Биофизические основы действия ионизирующего излучения

Как уже отмечалось выше, воздействие радиоактивного излучения на биологические системы связано с ионизацией молекул. Процесс взаимодействия излучения с клетками можно разделить на три последовательных этапа (стадии).

1. Физическая стадия состоит в передаче энергии излучения молекулам биологической системы, в результате чего происходит их ионизация и возбуждение. Длительность этой стадии 10^-16 – 10^-13 с.

2. Физико-химическая стадия состоит из различного рода реакций, приводящих к перераспределению избыточной энергии возбужденных молекул и ионов. В результате появляются высокоактивные продукты: радикалы и новые ионы с широким спектром химических свойств.

Длительность этой стадии 10^-13 – 10^-10 с.

3. Химическая стадия – это взаимодействие радикалов и ионов между собой и с окружающими молекулами. На этой стадии формируются структурные повреждения различного типа, приводящие к изменению биологических свойств: нарушается структура и функции мембран; возникают поражения в молекулах ДНК и РНК.

Длительность химической стадии 10^-6 – 10^-3 с.

4. Биологическая стадия. На этой стадии повреждения молекул и субклеточных структур приводят к разнообразным функциональным нарушениям, к преждевременной гибели клетки посредством механизмов апоптоза или путем некроза. Повреждения, полученные на биологической стадии, могут передаваться по наследству.

Продолжительность биологической стадии от нескольких минут до десятков лет.

Отметим общие закономерности биологической стадии:

· большие нарушения при малой поглощенной энергии (смертельная для человека доза облучения вызывает нагрев тела всего на 0,001^оС);

· действие на последующие поколения через наследственный аппарат клетки;

· характерен скрытый, латентный период;

· разные части клеток обладают различной чувствительностью к излучению;

· прежде всего, поражаются делящиеся клетки, что особенно опасно для детского организма;

· губительное действие на ткани взрослого организма, в которых есть деление;

· сходство лучевых изменений с процессами патологии раннего старения.

Основные понятия и формулы

Радиоактивность	Способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием частиц.
Постоянная распада (l)	Это вероятность того, что ядро данного изотопа распадется за единицу времени.
Вероятность распада ядра за малое время dt	Pdt = l·dt (33.1)
Основной закон радиоактивного распада	N = Nо×exp (–l×t), (33.3) Nо – исходное число радиоактивных ядер; N их число, оставшееся к моменту времени t; l - постоянная распада.
Период полураспада (Т)	Это время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер.
Соотношение между периодом полураспада (Т) и постоянной распада (l)	Т = 0,693/l.
Закон радиоактивного распада с использованием периода полураспада	(33.4)
Активность (А)	Это число ядер радиоактивного препарата, распадающихся за единицу времени: А = dN'/dt. (33.5) Единицы: СИ – беккерель (Бк – 1 распад за сек.); кюри (Ки); 1 Ки = 3,7×1010 Бк. Бк = 2,7·10-9 Ки.
Закон убывания активности	(33.6)
Формулы для расчета активности изотопа	А = l·m·NА/m = 0,693m·NА/(m·Т), (33.7) m и m – масса и молярная масса; NА – постоянная Авогадро
Удельная активность (Ауд)	Это активность единицы массы данного радиоактивного вещества. Ауд = А/m, Ки/г. (33.8)
Формулы для расчета удельной активности	Ауд = l·NА/m = 0,693NА/(m·Т) (33.9)
Альфа-распад	Самопроизвольное превращение ядер с испусканием a–частиц (ядра гелия).
Бета распад	Самопроизвольное превращение ядер с испусканием электронов (или позитронов).
Гамма-излучение	Жесткое электромагнитное излучение с длиной волны l £ 10–10 м. Испускается отдельными квантами (фотонами).
Линейная тормозная способность вещества (S)	Это энергия, теряемая заряженной частицей на единице пути пробега в веществе S = dE/d х, кэВ/ммк. (33.10)
Линейная плотность ионизации (i)	Это число пар ионов, образующихся на единице пути пробега частицы: i = dn/dх, пар ионов/мкм. (33.11)
Связь линейной тормозной способности с линейной плотностью ионизации	i = S/Еи, (33.12) Еи – энергия ионизации атомов вещества.
Ослабление g-излучения	Ф = Ф0exp(-mx), (33.13) х – глубина проникновения.
Средний линейный пробег заряженной ионизирующей частицы (R)	Это путь, пройденный частицей в веществе, до потери ионизирующей способности.
Естественная радиоактивность	Так называют радиоактивность изотопов, существующих в природе, или радиоактивность изотопов, образующихся в результате природных процессов.
Искусственная радиоактивность	Так называют радиоактивность изотопов, которые возникают в результате деятельности человека.

Задачи

33.1. Какова активность препарата, если в течение 10 мин распадается 10000 ядер этого вещества?

Решение

А = dN'/dt = 10000/(10×60) = 16,6 Бк.

Ответ. А = 16,6 Бк.

33.2. Сколько ядер урана ²³⁸₉₂U распалось в течение года, если первоначальная масса урана равна m = 1г? Т = 4,51×10⁹ лет.

Решение

По формуле (33.7) найдем активность урана:

dN' = Аdt = 0,693·dt·m·N_A /(Т·m) = 0,693·1·1·6,02·10²³/(4,51·10⁹·238) = 39·10¹⁰.

Ответ. DN' = 39·10¹⁰.

33.3. В DV = 1 мл морской воды содержится Dm = 10^-15 г радона ²²⁶₈₈Rn. Какое количество воды имеет активность, равную А = 10 мКи? Период полураспада радона Т = 3,82 суток.

Решение

Необходим перевод мКи в Бк:

А = 10·10^-3·3,7·10¹⁰ = 3,7·10⁸ Бк; Т = 3,82·86400 = 3,21·10⁵ с.

Активность радона в 1 мл воды равна

DА = 0,693Dm·N_А/(m·Т)

А = DА·V/DV ® V = А·DV/DА = А·DV·m·Т/(0,693Dm·N_А);

V = 3,7·10⁸·1∙226·3,21·10⁵/(0,693·10^-15·6,02·10²³) = 643·10⁵ мл = 64,3 м³.

Ответ.» 64,3 м³.

33.4. Возраст древних пород деревянных предметов можно приближенно определить по удельной массовой активности изотопа ¹⁴₆С в них. Сколько лет тому назад было срублено дерево, которое пошло на изготовление предмета, если удельная массовая активность углерода в нем составляет 75% от удельной массы активности растущего дерева? Период полураспада радона Т = 5570 лет.

Решение

По формуле (33.6) . Логарифмируя, получим:

ln(A/A₀) = -ln2·t/T ® ln0,75 = -0,693t/5570;

t = 0,288·5570/0,693» 2300 лет

Ответ. t» 2300 лет

33.5. В ядро атома азота ¹⁴₇N попадает альфа-частица и остается в нем. При этом образуется ядро некоторого элемента и испускается протон. Каков порядковый номер этого элемента в периодической системе элементов?

Решение

Уравнение указанной реакции

¹⁴₇N +⁴₂a ® ¹₁р + ^A_zХ.

14 +4 = 1 + А ® А = 17

7 + 2 = 1 + Z ® Z = 8.

В результате получается изотоп кислорода ¹⁷₈О.

Ответ. Кислород ¹⁷₈О.

33.6. При естественном радиоактивном распаде радия ²²⁶ ₈₈ Rа испускается a - частица. Написать ядерную реакцию.

Ответ. ²²⁶₈₈Ra ® ²²²₈₆Rn + ⁴₂He.

33.7. При радиоактивном распаде изотопа свинца ²⁰⁹₈₂Pb испускается b^-- частица. Написать ядерную реакцию для этого случая.

Ответ. ²⁰⁹₈₂Рb ® ²⁰⁹₈₃Вi + ⁰_-1e + n'.

33.8. За время 100 с распалась половина ядер радиоактивного вещества. Через какое время после этого распадется ¾ оставшихся ядер?

Решение

За время t =100 с распадается половина ядер и остается тоже половина (½N₀). За время t распадается ¾ оставшихся ядер, а остается ¼·N. По закону радиоактивного распада:

½N₀ = N₀·2^-t/T ® 2^-1 = 2^-t/T ® t/T = 1,

¼·N = N·2^-t/T ® 2^-2= 2^-t/T ® t/T = 2.

Отсюда находим t = 2t = 200 с.

Ответ. 200 с.

33.9. После Чернобыльской аварии в некоторых местах загрязненность почвы радиоактивным цезием-137 была на уровне 45 Ки/км². Через сколько лет активность в этих местах снизится до относительно безопасного уровня 5 Ки/км². Период полураспада цезия-137 равен Т = 30 лет.

Решение

А₀ = 45 Ки/км²; А = 5 Ки/км²; ® A/A₀ = 5/45.

По формуле (33.6) . Логарифмируя получим:

® -2,2 = -0,693t/30; t = 2,2·30/0,693 = 92 года.

Ответ. 92 года.

33.10. Допустимая активность йода-131 в щитовидной железе человека должна быть не более 5 нКи. У некоторых людей, находившихся в зоне Чернобыльской катастрофы, активность йода-131 доходила до 800 нКи. Через сколько дней активность снижалась до нормы? Период полураспада йода-131 равен 8 суткам.

Решение

ln(5/800) = -ln2·t/T (см. задачу 33.9)

t = 2,2·30/0,693 = 59 дн.

Ответ. 59 дн.

33.11. Для определения объема крови у животного используется следующий метод. У животного берут небольшой объем крови, отделяют эритроциты от плазмы и помещают их в раствор с радиоактивным фосфором, который ассимилируется эритроцитами. Меченые эритроциты снова вводят в кровеносную систему животного и через некоторое время определяют активность пробы крови.

В кровь некоторого животного ввели DV = 1 мл такого раствора. Начальная активность этого объема была равна А₀ = 7000 Бк. Активность 1 мл крови, взятой из вены животного через сутки, оказалась равной 38 импульсов в минуту. Определить объем крови животного, если период полураспада радиоактивного фосфора равен Т =14,3 суток.

Решение

Найдем активность фосфора через 1 сутки:

.= 7000·2^-1/14,3 = 7000·0,953 = 6670 Бк.

За сутки препарат равномерно распределился по всему объему крови (V). Поэтому активность взятой крови пропорционально уменьшилась: А₁ = А·DV/V.

Отсюда найдем V = А·DV/А₁.

Ответ. 10,5 л.

Поиск по сайту: