АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Выпуклость графика функции

Читайте также:
  1. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  2. Абстрактные классы и чистые виртуальные функции. Виртуальные деструкторы. Дружественные функции. Дружественные классы.
  3. Алгебраическое интерполирование функции.
  4. Асимптоты графика функции
  5. Асимптоты графика функции
  6. АСИМПТОТЫ ГРАФИКА ФУНКЦИИ
  7. Асимптоты графика функции.
  8. Банки и их функции. Банковская система
  9. Билет 35(Деньги; сущность и функции. Понятие и типы денежных систем. Денежные агрегаты. Закон денежного обращения.)
  10. Биосфера: понятие и современные представления, функции. Вклад Ж-Б Ламарка, Э. Зюсса, В.И. Вернадского. Эволюция биосферы. Границы биосферы.
  11. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  12. В условиях рынка прибыль субъектов торговли выполняет сле-дующие функции.

Опр. График функции y=f(x) называется выпуклым вниз (вверх) если он расположен выше (ниже) любой касательной проведенной к графику функции на данном интервале.

 

Теорема: Достаточный признак выпуклости графика функции вниз.

Если функция f(x) дважды дефференц. на нтервале (a,b) и ее вторая производн. f’’(x)>0 на интервале (a,b), то график функции y=f(x) выпуклый вниз на интервале (a,b).

Уравнение касательной:

Возьмем X=x.Из первого вычтем второе

Поэтому y>Y следовательно график функции расположен выше касательной

Аналогично, если f’’(x)<0 на (a,b) то график функции y=f(x) - выпуклый вверх, на данном интервале.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)