 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Основні теоретичні положення. Для розуміння фізичного змісту хвильових рівнянь досить проаналізувати рішення одномірних хвильових рівнянь
Для розуміння фізичного змісту хвильових рівнянь досить проаналізувати рішення одномірних хвильових рівнянь, що описують поширення хвилі вздовж осі Х з плоским фронтом, ортогональним цій осі. Найпростіше з хвильових рівнянь (ідеальне пружнє середовище) має вигляд
. (10.5)
Загальним рішенням цього рівняння є функція вигляду
, (10.6)
де c має зміст швидкості поширення хвилі, а функція f визначає форму хвильового процесу. Підставляючи (10.6) в (10.5), неважко переконатись, що ця функція задовольняє хвильовому рівнянню і, відповідно, описує хвильовий процес. На цій підставі можна назвати хвилею довільне рішення хвильового рівняння, що відрізняється від сталої величини.
Хвиля (10.6) має постійне значення на площинах x=const і називається плоскою хвилею. Поверхня, що відокремлює область збуреного середовища U¹0 від області спокою, де хвилі ще не було, називається фронтом хвилі. Для плоских хвиль фронт хвилі визначається площиною, нормальною до напрямку поширення хвилі.
У сейсморозвідці часто користуються поняттям гармонійного коливання
, (10.7)
де A - початкова амплітуда коливання;
j - його фаза.
Представимо фазу у вигляді
, (10.8)
де w - кругова частота;
k - хвильове число;
t - час розповсюдження хвилі;
x - віддаль від джерела хвилі, та перепишемо (10.6) в формі
. (10.9)
Тоді w/k=c, а саме відношення кругової частоти до хвильового числа визначає швидкість поширення фази гармонійного коливання або фазову швидкістьVф. Для рівняння (10.5) с=Vф, тобто швидкості поширення хвилі та її окремої фази співпадають.
Запам'ятайте взаємозв'язок параметрів хвилі
, (10.10)
де f - частота коливання в Герцах;
Т - їх період в секундах;
l - довжина хвилі.
Параметри хвилі та функція джерела визначають форму коливального процесу, яка може бути представлена у вигляді графіка коливання (сейсмічної траси) - зміни амплітуди зміщення частинки середовища від стану рівноваги в залежності від часу реєстрації у фіксованій точці спостереження, або ж у вигляді профілю хвилі - зміни амплітуди зміщення частинок середовища від стану рівноваги в залежності від віддалі у фіксований момент часу.
Поиск по сайту: