I.3 СК В ПРОСТРАНСТВЕ

I. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ

На прямой

На плоскости

В пространстве

______________________________________________________________________________

I.1 СК НА ПРЯМОЙ

1. Выбрана точка отсчёта (0) – начало системы координат

2. Выбрана ориентация прямой

3. Задан единичный отрезок (МАСШТАБ)

ℓ→R

M→x_m

M_o→x_o

|M₁M₂|=|x_m2-x_m1|

______________________________________________________________________________

I.2 СК НА ПЛОСКОСТИ

1. Точка 0 – начало СК

2. Две взаимоперпендикулярные прямые

3. Ориентированность прямых

4. Нумерация прямых (0х, 0у)

5. Масштаб (единичный отрезок)

M→(x;y) множество упорядоченных пар вещественных чисел

ФИГУРОЙ Φ называют любое подмножество плоскости F(x;y)=0

Говорят, что фигура Φ задаётся уравнением F(x;y)=0, если:

1. Любая М∈Φ

2. (х_о;у_о); М(х_о;у_о)

F(х_о;у_о)=0; M∈Φ

ПРИМЕР 1: Ax+By+C = 0

1. A=B=C=0; (x,y)∈R²

2. A=B=0; C≠0

0x+0y+C = 0

Ø (решений нет; пустое множество)

ПРИМЕР 2: множество точек, расстояние от которых до 0 = 1

М₁(х;у)

М₂(0;0)

M₁M₂ = = 1

X²+y²=1 (окружность)

______________________________________________________________________________

I.3 СК В ПРОСТРАНСТВЕ

№1. Полярная система координат

1. 0 – начало системы координат (ПОЛЮС)

2. Ох – направленный луч

3. Масштабный отрезок для измерения расстояний от точек плоскости до полюса

r – полярный радиус

– полярный угол) между полярной осью и вектором . Измеряется в радианах, отсчитывается от полярной оси:

- в положительном направлении (против направления движения часовой стрелки), если значение угла положительное;

- в отрицательном направлении (по направлению движения часовой стрелки), если значение угла отрицательное.

______________________________________________________________________________

Поиск по сайту: