Основні теоретичні положення. На відміну від поздовжніх та поперечних хвиль, які є об'ємними хвилями та розповсюджуються в усіх напрямках від джерела і можуть спостерігатися в довільній

На відміну від поздовжніх та поперечних хвиль, які є об'ємними хвилями та розповсюджуються в усіх напрямках від джерела і можуть спостерігатися в довільній точці об'єму пружного середовища, на вільній поверхні пружного півпростору можуть виникати поверхневі хвилі. Важливу роль у практичній сейсморозвідці відіграє поверхнева хвиля Релея, яка є суттєвою перешкодою, а її вивчення необхідно для розробки ефективних засобів боротьби з нею.

Хвиля Релея подібна до гравітаційної хвилі, яка виникає на вільній поверхні рідини внаслідок взаємодії сил інерції та ваги. Такі хвилі нам знайомі ще з дитинства, коли ми жбурляли камінці в озеро і спостерігали, як розширюється коло хвилі і поступово зменшується величина “зморшок” на воді.

Як і фронт гравітаційної хвилі, фронт поверхневої хвилі Релея від точкового джерела має вигляд циліндра. Область існування хвилі Релея обмежена зверху вільною поверхнею, а з глибиною амплітуда хвилі швидко згасає. Однак для сейсмоприймачів, що встановлені на денній поверхні, хвиля Релея являє собою потужний, негативно впливаючий на якість сейсмічного матеріалу фактор.

Цій хвилі в рівняннях руху для однорідного півпростору, що обмежений вільною поверхнею, відповідає особливе рішення, яке є суперпозицією лише плоских неоднорідних хвиль.

Релеївська хвиля поширюється, згідно цих рівнянь, із швидкістю V, що визначається як дійсний розв'язок рівняння

, (10.12)

який лежить в інтервалі 0<K<1. Коефіцієнти рівняння (10.12) мають зміст: ; . Розрахунки показують, що величина K слабо залежить від n. При зміні nвід 1,4142 до ¥ відношення K змінюється від 0,874 до 0,956. Для гіпотези Пуассона V_p=0,92 V_s.

При рішенні рівняння (10.12) скористаємось рішенням Кардано для кубічного рівняння

. (10.13)

Рівняння (10.13) підстановкою зводиться до “неповного” вигляду

. (10.14)

Корені y₁ y₂ y₃ “неповного” кубічного рівняння (10.14) дорівнюють

y₁=A+B, , (10.15)

де , , .

Поиск по сайту: