АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функциональные уравнения для многочленов

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. IV Структура АИС. Функциональные и обеспечивающие подсистемы
  4. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  5. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  6. V2: Применения уравнения Шредингера
  7. V2: Уравнения Максвелла
  8. VI Дифференциальные уравнения
  9. Алгебраические уравнения
  10. Алгебраические уравнения
  11. Алгоритм составления уравнения химической реакции
  12. АНАЛИЗ УРАВНЕНИЯ (13)

Задача 5. Пусть функция f (x) дифференцируема n раз и при всех вещественных x, y, x ≠ y, выполняется неравенство

Докажите, что тогда f – многочлен степени не выше n.


Заключение.

За время работы над проектом я узнал много нового о функциональных уравнениях. Я познакомился c теоремами о функциональных уравнениях, с методами разделения переменных, методом Коши, методом подстановки и другими. Я понял принципы составления некоторых видов функциональных уравнений.

Кроме этого, я решил много задач различных региональных олимпиад с помощью методов решения функциональных уравнений. Ранее эти задачи были мне непосильны.

Проделанная работа была полезной как в части расширения кругозора, обогащения новыми знаниями, так и для проявления изобретательности и фантазии при решении новых задач.

Материалы проекта полезны при подготовке к олимпиадам.

 


Список литературы.

· Супрун В. П. Математика для старшеклассников: Задачи повышенной сложности. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 200 с.

· Математика для старшеклассников. Нестандартные методы решения задач: Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений / В.П. Супрун. – Мн.: «Аверсев», 2003. – 254 с.

· Московская математическая олимпиада: задачи и решения окружного этапа: 11 класс – М.: Издательство МЦНМО, 2007.

· Супрун В. П. Математика для старшеклассников: Нестандартные методы решения задач. – М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. – 272 с.

· Просолов В. В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие. – М.: МЦНМО, 2007. – 608 с.: ил.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)