Б2.Б.3 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА

. Методические указания

к выполнению расчетно-графического задания по теме:

«Точка, прямая, плоскость. Решение позиционных задач»

Направления подготовки бакалавра:

270800 Строительство

Уфа 2012

УДК 504

ББК 22.15

Н 36

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета землеустройства и лесного хозяйства (протокол № 3 от 10 ноября 2012 г.)

Составители: доцент Тархова Л.М.

доцент Голощапов В.Г.

Рецензент: д.т.н., доцент

кафедры природообустройства

строительства и гидравлики А.Р.Хафизов

Ответственный за выпуск: заведующий кафедрой начертательной геометрии и графики к.т.н., доцент Тархова Л.М.

ФГБОУ ВПО «Башкирский ГАУ», кафедра Начертательной геометрии и графики, тираж 50 экз.

ВВЕДЕНИЕ

Методические указания предназначены для оказания помощи студентам 1 курса направления 270100 «Строительство» в их самостоятельной Работе по проверке знаний теоретического материала и проверки этих знаний при выполнении домашних графических работ.

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Овладение методами построения изображений пространственных форм на плоскости, изучение способов решения метрических и позиционных задач, относящихся к этим формам на чертеже.

2.ОБЪЕМ И ОФОРМЛЕНИЕ работы

На рисунке 1.1 изображены план и фасад прямоугольного схематизированного здания с четырехскатной крышей. Все скаты крыши наклонены под одним и тем же углом α к горизонтальной плоскости проекций π₁. На крыше укреплена антенна высотой Z на расстоянии 7 м от угла здания и 1 м от фасадной стены.

Рисунок 1.1 План и фасад прямоугольного схематизированного здания

2.1 Вычертить в ортогональных проекциях в масштабе 1:200 часть здания, ограниченную горизонтально-проецирующими плоскостями в повернутом положении так, чтобы конек крыши EF составлял с фронтальной плоскостью проекций π₂ угол β, как показано на рисунке 1.2.

Рисунок 1.2 Часть здания, ограниченное горизонтально проецирующими плоскостями

2.2 По представленному чертежу на двух плоскостях проекций П₁ и П₂ решить четыре задачи

Задача I Построить следы плоскостей P и Q скатов крыши AEFD и DFC;

Задача 2 Определить расстояние от верхней точки антенны G до ската крыши AEFD;

Задача 3 Построить плоскость, параллельную плоскости ската крыши AEFD и расположенную на расстоянии 3 м от нее;

Задача 4 Построить плоскость, перпендикулярную к плоскости ската крыши AEFD и проходящую через конек крыши EF.

Индивидуальные варианты задания и данные для решения задач 1, 2, 3, 4 представлены в таблице 1

Таблица 1.1 Данные к задачам I, II, III.

Работа выполняется на чертежной бумаге формата А2(594х420) в течении 5-ти учебных недель по мере изучения дисциплины.

Масштаб натуральный (1:200). Оформление чертежа должно соотвествовать требованиям предусмотренным стандартами Единой системы конструкторской документации (ЕСКД): ГОСТ 2.104-2006 – основные надписи, ГОСТ 2.301-68 – форматы, ГОСТ 2.303 – 68 – линии, ГОСТ 2.304-81 – шрифты чертежные.

Внутри формата вычерчивается рамка, расстояние от которой до трех границ формата (сверху, снизу, справа) по 5 мм, а с левой стороны 20 мм(для брошюровки). В правом нижнем углу размещается основная надпись (форма 1 ГОСТ 2.104-2006)

Вначале чертеж выполняется тонкими линиями остро заточенным карандашом твердостью Т(Н) или ТМ(НВ) с помощью чертежных инструментов, а после проверки и уточнения обводится тушью (можно гелиевой ручкой или пастой).

Для обводки рекомендуются следующие типы линий:

– линия видимого контура – сплошные; толщиной 0,6-0,8 мм;

– линии невидимого контура - штриховые; толщиной 0,3-0,4 мм;

– линии построений и линии связи – сплошные тонкие; толщиной 0,15 мм;

– оси проекций – сплошные тонкие; толщиной 0,3 мм;

– линии рамки поля чертежа и основной надписи – сплошные; толщиной 0,6-0,8 мм;

3 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ

Для своего варианта (значения параметров берутся из таблицы 1.1) в масштабе 1:200 необходимо

– начертить план и фасад здания с установленной на крыше антенной высотой Z (рисунок 1.1). Так как все скаты крыши имеют одинаковый угол α наклона к горизонтальной плоскости π1, то на плане они пересекаются по ребрам BE, AE, FC, FD, которые являются биссектрисами и, следовательно, < BEA и < CFD равны 90°.

– на плане и фасаде проекции части здания, ограниченной горизонтально-проецирующими плоскостями.

– начертить в том же масштабе горизонтальную проекцию части здания, повернув ее под углом β к фронтальной плоскости проекций π₂ и расположив от оси X на 1 м, так как показано на рисунке 1.2.

– начертить горизонтальную, а затем фронтальную проекцию части здания и приступить к решению указанных задач.

Задача 1.

Для решения задачи 1 рассмотреть примеры в учебнике [2, с. 46–47, рис. 135; 3.с.32рис.69] и разобрать решение этой задачи на рисунке 1.3.

Рисунок 1.3 Пример решения задачи 1

Для построения следов плоскости Р ската крыши AEFD находят горизонтальный след М ΄ прямой АЕ и фронтальный след N ′ прямой EF. Через горизонтальную проекцию М ′₁ горизонтального следа параллельно А ₁ D ₁, так как АD – горизонталь плоскости AEFD, проводят горизонтальный след плоскости Рπ ₁. Через полученную на оси Х точку схода РХ и построенную фронтальную проекцию фронтального след прямой EF точку N ΄₂, проводят фронтальный след P π₂ плоскости ската крыши AEFD.

Аналогично строятся следы плоскости Q ската крыши CDF. Находят горизонтальную проекцию горизонтального следа N ′′₁ прямой CF и через нее параллельно горизонтальной проекции CD, так как CD – горизонталь плоскости ската CDF, проводят горизонтальный след Q π₁. Через полученную на оси Х точку схода Q_Х и построенный фронтальный след прямой CD проводят фронтальный след Q π₂ плоскости CDF

Задача 2

Для решения задачи 2 рассмотреть примеры в учебнике [2, с. 56–57, рис. 169–170; c. 61, рис. 182;1.с.75; 3.с.75,с.102] и разобрать решение этой задачи на рисунок 1.4.

Для определения расстояния от верхней точки G антенны до плоскости ската AEFD, из нее опускают перпендикуляр на эту плоскость. Проекции перпендикуляра проводят используя правило проецирования прямого угла: горизонтальная проекция G ₁ L 1 перпендикулярна Р π₁ горизонтальной проекции горизонтали плоскости Р, а фронтальная проекция G ₂ L ₂ перпендикулярна Р π₂ фронтальной проекции фронтали плоскости Р. Находят точку L пересечения перпендикуляра с плоскостью AEFD.

Для этого через перпендикуляр проводят вспомогательную горизонтально-проецирующую плоскость Т. Находят линию пересечения 1–2 плоскости Р и Т, отмечают точку пересечения L перпендикуляра с построенной прямой 1–2.

Для этого через точку К проводят горизонталь К - 3 и через фронтальный след этой горизонтали точку 3₂ строят параллельно фронтальному следу плоскости Р фронтальный след Sπ₂. Через полученную на оси Х точку схода S_Х проводят горизонтальный след Sπ₁ параллельно горизонтальному следу плоскости Р.

Рисунок 1.4 Пример решения задачи 2

Методом прямоугольного треугольника находят натуральную величину отрезка GL. В примере решения задачи прямоугольный треугольник построен на фронтальной проекции G ₂ L ₂. Отрезок

G * L ₂ определяет абсолютную величину расстояния от точки G до плоскости AEFD.

Задача 3

Для решения задачи 3 рассмотреть примеры в учебнике [2, с. 62– 63, рис. 187, 188] и разобрать решение этой задачи на рисунок 1.5.

Рисунок 1.5 Пример решения задачи 3

Чтобы построить плоскость параллельную заданной и удаленную от нее на определенное расстояние, следует на перпендикуляре, восстановленном из точки, принадлежащей плоскости, отложить заданное расстояние. Через вершину перпендикуляра провести параллельную плоскость. Для этого на отрезке GL ₂, являющимся абсолютной величиной перпендикуляра GL, в масштабе откладывают отрезок L ₂ K * равный 3 м. Через построенную точку К проводят плоскость S, параллельную плоскости AEFD.

Задача 4

Для решения задачи 4 рассмотреть примеры в учебнике [2, с. 64–65, рис. 194, 195; с. 77] и разобрать решение этой задачи на рис. 1.6.

Рисунок 1.6 Пример решения задачи 4

Одна плоскость перпендикулярна другой, если она проходит через прямую, перпендикулярную заданной плоскости. Для построения плоскости, перпендикулярной плоскости AEFD и проходящей через конек крыши EF, достаточно, через точку F провести перпендикуляр к плоскости AEFD. Горизонтальная проекция этого перпендикуляра перпендикулярна горизонтальному следу плоскости Р, а фронтальная проекция – фронтальному следу. Находят горизонтальную проекцию горизонтального следа М′′′1 построенного перпендикуляра и через нее параллельно E1F1, так как EF принадлежит строящейся плоскости R и является ее горизонталью, проводят горизонтальный след Rπ1. Через полученную на осиХ точку RХ схода и построенную ранее фронтальную проекцию фронтального следа прямой EF точку N ′ проводят фронтальный след Rπ2.

Образец выполнения графической работы представлен в приложении А

В методических указаниях использован некоторый материал и задачи применяемые в Тамбовском государственном техническом университете при выполнении студентами домашних графических работ.

4 Вопросы для самопроверки

1.Проецирование точки и прямой на две и три плоскости проекций.

2.Какие чертежи называются обратимыми?

3.Какие задачи называются позиционными и метрическими?

4.Какие задачи называются элементарными позиционными?

5.В чем суть способа прямоугольного треугольника?

6.Какие прямые называются прямыми общего и частного положений?

7.Как разделить отрезок в заданном отношении?

8.Что называется следом прямой?

9.Взаимное положение прямых в пространстве. Метод конкурирующих точек.

10. Деление отрезка прямой в данном отношении.

11. Проецирование прямого угла.

12. Следы прямой.

13. Задание плоскости на чертеже.

14. Как задается плоскость на комплексном чертеже?

15. Какие плоскости называются плоскостями общего и частного положения?

16. Принадлежность точки и прямой плоскости.

17. Главные линии плоскости.

18. Что называется следом плоскости?

19. В чем суть методики решений 1-й и 2-й основных позиционных задач?

20. Как построить точки пересечения прямой с проецирующей плоскостью?

21. Как построить линию пересечения плоскости общего положения с проецирующей плоскостью?

22. Как определить видимость элементов геометрических фигур на комплексном чертеже?

23. Как построить прямую, параллельную данной плоскости?

24. Как определяется взаимная параллельность двух плоскостей?

25. В чем сущность теорем проецирования прямого угла?

26. Как располагаются на комплексном чертеже проекции перпендикуляра к заданной плоскости общего положения?

27. Какие прямые и плоскости называются взаимно перпендикулярными?

Библиографический список

1. Гордон В.О., Семенцов-Огиевский М.А. Курс начертательной геометрии. 23-е изд., перераб. М.:Наука, 2010. 272 с.

2. Кузнецов Н.С. Начертательная геометрия. М.: Высшая школа, 2010. 262 с.

3. Начертательная геометрия /Под ред. Н.Н. Крылова. М.: Высшая школа, 2006. 224 с.

4. Фролов С.А. Начертательная геометрия. М.: Машиностроение, 2010. 240 с.

5. Горелов А.А., Лазарев С.И., Стукалина Н.В. Задания по инженерной строительной геометрии ТГТУ,2004. 29с

6. Короев Ю.И. Начертательная геометрия. М.: Архитектура-С - 2010, 424 с

Содержание

ВВЕДЕНИЕ.. 2

1 ЦЕЛЬ РАБОТЫ... 2

2.ОБЪЕМ И ОФОРМЛЕНИЕ работы... 2

3 УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ... 3

Задача 1. 3

Задача 2. 4

Задача 3. 4

Задача 4. 5

4 Вопросы для самопроверки.. 6

Библиографический список.. 6

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Поиск по сайту: