ÀâòîÀâòîìàòèçàöèÿÀðõèòåêòóðàÀñòðîíîìèÿÀóäèòÁèîëîãèÿÁóõãàëòåðèÿÂîåííîå äåëîÃåíåòèêàÃåîãðàôèÿÃåîëîãèÿÃîñóäàðñòâîÄîìÄðóãîåÆóðíàëèñòèêà è ÑÌÈÈçîáðåòàòåëüñòâîÈíîñòðàííûå ÿçûêèÈíôîðìàòèêàÈñêóññòâîÈñòîðèÿÊîìïüþòåðûÊóëèíàðèÿÊóëüòóðàËåêñèêîëîãèÿËèòåðàòóðàËîãèêàÌàðêåòèíãÌàòåìàòèêàÌàøèíîñòðîåíèåÌåäèöèíàÌåíåäæìåíòÌåòàëëû è ÑâàðêàÌåõàíèêàÌóçûêàÍàñåëåíèåÎáðàçîâàíèåÎõðàíà áåçîïàñíîñòè æèçíèÎõðàíà ÒðóäàÏåäàãîãèêàÏîëèòèêàÏðàâîÏðèáîðîñòðîåíèåÏðîãðàììèðîâàíèåÏðîèçâîäñòâîÏðîìûøëåííîñòüÏñèõîëîãèÿÐàäèîÐåãèëèÿÑâÿçüÑîöèîëîãèÿÑïîðòÑòàíäàðòèçàöèÿÑòðîèòåëüñòâîÒåõíîëîãèèÒîðãîâëÿÒóðèçìÔèçèêàÔèçèîëîãèÿÔèëîñîôèÿÔèíàíñûÕèìèÿÕîçÿéñòâîÖåííîîáðàçîâàíèå×åð÷åíèåÝêîëîãèÿÝêîíîìåòðèêàÝêîíîìèêàÝëåêòðîíèêàÞðèñïóíäåíêöèÿ

ÊÎÌÏËÅÊÑͲ ÕÂÈËÜβ вÂÍßÍÍß

×èòàéòå òàêæå:
  1. Áþäæåòí³ îáìåæåííÿ ñïîæèâà÷à, áþäæåòíå ð³âíÿííÿ òà ôàêòîðè âïëèâó íà áþäæåòíó ë³í³þ.
  2. Ãåîìåòðè÷íèé çì³ñò ïîõ³äíî¿. гâíÿííÿ äîòè÷íî¿.
  3. Ãðîøîâèé îá³ã òà éîãî çàêîíè. гâíÿííÿ ãðîøîâî¿ òà òîâàðíî¿ ìàñ (ð³âíÿííÿ ²ðâåíà Ô³øåðà). Ãðîøîâ³ àãðåãàòè.
  4. Çàãàëüíå ð³âíÿííÿ ôîòîñèíòåçó òà ïîõîäæåííÿ êèñíþ
  5. ÇÀÃÀËÜͲ ²ÄÎÌÎÑÒ² ÏÐÎ ÊÎÌÏËÅÊÑͲ ×ÈÑËÀ
  6. ÇÀÊÎÍ ÎÌÀ ÒÀ ÏÐÀÂÈËÀ ʲÐÕÃÎÔÀ Ó ÊÎÌÏËÅÊÑÍ²É ÔÎÐ̲
  7. Çì³ñòîâíèé ìîäóëü 6.2. «Ð³âíÿííÿ, ¿õ ñèñòåìè ³ ñóêóïíîñò³.».
  8. Çíàõîäæåííÿ ïàðàìåò³â ë³í³éíîãî ð³âíÿííÿ ðåãðåñ³¿ ìåòîäîì íàéìåíøèõ êâàäðàò³â
  9. ²íòåãðàë ïî êîìïëåêñí³é çì³íí³é
  10. ˳í³éíà êîðåëÿö³ÿ ³ ð³âíÿííÿ ë³í³éíî¿ ðåãðåñ³¿
  11. Ìàëþíîê ¹ 6.1. Ãðàô³ê ð³âíÿííÿ êîëà.

 

Íàïðÿì ñåéñìîðîçâ³äêè, ùî áóðõëèâî ðîçâèâàºòüñÿ, - ïðîãíîçóâàííÿ ãåîëîã³÷íîãî ðîçð³çó - âèñóâຠçàâäàííÿ âèð³øåííÿ âñå á³ëüø òîíêèõ ³íòåðïðåòàö³éíèõ ïèòàíü, äåòàëüíîãî àíàë³çó õâèëüîâîãî ïîëÿ. Ïðèðîäíî, ùî, âèð³øóþ÷è çàâäàííÿ ïðîãíîçó êîëåêòîðñüêèõ âëàñòèâîñòåé ã³ðñüêèõ ïîð³ä, ¿õ ôëþ¿äîâì³ñòó, íå ìîæíà çàëèøàòèñü ó ðàìêàõ ãóê³âñüêî¿ ìîäåë³ ³äåàëüíî ïðóæíîãî ò³ëà, ÿêà îïèñóºòüñÿ õâèëüîâèì ð³âíÿííÿì Ëàìå. Òîìó º çðîçóì³ëèì ³íòåðåñ ñåéñìîðîçâ³äíèê³â äî ñòâîðåííÿ òàêèõ ìîäåëåé ñåðåäîâèù, ÿê³ á âðàõîâóâàëè íåïðóæíå ïîãëèíàííÿ ñåéñì³÷íî¿ åíåð㳿 òà ñëàáêó äèñïåðñ³þ øâèäêîñòåé ïðóæíèõ õâèëü, ÿê³ ñïîñòåð³ãàþòüñÿ íà ïðàêòèö³. Ñòâîðþþ÷è ìîäåë³ ïîøèðåííÿ õâèëü ó ôëþ³äîíàñè÷åííèõ ïîðîäàõ, äîñë³äíèêè (Ì. Á³îò, Ð. Ñòîëë) éøëè êëàñè÷íèì øëÿõîì: âðàõîâóþ÷è îáìåæåííÿ íà ïîëå çì³ùåíü, îáóìîâëåíå ïåðåò³êàííÿì ð³äèíè ó ïîðîâîìó ïðîñòîð³, îòðèìóâàëè âèðàç äëÿ äåôîðìàö³é åëåìåíòà îá'ºìó, âðàõîâóâàëè çâ'ÿçîê äåôîðìàö³é òà íàïðóæåíü, ï³äñòàâèâøè, ÿê³ ó ð³âíÿííÿ ðóõó, îòðèìóâàëè õâèëüîâå ð³âíÿííÿ. Ïðè öüîìó õâèëüîâ³ ð³âíÿííÿ â ñèëó ñïåöèô³êè âèâîäó, îáîâ'ÿçêîâî ì³ñòèëè äðóã³ ÷àñòêîâ³ ïîõ³äí³ â³ä ïîëÿ çì³ùåíü ïî ÷àñó òà ïðîñòîðó, îáóìîâëþþ÷è õâèëüîâèé ïðîöåñ, à òàêîæ íåïàðí³ ïîõ³äí³, ÿê³ ì³ñòÿòü ïîõ³äíó ïî ÷àñó ³ º äèñèïàòèâíèìè ÷ëåíàìè ó õâèëüîâîìó ð³âíÿíí³. Çàãàëüíèì íåäîë³êîì îòðèìàíèõ òàêèì ÷èíîì õâèëüîâèõ ð³âíÿíü º òå, ùî âîíè äîáðå îïèñóþòü ïðîöåñ ïîøèðåííÿ ïðóæíèõ õâèëü ëèøå â îêðåìèõ ³íòåðâàëàõ ÷àñòîò. Òàê, ìîäåëü Ð. Ñòîëëà ÷óäîâî óçãîäæóºòüñÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè áàãàòüîõ äîñë³äíèê³â â ä³àïàçîí³ ÷àñòîò 10-100 êÃö, àëå â ñåéñì³÷íîìó ä³àïàçîí³ ÷àñòîò âèìàãຠêâàäðàòè÷íî¿ çàëåæíîñò³ êîåô³ö³ºíòà ïîãëèíàííÿ â³ä ÷àñòîòè, ùî ñóïåðå÷èòü ïîëüîâèì ñïîñòåðåæåííÿì. Ñïðîáè êðàùå óçãîäèòè ìîäåëü ç åêñïåðèìåíòîì ïðèâîäÿòü äî íåâèïðàâäàíîãî óñêëàäíåííÿ õâèëüîâîãî ð³âíÿííÿ, çá³ëüøåííþ ÷èñëà ïàðàìåòð³â ðåîëîã³÷íî¿ ìîäåë³ ñåðåäîâèùà.

Ðàçîì ç òèì ³ñíóþòü á³ëüø ïðîñò³, í³æ âèâåäåí³ ç ð³âíÿííÿ ñòàíó, õâèëüîâ³ ð³âíÿííÿ. Íàìè áóëà çä³éñíåíà ñïðîáà ñèíòåçó îñòàíí³õ, âèõîäÿ÷è ç çàäàíèõ âëàñòèâîñòåé äèñïåðñ³éíîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ. Îäíàê, ôîðìàëüíå êîíñòðóþâàííÿ õâèëüîâèõ ð³âíÿíü ÷àñòî ïðèâîäèòü äî íåô³çè÷íèõ ð³âíÿíü ñòàíó òà äèñïåðñ³éíèõ ñï³ââ³äíîøåíü, ÿê³ íå â³äïîâ³äàþòü äàíèì åêñïåðèìåíòó.

Íèæ÷å ìè ñïðîáóºìî óçãîäèòè ôîðìàëüíèé ñèíòåç õâèëüîâîãî ð³âíÿííÿ ç ô³çè÷íî îá´ðóíòîâàíèìè îáìåæåííÿìè íà ïîëå çì³ùåíü ó ôëþ³äîíàñè÷åíí³é ïðîíèêí³é ã³ðñüê³é ïîðîä³.

Çã³äíî ç Äæ.Ó³çåìîì õâèëüîâèé ïðîöåñ áóäåìî îïèñóâàòè ð³âíÿííÿì

, (7.1)

äå Ut òà Uõ - â³äïîâ³äíî ïîõ³äí³ ïî ÷àñó ³ ïðîñòîðó*, ñ - êîåô³ö³ºíò õâèëüîâîãî ð³âíÿííÿ, ÿêèé ìຠðîçì³ðí³ñòü øâèäêîñò³.

Ùîá íàêëàñòè îáìåæåííÿ íà ïîëå çì³ùåíü, âèêîðèñòàºìî çàêîí Äàðñ³

, (7.2)

äå v - øâèäê³ñòü ïåðåò³êàííÿ ôëþ¿äó ç â'ÿçê³ñòþ l â ïîðîâîìó ïðîñòîð³ ã³ðñüêî¿ ïîðîäè ç ïðîíèêí³ñòþ k, ðõ - ãðà䳺íò òèñêó, ÿêèé âèêëèêຠöå ïåðåò³êàííÿ. Îñê³ëüêè ïðè ðîçïîâñþäæåíí³ õâèëü óòâîðþþòüñÿ çîíè ñòèñêó òà ðîçòÿãó ó ã³ðñüê³é ïîðîä³, âèíèêàþòü óçãîäæåí³ ç ïîëåì çì³ùåíü ãðà䳺íòè òèñêó, ÿê³ âèêëèêàþòü ïåðåò³êàííÿ ôëþ¿äó â ¿¿ ïîðàõ. Ïðèðîäíî ïðèïóñòèòè, ùî ïðè ³íøèõ ð³âíèõ óìîâàõ ïåðåò³êàííÿ ôëþ¿äó òèì á³ëüøå, ÷èì á³ëüøå çì³ùåííÿ åëåìåíòà ã³ðñüêî¿ ïîðîäè.

Ïðèïóñòèìî, ùî øâèäê³ñòü v îáåðíåíî ïðîïîðö³éíà øâèäêîñò³ çì³ùåííÿ

(7.3)

 

 

òóò ¿ äàë³ äëÿ ñïðîùåííÿ áóäåìî ðîçãëÿäàòè ïëîñê³ õâèë³, ùî ðîçïîâñþäæóþòüñÿ âçäîâæ îñ³ X, òà îäíîì³ðíå õâèëüîâå ð³âíÿííÿ.


Ãðà䳺íò òèñêó ïðè ðîçïîâñþäæåíí³ õâèëü ïðîïîðö³éíèé ïðèñêîðåííþ åëåìåíòàðíîãî îá'ºìó ñåðåäîâèùà

, (7.4)

äå tx - ãðà䳺íò íàïðóæåííÿ, r - ù³ëüí³ñòü åëåìåíòà ïîðîäè. Âðàõîâóþ÷è (7.3) òà (7.4), ïåðåïèøåìî âèðàç (7.2), ÿêèé ï³ñëÿ ³íòåãðóâàííÿ ïî t íàáóäå âèãëÿäó

(7.5)

Òàêèì ÷èíîì, ³ç çàêîíó Äàðñ³ (7.2) îòðèìàíèé çâ'ÿçîê (7.5) ì³æ çì³ùåííÿì òà éîãî øâèäê³ñòþ ïðè ðîçïîâñþäæåíí³ õâèëü ó ôëþ³äîíàñè÷åíí³é ã³ðñüê³é ïîðîä³.

Ïîáóäóºìî òåïåð êîìïëåêñíó ôóíêö³þ, ä³éñíà ÷àñòèíà ÿêî¿ ïðåäñòàâëåíà âèðàçîì (7.1), à óÿâíà - óìîâîþ (7.5). Îñòàííÿ íå çàëåæèòü â³ä ð³âíÿííÿ (7.1) òàê ñàìî, ÿê óÿâíà ÷àñòèíà íå çàëåæèòü â³ä ä³éñíî¿. Öèì, âëàñíå, ³ ïîÿñíþºòüñÿ âèêîðèñòàííÿ êîìïëåêñíîãî ïðåäñòàâëåííÿ. Òàêèì ÷èíîì, ñóòü íàøî¿ ³äå¿ ïîëÿãຠâ òîìó, ùî íåçàëåæíà óìîâà àáî îáìåæåííÿ íà ïîëå çì³ùåíü ââîäèòüñÿ ÿê óÿâíà êîìïîíåíòà ó õâèëüîâå ð³âíÿííÿ. Îñê³ëüêè ð³âí³ñòü íóëþ êîìïëåêñíîãî ÷èñëà ïåðåäáà÷ຠð³âí³ñòü íóëþ ÿê ä³éñíî¿, òàê ³ óÿâíî¿ ÷àñòèí è îñòàííüîãî, çàïèøåìî

, (7.6)

äå b ³ d - êîåô³ö³ºíòè, çâ'ÿçîê ÿêèõ ç êîåô³ö³ºíòàìè â ð³âíÿíí³ (7.5) áóäå âñòàíîâëåíèé ï³çí³øå.

Òåïåð îòðèìàºìî äèñïåðñ³éíå ñï³ââ³äíîøåííÿ äëÿ ð³âíÿííÿ (7.6), ââàæàþ÷è, ùî éîãî åëåìåíòàðíèì ð³øåííÿì º

, (7.7)

äå Ê=k-³a - êîìïëåêñíå õâèëüîâå ÷èñëî, k - éîãî ä³éñíà ÷àñòèíà, a - êîåô³ö³ºíò ïîãëèíàííÿ. ϳäñòàíîâêà (7.7) â ð³âíÿííÿ (7.6) äàº

, (7.8)


Âèìîãà ä³éñíîñò³ äèñïåðñ³éíîãî ñï³ââ³äíîøåííÿ ïðèâîäèòü íàñ äî ñèñòåìè

, (7.9)

ðîçâ’ÿçóþ÷è ÿêó, îòðèìàºìî

(7.10)

(7.11)

(7.12)

Çàëåæíîñò³ (7.10) – (7.12) äîáðå óçãîäæóþòüñÿ ç åêñïåðèìåíòàëüíèìè äàíèìè ïî çàëåæíîñòÿì êîåô³ö³ºíòà ïîãëèíàííÿ òà øâèäêîñò³ ïðóæíèõ õâèëü â³ä ÷àñòîòè. Ç âèðàçó (7.10) äëÿ êîåô³ö³ºíòó ïîãëèíàííÿ âèïëèâàº, ùî êîåô³ö³ºíò b ïîâèíåí ìàòè ðîçì³ðí³ñòü ðàä -1, à ç ôîðìóëè (7.11) âèò³êàº, ùî d ìຠðîçì³ðí³ñòü ðàä/c. Òåïåð, ïîð³âíþþ÷è (7.5) òà óÿâíó ÷àñòèíó ð³âíÿííÿ (7.6), îòðèìàºìî çíà÷åííÿ êîåô³ö³ºíò³â b ³ d ç âðàõóâàííÿì ¿õ ðîçì³ðíîñò³.

(7.13)

Çàóâàæèìî, ùî ë³âó òà ïðàâó ÷àñòèíó ñï³ââ³äíîøåííÿ (1.5) äîâåëîñÿ ïîìíîæèòè íà ïîñò³éíó ÷àñòîòó w0 . Îòîæ, ìè îòðèìàëè, ùî êîåô³ö³ºíò ïîãëèíàííÿ ë³í³éíî çàëåæèòü â³ä ÷àñòîòè, îáåðíåíî ïðîïîðö³éíèé øâèäêîñò³ ïîøèðåííÿ õâèëü (ãðóïîâ³é øâèäêîñò³ (1.12)), ùî äîáðå óçãîäæóºòüñÿ ç äàíèìè áàãàòüîõ äîñë³äíèê³â. Ïîãëèíàííÿ õâèëü òèì á³ëüøå, ÷èì á³ëüøà ïðîíèêí³ñòü ïîðîäè, òà ìåíøå â'ÿçê³ñòü ôëþ¿äó, ÿêèé ¿¿ íàñè÷óº. Öå äîáðå ïîÿñíþº ð³çêå ïîãëèíàííÿ ñåéñì³÷íèõ õâèëü ó ìåæàõ ãàçîíàñè÷åíî¿ ÷àñòèíè ïëàñòà â ïîð³âíÿíí³ ç éîãî âîäîíàñè÷åíîþ ÷àñòèíîþ. Çá³ëüøåííÿ ù³ëüíîñò³ ïîðîäè, ïðè ³íøèõ ð³âíèõ óìîâàõ, ïðèâîäèòü äî çá³ëüøåííÿ ãðà䳺íòà òèñêó, îòîæ ôëþ¿ä ïåðåò³êຠó ïîðîâîìó ïðîñòîð³ ç á³ëüøîþ øâèäê³ñòþ ³ çá³ëüøóþòüñÿ òåïëîâ³ âòðàòè åíåð㳿. Íàðåøò³, êîåô³ö³ºíò ïîãëèíàííÿ ïðîïîðö³éíèé w0.. Ô³çè÷íèé çì³ñò öüîãî êîåô³ö³ºíòà íàì ïîêè ùî íåâ³äîìèé. Ìîæëèâî, â³í â³äîáðàæຠîñîáëèâîñò³ ñòðóêòóðè ïîðîâîãî ïðîñòîðó. Öåé êîåô³ö³ºíò ìîæíà âèêîðèñòîâóâàòè äëÿ óçãîäæåííÿ çíà÷åíü ïðîíèêíîñò³, â'ÿçêîñò³ òà ù³ëüíîñò³, ç êîåô³ö³ºíòîì ïîãëèíàííÿ.

Ôàçîâà øâèäê³ñòü (7.11) ìîíîòîííî çðîñòຠ³ç çðîñòàííÿì ÷àñòîòè, àñèìïòîòè÷íî íàáëèæóþ÷èñü äî ãðóïîâî¿. Äèñïåðñ³ÿ ôàçîâî¿ øâèäêîñò³ âèçíà÷àºòüñÿ âåëè÷èíîþ êîåô³ö³ºíòà d, ³ çðîñòຠç éîãî çá³ëüøåííÿì. Åêñïåðèìåíòàëüíî ñïîñòåð³ãàºòüñÿ íåçíà÷íå çðîñòàííÿ øâèäêîñò³ ïðè çì³í³ ÷àñòîòè ç 10 Ãö äî 10 êÃö. ßêùî ðàõóâàòè, ùî çì³ùåííÿ ôëþ¿äó â³äíîñíî ñêåëåòó ã³ðñüêî¿ ïîðîäè ñêëàäຠïîðÿäêó 0.1 çì³ùåííÿ åëåìåíòà ã³ðñüêî¿ ïîðîäè U, òî âåëè÷èíà w0 ïîâèííà áóòè ñï³âðîçì³ðíà ç íèæíüîþ ÷àñòîòîþ ñåéñì³÷íîãî ä³àïàçîíó.

Òåïåð ðîçãëÿíåìî ð³âíÿííÿ ñòàíó ñåðåäîâèùà, ÿêå â³äïîâ³äຠõâèëüîâîìó ð³âíÿííþ (7.6). Ùîá ïåðåéòè â³ä íüîãî äî ð³âíÿííÿ ñòàíó, âèêîðèñòàºìî ñï³ââ³äíîøåííÿ òà äå e - äåôîðìàö³ÿ ã³ðñüêî¿ ïîðîäè.

(7.14)

Ïðî³íòåãðóºìî âèðàç (7.14) ïî õ

(7.15)


Ïåðåä òèì, ÿê ïðîäèôåðåíö³þâàòè ³íòåãðàë (7.15) ïî t, çàì³íèìî ³íòåãðàë ïî Õ íà ³íòåãðàë ïî t

ïðè ñ=ñînst,

îñê³ëüêè ãðàô³ê õâèë³ ðîçâåðíóòèé íà 180° äî ¿¿ ïðîô³ëþ.

Äàë³ îòðèìàºìî

(7.16)

Òàêèì ÷èíîì, êîìïëåêñíîìó õâèëüîâîìó ð³âíÿííþ (7.6) â³äïîâ³äຠêîìïëåêñíå ð³âíÿííÿ ñòàíó (7.16). Âèä³ëèâøè ä³éñíó ³ óÿâíó ÷àñòèíè,

(7.17)

²ç äðóãîãî âèðàçó (7.17) ìîæíà îòðèìàòè ³íòåãðàëüíå ð³âíÿííÿ

, (7.18)

ÿêå ìຠð³øåííÿ

(7.19)

Âèðàç (7.19) ñâ³ä÷èòü, ùî äåôîðìàö³ÿ ó ã³ðñüê³é ïîðîä³, ùî îïèñóºòüñÿ ð³âíÿííÿì ñòàíó (7.16), çìåíøóºòüñÿ ç ïëèíîì ÷àñó ïî åêñïîíåíö³àëüíîìó çàêîíó.

Òàêèì ÷èíîì, äåôîðìàö³ÿ çì³íþºòüñÿ ïðîïîðö³éíî íàïðóæåííþ, à êîëèâíèé ïðîöåñ çàòóõຠòèì øâèäøå, ÷èì ìåíøå ³íåðòí³ñòü åëåìåíòà ã³ðñüêî¿ ïîðîäè, ÿêà âèçíà÷àºòüñÿ éîãî ù³ëüí³ñòþ, òà ÷èì á³ëüøå â'ÿçê³ñòü ôëþ¿äó, ÿêèé íàñè÷óº ïîðîâèé ïðîñò³ð. Íà øâèäê³ñòü çàòóõàííÿ êîëèâàíü âïëèâຠïðîíèêí³ñòü ïîðîäè òàê ñàìî, ÿê ³ ïðîíèêí³ñòü ïåðåïóñêíèõ îòâîð³â ó ã³äðîàìîðòèçàòîðàõ.

Âèùåâèêëàäåíå äîçâîëÿº çðîáèòè âèñíîâîê, ùî õâèëüîâå ð³âíÿííÿ (7.6), ÿêå ñèíòåçîâàíî çà äîïîìîãîþ äîäàòêîâèõ îáìåæåíü íà êîìïëåêñí³é ïëîùèí³, äîáðå óçãîäæóºòüñÿ ç äàíèìè åêñïåðèìåíò³â ïî âèçíà÷åííþ êîåô³ö³ºíò³â ïîãëèíàííÿ òà äèñïåðñ³¿ øâèäêîñò³ ïðóæíèõ õâèëü, äຠô³çè÷íå ïîÿñíåííÿ ïðîöåñàì çàòóõàííÿ ñåéñì³÷íèõ êîëèâàíü ó ôëþ³äîíàñè÷åíèõ ïîðîäàõ.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |

Ïîèñê ïî ñàéòó:



Âñå ìàòåðèàëû ïðåäñòàâëåííûå íà ñàéòå èñêëþ÷èòåëüíî ñ öåëüþ îçíàêîìëåíèÿ ÷èòàòåëÿìè è íå ïðåñëåäóþò êîììåð÷åñêèõ öåëåé èëè íàðóøåíèå àâòîðñêèõ ïðàâ. Ñòóäàëë.Îðã (0.012 ñåê.)