АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Функциональные уравнения для непрерывных функций

Читайте также:
  1. Data Mining и Business Intelligence. Многомерные представления Data Mining. Data Mining: общая классификация. Функциональные возможности Data Mining.
  2. I I. Тригонометрические уравнения.
  3. IV Структура АИС. Функциональные и обеспечивающие подсистемы
  4. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.
  5. V2: ДЕ 54 - Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
  6. V2: ДЕ 57 - Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения
  7. V2: Применения уравнения Шредингера
  8. V2: Уравнения Максвелла
  9. VI Дифференциальные уравнения
  10. Алгебраические уравнения
  11. Алгебраические уравнения
  12. Алгоритм метода сопряжённых направлений Пауэлла для оптимизации квадратичных функций.

Задача 3. Найдите все непрерывные функции, которые определены для всех x и удовлетворяют соотношением , где a – фиксированное положительное число.

Решение. Ясно, что .

Если , то , поскольку функция f непрерывна. Кроме того, при . Поэтому .Таким образом, , где C – произвольная функция.

Функциональные уравнения для дифференцируемых функций.

Задача 4. Найдите все дифференцируемые функции f, для которых для всех x.

Решение. Эквивалентное условие таково: , поэтому функция f 2(x) постоянна. Из непрерывности функции следует, что f (x) тоже постоянна.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.002 сек.)