АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Анализ полученных оптимальных решений

Читайте также:
  1. FAST (Методика быстрого анализа решения)
  2. FMEA - анализ причин и последствий отказов
  3. I 5.3. АНАЛИЗ ОБОРАЧИВАЕМОСТИ АКТИВОВ 1 И КАПИТАЛА ПРЕДПРИЯТИЯ
  4. I. Два подхода в психологии — две схемы анализа
  5. I. Психологический анализ урока
  6. I. Финансовая отчетность и финансовый анализ
  7. I.5.5. Просмотр и анализ результатов решения задачи
  8. II. Анализ положения дел на предприятии
  9. II. Основные проблемы, вызовы и риски. SWOT-анализ Республики Карелия
  10. II. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ ФАРМАЦЕВТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
  11. II. Психологический анализ урока
  12. II.1.2. Сравнительный анализ гуманистической и рационалистической моделей педагогического процесса

Каждой задаче линейного программирования соответствует двойственная задача.

Первоначальная задача называется исходной или прямой.

Переменные двойственной задачи yi называются объективно обусловленными оценками, или двойственными оценками, или «ценами» ресурсов, или теневыми (скрытыми) ценами.

Двойственная задача по отношению к исходной задаче строится по следующим правилам:

1. Если исходная задача ставится на максимум, то двойственная ставится на минимум и наоборот.

2. Коэффициенты целевой функции исходной задачи становятся правыми частями ограничений двойственной задачи. Правые части ограничений исходной задачи становятся коэффициентами целевой функции двойственной задачи.

3. Если –матрица коэффициентов исходной задачи, то транспонированная матрица будет матрицей коэффициентов двойственной задачи.

4. В задаче на максимум все ограничения имеют знак (=), а в задаче на минимум все ограничения имеют знак .

5. Число переменных в двойственной задаче равно числу ограничений в исходной задаче. Каждому ограничению исходной задачи соответствует переменная двойственной задачи. Если ограничение исходной задач имеет знак (), то соответствующая переменная двойственной задачи неотрицательна. Если ограничение имеет знак (=), то соответствующая переменная двойственной задачи может принимать положительные и отрицательные значения и наоборот.

Модель исходной (прямой) задачи может быть записана следующим образом:

 

а модель двойственной задачи в этом случае –

Теоремы двойственности:

Первая теорема двойственности. Для взаимно двойственных задач имеет место один из трех случаев:

1. Если существует решение одной задачи, то существует решение и второй задачи. Значения целевых функций на оптимальных решениях обеих задач равны .

2. Если решение одной задачи неограниченно, то другая задача несовместна.

3. Обе задачи несовместны.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)