АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основні теоретичні положення. Між напруженим та деформованим станами, що виникають в пружному тілі під дією прикладених сил, існує певний зв`язок

Читайте также:
  1. I. Основні риси політичної системи України
  2. IX. У припущенні про розподіл ознаки по закону Пуассона обчислити теоретичні частоти, перевірити погодженість теоретичних і фактичних частот на основі критерію Ястремського.
  3. Б) Основні властивості операцій над множинами
  4. Бази даних, їх призначення та основні елементи.
  5. Бюджетна система України: основні характеристики
  6. Взаємне положення двох прямих.
  7. Взаємне положення прямої та площини.
  8. Виникнення економічної теорії та основні етапи її розвитку.
  9. Вкажіть базове положення генезису організації
  10. Вплив параметрів технічного стану і ТО на собівартість сільськогосподарської продукції та основні техніко-економічні показники використання МТП
  11. Глава 12 ОСНОВНІ ТЕОРІЇ ДЕМОКРАТІЇ
  12. ДЕМОКРАТІЯ: ПОНЯТТЯ ТА ОСНОВНІ ЗАСАДИ

Між напруженим та деформованим станами, що виникають в пружному тілі під дією прикладених сил, існує певний зв`язок. Найбільш простим способом він визначається з дослідів поздовжнього розтягу пружного стержня. Такі досліди вперше були проведенні Гуком. У подальшому отримані закономірності були узагальнені та встановлений математичний зв'язок між компонентами тензора напружень та тензора деформацій. Узагальнений закон Гука має наступний вигляд

, (10.1)

де t - компонента тензора напружень, що прикладена до площини, яка перпендикулярна i-ій вісі координат, по напрямку j-ої вісі ( рисунок 10.1); l та m - пружні модулі (коефіцієнти Ламе); ei j - компонента тензора деформації, яка означає відносне подовження тіла вздовж i-тої вісі координат при i=j або ж зміну кута між гранями тіла, що орієнтовані вздовж i-ої та j-ої координатних осей, в процесі деформації при i ¹ j; q - дилатація або відносна зміна об`єму пружного тіла

. (10.2)

 
 

 

 


Рисунок 10.1 - Просторове розташування компонент

тензора напружень

Пружні модулі Ламе можна визначити через щільність гірської породи r та швидкості розповсюдження пружних хвиль поздовжньої Vр та поперечної Vs поляризації

. (10.3)

Компоненти тензора напружень визначають шляхом ділення відповідних проекцій прикладеної сили на площу, до якої вона прикладена S (рисунок 10.2).

При цьому слід звернути увагу, що внутрішні напруження протидіють зовнішній силі, а для дотичних напружень справедлива рівність ti j=tj i. Для спрощення будемо вважати, що ущільнення гірської породи відбувається в вертикальному напрямку, тому tx x=ty y=0.

 
 

 

 


Рисунок 10.2 - Розподіл сил при ударі тампера

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)