Методичнi вказiвки

В усiх посiбниках з теорiї пружностi викладається теорiя малих деформацiй. У зв’язку з цим потрiбно чiтко уявляти суть i сферу використання теорiї малих деформацiй, причини, по яких вивчають малi, а не кiнцевi деформацiї. Необхiдно звернути увагу на математичний опис деформацiї в околi малого розмiру. Зазначимо, що збереження прямолiнiйностi елементарних вiдрiзкiв тiла, яке пiдлягає деформацiї, зберiгається лише при постiйностi величин деформацiй в околi даної точки. Необхiдно звернути увагу на вивiд для компонент змiщення, вiдносних подовжень, зсувів. Вияснити, чому зазначених компонент деформацiї не досить для повного опису деформованого стану в данiй точцi тiла. Суттєво важливо уявити собi величини, пов`язанi з чистою деформацією, коли змiщення окремих частинок виникають виключно вiд змiн розмiрiв - стиску або розтягу, змiн об`єму, але не вiд обертання. Осi, напрям яких не змiнюється в процесi деформацiї, називають головними осями деформацiї.

Враховуючи тензорний характер деформацiї, необхiдно ретельно ознайомитись з визначенням тензора деформацiй i його рiзними представленнями. Уявити, якими умовами характеризується деформований стан в данiй точцi тiла.

Тензорний характер деформацiї обґрунтовується тим, що в загальному випадку деформацiя залежить вiд вектора - початкового прямолiнiйного вiдрiзка, i вiд вектора - зміщення точок цього вiдрiзка в процесi деформацiї.

Вирази для компонент малої деформацiї показують, що, якщо заданi функцiї перемiщення, то складовi деформацiї не можуть бути заданi довiльно. Мiж ними iснують залежностi, якi визначаються рiвняннями Сен-Венена.

Суттєвими моментами в цьому роздiлi є умови використання лiнiйних виразiв для компонентiв деформацiї. При цьому необхiдно звернути увагу на те, що сферою використання лiнiйних формул є деформацiя масивних тiл.

Питання для самоперевiрки

1. Що називається однорiдною деформацiєю?

2. Що називається малою деформацiєю?

3. Що називається кiнцевою деформацiєю?

4. Що називається чистою деформацiєю?

5. При яких умовах можна використовувати компоненти малої деформацiї?

6. Що називається тензором деформацiї?

7. Який фактичний змiст має представлення тензора деформацiї у виглядi симетричного i несиметричного тензора?

8. Якi напрямки називаються головними напрямками деформацiї?

9. Який фiзичний змiст iнварiантiв тензора деформацiї?

10. До чого приведе невиконання умов нерозривностi деформацiї?

Поиск по сайту: