 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Тригонометричні функції
Синусом гострого кута α називається ордината точки Рα (х;у) одиничного кола: sin α = у
Косинусом гострого кута α називається абсциса точки Рα (х;у) одиничного кола: cos α = х
Тангенсом гострого кута α називається відношення ординати точки точки Рα(х;у) одиничного кола до її абсциси, тобто відношення: tg α = 
Котангенсом гострого кута α називається відношення абсциси точки Рα (х;у) одиничного кола до її ординати, тобто відношення: ctg α = 
Функція y= sin x
Графік функції y=sin x - синусоїда
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y)=R
2) Множина значень: E(y) = [ -1;1]
3) Функція непарна: sin(- x) = -sin(x).
Графік функції симетричний відносно початку координат (0;0)
4) Функція періодична, найменший додатний період T= 2π.
5) Функція зростає на проміжках: (- 
2 πn; 2 πn), n є Z
спадає на проміжках: (
), n є Z
6) Нулі функції в точках з абсцисами х = πn, n є Z.
7) Найменше значення функції: y min=-1 при x= 
2πn, n є Z
Найбільше значення функції: y max=1 при x= 2πn, n є Z
8) Проміжки знакосталості: y > 0 при x є (
), n є Z
y < 0 при x є (π+2πn; 2π+2πn), n є Z
Функція y=cosx
Графік y=cos x - косинусоїда
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y)=R
2) Множина значень: E(y)=[-1;1]
3) Функція парна: cos (–х) = cos х.
Графік функції симетричний відносно осі Ох.
4) Функція періодична, найменший додатний період T=2 
.
5) Функція зростає на проміжках x є [ πn; 2πn ], n є Z
спадає на проміжках x є [2 πn; π+2πn ], n є Z
6) Нулі функції в точках з абсцисами х = 
π + πn, n є Z.
7) Проміжки знакосталості: y > 0, при x є [– π n; π n ], n є Z.
y < 0, при x є [ 
n; 
n ], n є Z.
8) Найменше значення функції: y min=-1 при x= π+2πn, n є Z
Найбільше значення функції: y max=1 при x= 2π+2πn, n є Z
Функція y=tg x
Графік функції y=tg x - т ангенсоїда
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y): х≠ + 
, n є Z
2) Множина значень: E(y)=R
3) Функція непарна: tg(- x)= -tg(x).
Графік симетричний відносно початку координат (0;0).
4) Функція періодична, найменший додатний період T= π.
5) Функція зростає на кожному з проміжків (
; 
), n є Z
6) Найбільшого та найменшого значення функція не має.
7) Прямі 
, n є Z є вертикальними асимптотами.
8) Нулі функції в точках з абсцисами х= πn, n є Z
9) Проміжки знакосталості: tgx 
при x 
(
), n 
tgx 
0 при x (- 
), n 
Функція y=сtg x
Властивості функції:
1) Область визначення: D(y)=(πn; π+πn), де n є Z
2) Множина значень: E(y)=R
3) Функція періодична, найменший додатний період T=π.
4) Функція непарна: сtg(- x)= -сtg(x).
Графік симетричний відносно початку координат (0;0).
5) Нулі функції в точках з абсцисами х= ( +πn; 0), n є Z
6) Проміжки знакосталості: ctgx > 0 при x 
(πn; + πn) де n є Z
ctgx < 0 при x ( + πn; πn), де n є Z
7) Функція спадає на проміжку (πn; π+ πn), де n є Z
8) Прямі x= πn, n є Z є вертикальними асимптотами.
9) Найбільшого та найменшого значення функція не має.
Поиск по сайту: