие отдельные стороны процесса моделирования.

По отдельной совокупности исходных данных Д ставится цель моделирования отдельной стороны функционирования системы, на базе этой цели формируется некоторая компонента К будущей модели. Совокупность компонент объединяется в модель М.

Рис. 1. Процесс синтеза модели па основе классического подхода

Таким образом, разработка модели М на базе классического подхода означает суммирование отдельных компонент в единую модель, причем каждая из компонент решает свои собственные задачи и изолирована от других частей модели. Поэтому классический подход может быть использован для реализации сравнительно простых моделей, в которых возможно разделение и взаимно независимое рассмотрение отдельных сторон функционирования реального объекта. Для модели сложного объекта такая разобщенность решаемых задач недопустима, так как приводит к значительным затратам ресурсов при реализации модели на базе конкретных программно-технических средств. Можно отметить две отличительные стороны классического подхода:

1. наблюдается движение от частного к общему,

2. создаваемая модель образуется путем суммирования отдельных ее компонент и не учитывается возникновение нового системного эффекта.

С усложнением объектов моделирования возникла необходимость наблюдения их с более высокого уровня. В этом случае наблюдатель (разработчик) рассматривает данную систему S как некоторую подсистему какой-то метасистемы, т. е. системы более высокого ранга, и вынужден перейти на позиции нового системного подхода, который позволит ему построить не только исследуемую систему, решающую совокупность задач, но и создавать систему, являющуюся составной частью метасистемы.

Поиск по сайту: