Геометричний зміст похідної. Рівняння дотичної
Кутовий коефіцієнт дотичної до прямої y=f(x) в точці Мо(хо; уо) або тангенс кута α, що утворює дотична до прямої в даній точці з додатнім напрямом осі ОХ, – це похідна f ′(x0) в даній точці: k=tgα=f ′(x0). Це геометричний зміст похідної.
У точці М(х0;у0) проведемо дотичну до кривої . Складемо рівняння дотичної, знаючи координати точки дотику і рівняння кривої. Дотична – це пряма . Знайдемо , скориставшись що, дотична проходить через точку М(х0;у0). , яке підставимо у рівняння дотичної і одержимо .
- рівняння дотичної до кривої в точці М(х0;у0).
План складання дотичної до кривої:
1) Знайти
2) Знаходимо .
3) Робимо підстановку даних у рівняння дотичної.
Лекція 26.
Тема: Похідні елементарних функцій. Похідні суми, добутку і частки функцій.
План.
1.Похідна сталої функції.
2.Похідна степеневої функції з цілим показником.
3.Похідні тригонометричних функцій.
4.Правила обчислення похідних.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | Поиск по сайту:
|