И столкновения тел. Инерция. Почвенник. Относительность явлений

Собственно, мы будем рассматривать явления при полном отсутствии сил тяготения. И все же это будет почти точным выражением тех наблюдений, которые мы можем видеть в нашем уголке Солнечной системы. Поправки сделаем потом. Вот общая картина.

Вокруг меня находятся разные тела. Некоторые касаются друг друга, некоторые нет. Одни из них совсем неподвижны (говорим про относительные движения); другие не прибли­жаются и не удаляются, но вертятся как волчки или карусели; третьи удаляются; четвертые приближаются, проходят мимо, как пешеходы, и уходят далее; пятые, двигаясь поступательно, еще и вращаются, как колеса парохода или бегущего локомо-

тива; шестые, вращаясь, производят еще и дрожащие движения, которые постепенно переходят в обыкновенное вращение вокруг воображаемой оси, двигающейся параллельно самой себе; седьмые сталкиваются со мной и дают толчок тем более силь­ный, чем скорее было движение тела. Иные сталкиваются между собою, отражаются друг от друга и идут совсем в другие сто­роны. Некоторые из них после толчка останавливаются. Другие приобретают большую скорость. Все движущиеся предметы в конце концов исчезают из глаз, потому что уходят по прямому направлению неизвестно куда. Неподвижные же тела, если и вращаются, торчат перед глазами в одном направлении и в одном относительном положении. Скорости всех движущихся тел бесконечно разнообразны. Движение иных обнаруживается только через час или день, а другие промелькнули как тени и нельзя их было рассмотреть — так быстро они движутся.

В полном блеске тут проявляется известный закон инерции: всякое маленькое тело, вернее, материальная точка, вечно со­храняет свое состояние покоя или свое состояние движения. Для изучения можем взять маленький не вращающийся шарик. Если он будет относительно нас в покое, то этот покой никогда не нарушится без влияния внешних сил. Если он находится в движении, то и движение не нарушится и не изменится, то есть не изменится ни скорость движения, ни его направление. Это так естественно, что кажется иначе и быть не может. В самом деле, отчего бы тело (без причины) могло сворачивать со своего пути, то есть двигаться по кривой линии, отчего бы оно могло останавливаться, прийти само собой в движение, ускорить или замедлить свой бег? Кажется, ясно! Несмотря на это, древние считали самым естественным и совершенным движением круговое. Они же думали, что есть предметы, склон­ные к остановке, к лени, отчего и произошло неправильное название этого свойства (инерция, значит, косность, лень). Твердое тело состоит из системы материальных точек, взаимное положение которых не меняется. Взаимное положение частиц жидких и газообразных тел, также сложных действующих ма­шин, наоборот, постоянно меняется. Но закон инерции применим и к системе материальных точек или тел, то есть не к ней, а к ее центру инерции. Заметим, что центр инерции совпадает с центром тяжести в среде сил, параллельных и равных (с по­стоянным вектором).

Во всяком теле (твердом, жидком и газообразном), в сис­теме материальных точек, во всякой комбинации тел (машина, планета, Солнце), соединенных или несоединенных, сцепленных или несцепленных, подвижных или неподвижных — есть такая точка, то есть центр инерции. Она может быть и вне этих тел. В движущейся системе относительно ее частей она перемещается. Так, у шара, сферы (пустой), круга, обруча она в центре, у палки в середине, у человека — близ пупка, но может выйти

наружу при изгибании тела в дугу. У надуваемого мыльного пузыря она удаляется от его поверхности. Вот эта точка (как и отдельная материальная точка) или движется без изменения направления и скорости (более вероятный случай) или непод­вижна, как бы пригвождена к пространству (маловероятный случай). Поэтому часы или какая угодно сложная машина, даже животное, части которого находятся в непрерывном сложном движении и вообще какая угодно сложная система материаль­ных точек, движущихся автоматически или силою любого ра­зума — подчиняются неизбежно закону инерции. Их центр не может быть сдвинут с места, прийти самовольно в движение или изменить уже имеющееся поступательное движение. Чело­век, например, своими членами может совершать свободно всевозможные движения: махать руками и ногами, поворачивать голову, гнуться,, кланяться, смеяться, одним словом, делать даже более свободно все то, что он привык делать на Земле, но центр его инерции, несмотря на все усилия воли и жаркие же­лания, сопровождаемые, конечно, работою мускулов, останется пригвожденным, если был неподвижным ранее или будет дви­гаться прямолинейно и равномерно во веки веков, если в какой-нибудь момент времени двигался.

Положим, я нахожусь в покое, так же, как и тела в моих карманах и руках. Вынимаю из кармана часы и кидаю их в сторону. Часы быстро удаляются от меня и скоро исчезают из глаз. Центр инерции часов пришел в движение, но и сам я получил движение в прямо противоположную сторону, только очень медленное. Если часы весят 100 г (здесь они ничто не весят, подразумевается масса), а я—100 кг, то поступатель­ная скорость моего движения будет в 1000 раз меньше, чем часов. Например, если они от меня получили скорость 1 м/с, то я получу от своего же толчка скорость в 1 мм/с. Только при этом условии центр инерции системы останется неподвижным. Отсюда видно, что какие-либо массы в какой-либо системе тел приобретают малые скорости, сравнительно с малыми массами той же системы. Своего собственного движения наблюдатель не замечает, как бы быстро оно ни было. Поэтому он получает ложное представление о движении окружающих тел. Если бы при нем было какое-нибудь неподвижное тело, то он мог бы видеть и свое движение, и иных предметов в истинном свете — если не чувством, то умом.

Вообразим при наблюдателе огромное неподвижное тело, масса которого очень велика в сравнении с массой наблюдателя, Такое тело можно считать неподвижным, несмотря на все толчки и давления, получаемые им от сравнительно маленьких окружаю­щих его тел. Если, например, эта масса, которую мы будем называть почвенником, имеет вид куба с ребром в 1 км и с плот­ностью железа, то величина ее составит около 8 млн тонн. Она будет приблизительно больше массы человека (80 кг) в

100 млн раз. Ее движение будет также в 100 млн раз медленнее движения человека и потому движением такого почвенника можно совершенно пренебречь. Так, если человек получит, от­талкиваясь от почвенника, скорость в 100 м/с, то эта масса будет ползти только со скоростью в 1 микрон/с. В сутки она переместится менее, чем на 9 см. Такая масса может растя­нуться в пустой прозрачный цилиндр, наполненный газом. Тогда он может служить жилищем для человека и растений. Внутри него притяжения совсем не будет, а снаружи оно окажется очень ослабленным в сравнении с притяжением кубической формы. Тогда мы останемся при отсутствии сил тяготения. Кроме того, удлиненное тело, обладая большим моментом инер­ции, будет еще и менее вертляво, чем сплошной куб. Значит, полый длинный цилиндр можно считать почти неподвижным во всех отношениях. Имея такое неподвижное тело, почвенник или надежную опору, наблюдатель легко будет замечать соб­ственное движение и верно будет определять движение окру­жающих его вещей. Будем помнить, что мы все время говорим об относительных движениях, считая неподвижным наш гро­мадный цилиндр. На самом же деле он с системой окружающих его предметов (или находящихся внутри его) мчится со ско­ростью около 30 км/с вокруг Солнца и подвергается не только его притяжению, но и притяжению всех других небесных тел. Мы уже показали, что их действие одинаково на каждого члена системы, а потому не может быть замечено и как бы не суще­ствует. Все явления совершаются так, как если бы небесных тел совсем не было. Мы говорим про относительные явления, то есть по отношению к нашей громоздкой массе. Условно мы считали ее неподвижной. Если же эти явления относить к Солн­цу или к другому небесному телу (условно считая их непод­вижными), то явления окажутся другого сорта, хотя опять-таки не будут абсолютными, так как Солнце мы не имеем никакого основания считать истинно неподвижным. Такого тела и совсем нельзя указать во Вселенной и потому все явления относительны: одни относятся к почвеннику, другие к планетам, третьи к солн­цам, четвертые к Млечному Пути и так без конца. Потом не забудем, что относительные явления, в особенности описывае­мые, лишь приблизительно верны. Рано или поздно скажется действие небесных тел на всяких относительных явлениях.

Теперь, когда мы имеем сравнительно неподвижный почвен­ник, нам легче разбираться во всех явлениях. Прижмемся к какой-либо неподвижной его стенке спиной и начнем отбрасы­вать от себя разные предметы. Мы тоже станем получать толч­ки, но их действие не обнаружится в движении нашего тела, так как спина наша удерживается стенкой почвенника. Чем больше и плотнее будет отбрасываемая нашими руками или но­гами вещь, тем труднее нам будет ее откидывать с одной и той же скоростью. Например, чтобы массе в одну тонну, равную массе

одного кубического метра воды, сообщить скорость в 1 см/с, надо давить на нее равномерно в одном и том же направлении в течение одной секунды с силою, близкою к 1 кг. Если давле­ние уменьшится в 100 раз или будет в 10 г, то скорость этой тонны вещества в течение той же секунды будет в 100 раз мень­ше или 0,1 мм (точка). В первом случае рука продвинет в секунду массу на 0,5 см, а во втором — в 100 раз меньше или на 0,005 см. Если бы мы на ту же тонну употребили давление в 10 кг, то это тело в первую секунду, вернее в конце ее, при­обрело бы скорость в 10 см и продвинулось нашими членами уже в 10 раз больше, то есть на 5 см. Отсюда видно, что и гро­мадные массы сдвигать и приводить в движение не стоит почти никакого труда. Самая ничтожная сила в самое малое время уже спихивает с места любую громадную массу и придает ей вечное, неуничтожаемое без действия новой силы движение. Только чем больше масса, тем больше и требуется сила для сообщения ей той же скорости в то же время. Положим, что 10 тоннам мы хотим сообщить вечную скорость в 1 м/с. Надо секундное усилие в 1 т. Работа эта составит половину тонно-метра или 500 килограммо-метров. Это пустяки и равно под­нятию человека весом в 100 кг на 5 метров высоты. В свобод­ном от тяжести пространстве мы не можем взвесить массу на рычажных или пружинных весах, но мы там ее чувствуем по тому сопротивлению, которое она оказывает при попытке при­вести ее в движение. Если масса легко приводится в движение, значит, она мала, несмотря на ее кажущуюся огромность: это только означает, что она внутри пуста или имеет малую плот­ность.

Вообще, скорость, получаемая массой от действия постоян­ной силы, пропорциональна величине силы и времени ее дав­ления. Но она же обратно пропорциональна величине массы, приводимой в движение. Зная это, мы можем определить массу, скорость или время, зная две из этих трех величин. Положим, что тело неизвестной массы приобрело от давления в 1 кг в 1 секунду скорость в 1 см. Тогда ее масса близка к тонне. Действительно, на Земле килограмм от действия своего веса (килограмм же), как известно, приобретает скорость 10 м/с. Здесь же она получила скорость только в 1 см/с, значит, в 1000 раз меньшую. Следовательно, и масса будет в 1000 раз больше, то есть 1000 кг или 1 т. Если бы скорость оказалась при тех же условиях в 5 раз больше или в 7 раз меньше, то и масса была бы в первом случае в 5 раз меньше, а во втором в 7 раз больше, то есть в 0,2 т или 7 т. Итак, играя телами, приводя их в движение, швыряясь ими, мы будем чувствовать их массу в такой же мере, в какой на планетах чувствуем их вес. Определяя же точно скорость их движения в секунду и потребную для этого силу, мы узнаем точно и саму массу. Чем меньше будет скорость и больше сила сравнительно с земной

Поиск по сайту: