Вращение

При неподвижности центра тело может иметь и вращение вокруг воображаемой или означенной оси. Система неподвижно скрепленных материальных точек, или твердое тело, имеет не менее трех взаимно перпендикулярных осей, проходящих через центр инерции, вокруг которых тело может равномерно вра­щаться, как вокруг укрепленной оси. Эти воображаемые оси называются свободными. Шар и тело вращения имеют бесчис­ленное множество осей, куб — семь осей, неправильное тело — обыкновенно три оси. Это вращение также вечно, равномерно и ненарушимо само по себе, т. е. без действия сил. Но то же твердое тело может иметь очень сложное движение и при не­подвижности центра инерции, если только не вращается вокруг свободной оси. Кажется только, что оно неустойчиво, и на прак­тике — вследствие внутреннего трения, деформаций, сжатия и расширения частей, нагревания и охлаждения их — должно перейти во вращение вокруг одной из свободных осей. Лишь идеально упругое, несуществующее твердое тело может сохра­нять вечно сложность движения при своем вращении.

Имеет ли какая система вращательное движение или нет, ее части своим взаимодействием могут прийти в желаемое бес­конечно разнообразное движение. Если система приостановится, т.е. если части перестанут взаимодействовать и придут в отно­сительный покой, то мы увидим, что система опять имеет преж­нее вращение, вокруг оси того же абсолютного направления. Пример. Какая-нибудь заведенная машина — часы, автомат.

Остановились часы, и движение их возвращается к первоначаль­ному. Человек может сам двигаться, лепить из глины что угодно, но по окончании работы получится прежнее движение. Если формы, плотность и объем тела не изменились, то и скорость вращения останется та же, но части тела могут иметь другое положение, т. е., например, ось вращения будет проходить через другие точки того же тела. Например, разные движения частей земного шара не могут изменить направление его оси относительно звезд, но самая ось может переместиться на шаре и проходить совсем через другие его точки. И нет пределов разнообразию этого перехода. Этим даже можно объяснить изменение климатов разных частей суши, хотя причин измене­ния климата Земли множество. Были ли только такие условия на земном шаре (в широких пределах), неизвестно, но они могли быть.

При изменении плотности, формы или размеров тела может даже измениться и скорость вращения. Она будет зависеть от момента инерции тела, который может беспредельно меняться с изменением формы тела. Когда масса тела приближается к его оси вращения, то момент инерции уменьшается, когда уда­ляется, то момент увеличивается. В первом случае угловая ско­рость возрастает, во втором — умаляется. Она обратно пропор­циональна моменту инерции. Если бы, например, земной шар сжался в восемь раз, причем поперечник уменьшился бы в два раза, то момент инерции и сутки уменьшились бы вчетверо. День был бы 6 часов. Живая сила системы, или ее кинетическая энер­гия, будет обратно пропорциональна моменту инерции тела; так, для шара энергия увеличилась бы в четыре раза, что совершается за счет внутренней работы системы. Общий закон для вращения тела во всяком состоянии вокруг оси таков: сумма моментов вращения всего неизменна, несмотря на всевозможные пере­мены в теле. Момент вращения есть произведение элемента массы на расстояние до оси и на касательную скорость, нор­мальную (перпендикулярную) к оси. Еще пример. Положим, что человек вращается вокруг оси, нормальной к длине его тела. Теперь, если он будет изгибаться в дугу, приближая ноги к го­лове, или садиться на корточки, то он тотчас же завертится гораздо скорее. Если вращается система из двух человек, свя­занных длинной веревкой, то скорость их вращения будет уве­личиваться по мере укорачивания веревки и уменьшаться по мере ее удлинения.

Поиск по сайту: