АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Проінтегрувати рівняння. Вирішуємо однорідне диференціальне рівняння:

Читайте также:
  1. Бюджетні обмеження споживача, бюджетне рівняння та фактори впливу на бюджетну лінію.
  2. Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної.
  3. Грошовий обіг та його закони. Рівняння грошової та товарної мас (рівняння Ірвена Фішера). Грошові агрегати.
  4. Загальне рівняння фотосинтезу та походження кисню
  5. Змістовний модуль 6.2. «Рівняння, їх системи і сукупності.».
  6. Знаходження параметів лінійного рівняння регресії методом найменших квадратів
  7. КОМПЛЕКСНІ ХВИЛЬОВІ РІВНЯННЯ
  8. Лінійна кореляція і рівняння лінійної регресії
  9. Лінійні порівняння з однією змінною. Теорема про число розв’язків. Метод розв’язування лінійних порівнянь.
  10. Макроекономічне рівняння товарів і послуг за методом грошових потоків для визначення рівноваги на ринку
  11. Макроекономічне рівняння товарів і послуг за методом товарних потоків для визначення рівноваги на ринку
  12. Малюнок № 6.1. Графік рівняння кола.

Рішення:

Выполним замену

Вирішуємо однорідне диференціальне рівняння:

Рішення шукаємо у вигляді:

Підставляємо у вихідне рівняння:

Диференціюємо експоненту, а потім скорочуємо на exp (x × z). Отримаємо характеристичне рівняння:

Вирішуємо характеристичне рівняння. Одержимо два кореня:

Коріння представляють собою різні дійсні числа. Тоді фундаментальна система рішень однорідного диференціального рівняння є дві функції:

де С1 і С2 довільні константи.

Загальне рішення однорідного диференціального рівняння являє собою суму фундаментальних рішень:

Розкладаємо і групуємо (якщо це можливо) доданки в правій частині таким чином, щоб зручніше було вирішувати:

Вирішуємо диференціальне рівняння:

Приватне рішення даного рівняння:


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.198 сек.)