АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Внутрішні напруження

Читайте также:
  1. Валовий внутрішній і валовий національній продукт
  2. Валовий внутрішній продукт – основний макроекономічний показник.
  3. Валовий внутрішній продукт: поняття та методи розрахунку
  4. Взаємодія органів публічної влади з органами внутрішніх справ
  5. Визначення зовнішніх і внутрішніх надлишкових тисків
  6. Внутрішні користувачі
  7. Внутрішні причини мовних змін
  8. Внутрішні силові фактори при згині.
  9. Внутрішній контроль поєднує в собі бухгалтерський та адміністративний (операційний) контроль.
  10. ГЕОЛОГІЧНА БУДОВА ВНУТРІШНІХ МОРІВ
  11. ГОЛОВНІ ВНУТРІШНІ ФУНКЦІЇ

Пружне середовище під дією прикладених до неї зовнішніх сил набуває деформації. При цьому всередині середовища в результаті взаємодії її частин розвиваються внутрішні сили. Вони протидіють зовнішнім силам і намагаються врівноважити їх. Ці внутрішні сили називають пружними напруженнями.

Візьмемо площадку , що містить точку М, у вигляді трикутника і з допомогою трьох взаємоперпендикулярних площин утворимо малий тетраедр об’єму . Осі координат направимо по ребрах тетраедра (рисунок 2.2).

 

 
 

 

 


Рисунок 2.2 – До умови рівноваги напружень

 

Позначимо через , , вектори напружень на гранях, перпендикулярних до осей . Для рівноваги виділеного з пружного середовища безмежно малого елемента необхідно, щоб сила, прикладена до площадки , дорівнювала геометричні сумі сил, діючих на інші грані. Враховуючи, що сили, прикладені до кожної грані, дорівнюють добутку її площі на напруження, умова рівноваги приймає вигляд:

(2.1)

Векторне рівняння (2.1) можна замінити трьома скалярними:

(2.2)

де , (2.3)

- проекції векторів напружень на осі координат. Перший індекс в (2.3) вказує орієнтацію граней, другий – напрямок компоненти вектора напружень. Величини називаються нормальними компонентами напружень, а , , , , , - дотичними (тангенціальними) компонентами напружень на площадки, перпендикулярні до осей. Нижче буде доведено, що , , .

Отже, дев’ять компонент напружень (2.3), які визначають напружений стан в точці та її малому околі, залежать від напрямку нормалі в цій точці.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 | 51 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)