АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лінійні порівняння з однією змінною. Теорема про число розв’язків. Метод розв’язування лінійних порівнянь

Читайте также:
  1. B) Отрицательное число.
  2. I этап Подготовка к развитию грудобрюшного типа дыхания по традиционной методике
  3. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  4. I. Методические основы
  5. I. Методические основы оценки эффективности инвестиционных проектов
  6. I. Предмет и метод теоретической экономики
  7. I. Случайные величины с дискретным законом распределения (т.е. у случайных величин конечное или счетное число значений)
  8. I. Что изучает экономика. Предмет и метод экономики.
  9. I.СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. МЕТОД ГАУССА
  10. II. Метод упреждающего вписывания
  11. II. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
  12. II. Методы непрямого остеосинтеза.

Озн. Порівняння першого степеня з однією невідомою величиною називається .(1) називають розв’язком рівняння, якщо при його підстановці рівняння перетворюється в істинне числове порівняння.

Теорема1:Якщо am-взаємнопрості то рівність(1) маэ і притому єдиний розв’язок.

Д-ня: Розглянемо повну систему найменших невід’ємних лишків. ПСННЛ(modm)={0,1,2…m-1}так як am-взаємнопрості, то згідно теореми про ПСЛ, якщо х пробігає ПСЛ то ax-b теж пробігає ПСЛ причому лише один раз ax-b буде порівнюватись з 0(modm) .

Теорема2:Якщо найбільше CD(a,m)=d i то(1)не має розв’язків.

Д-ня: (від супротивного) з даної нерівності так, як ,а це суперечить умові.

Теорема3: Якщо НСД(a,m)=d і то рівність має d- розв’язків за mod(m).НСД(a,m)=d

так як взаємно прості, то згідно Теореми1 порівняння має єдиний розв’язок. цей клас розбиваємо за (modm), які будуть розв’язками порівняння. Основними методами розв’язування порівнянь є:

1.Безпосередня перевірка лишків ПСННЛ. Цей метод використовується тоді коли(modm)порівняно невелике число.

2.полягає в тому, щоб використати властивість порівнянь одержати коефіцієнт х.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)