АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Электромагнитные волны. Краткие теоретические сведения

Читайте также:
  1. II) Электромагнитные измерительные механизмы
  2. S: На пути световой волны, идущей в воздухе, поставили стеклянную пластинку толщиной 1 мм. На сколько изменится оптическая длина пути, если волна падает на пластинку нормально?
  3. V2: Волны. Уравнение волны
  4. V2: Энергия волны
  5. АКУСТИКА. ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ
  6. Аналитическая игра по теме «Макроэкономическая нестабильность. Экономические циклы и волны»
  7. В схеме, состоящей из конденсатора и катушки, происходят свободные электромагнитные колебания. Энергия конденсатора в произвольный момент времени t определяется выражением
  8. Векторные волны. Поляризация.
  9. Виды волн, поперечные волны, продольные волны
  10. Воздействие негативных факторов на человека и их нормирование ( электромагнитные поля и излучения)
  11. Возникновение спутной волны
  12. Возникновение ударной волны

Краткие теоретические сведения

Не начать ли просто с волнового уравнения? Импульс волны?

Записывая уравнения Максвелла для однородной нейтральной ( ) непроводящей ( ) среды с постоянными проницаемостями и , получим

, (14.1)

. (14.2)

Применяя к первому из приведенных уравнений оператор , получим

. (14.3)

Аналогично для напряженности магнитного поля

. (14.4)

Уравнение такого вида называется волновым, а удовлетворяющая ему функция описывает некоторую волну.

Фазовая скорость распространения электромагнитной волны

, (14.5)

для вакуума получим

. (14.6)

Рассмотрим распространение плоской электромагнитной волны вдоль оси некоторой системы координат. Если электрическое поле направлено вдоль оси , то магнитное поле – вдоль оси . Решением волнового уравнения является функция

(14.7)

для электрического поля и

(14.8)

для магнитного, где – частота волны, – волновое число. Векторы напряженности магнитного и электрического полей в волне колеблются в одной фазе, одновременно достигая максимума или минимума. Амплитуды напряженностей связаны соотношением

. (14.9)

Вопросы для развернутых ответов

1. Покажите, что уравнение электромагнитной волны удовлетворяет уравнениям Максвелла (на примере электрического или магнитного полей в вакууме).

2. Получите волновое уравнение для напряженности электрического поля из системы уравнений Максвелла в вакууме.

Литература: [1], глава 9, §61-62; [3], глава 7, §91-98.

Основной блок задач

1. Электромагнитная волна распространяется в вакууме вдоль оси Х. В точке А в некоторый момент времени модуль плотности тока смещения мкА/м. Найдите в этой же точке в тот же момент времени модуль производной .

2. Исходя из уравнений Максвелла, покажите, что для плоской электромагнитной волны, распространяющейся в вакууме в направлении оси Х, справедливы соотношения , .

3. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна частоты , для которой среднее значение плотности потока энергии равно Т. Найдите амплитудное значение плотности тока смещения в этой волне.

4. Импульс, переносимый плоской электромагнитной волной через площадку в 10 см2 за 5 с, равен 10-2 кг∙м/с. Определите интенсивность волны.



5. Какое давление оказывает плоская электромагнитная волна на преграду, коэффициент отражения которой равен 0,9, расположенную под углом к направлению распространения волны, если амплитуда напряженности магнитной составляющей волны ?

6. Плоская гармоническая электромагнитная волна имеет следующие параметры: , . Какая энергия переносится волной за 10 минут через площадку 1 м2, расположенную перпендикулярно скорости распространения волны?

Дополнительный блок задач

7. Считая, что частица имеет форму шарика и поглощает весь падающий на нее свет, найти радиус частицы, при котором гравитационное притяжение ее к Солнцу будет компенсироваться силой светового давления. Мощность светового излучения Солнца равна 4∙1026 Вт, а плотность частицы 1,0 г/см3.

8. Заряженная частица движется вдоль оси У по закону , а точка наблюдения находится на оси Х на расстоянии от частицы . Найдите отношение плотностей потока электромагнитного излучения в точке наблюдения в моменты, когда координаты частицы равны 0 и . Рассчитайте это отношение, если =2,01∙108 с-1 и =50м. Запаздыванием пренебречь.

9. Нерелятивистский протон влетел по нормали в полупространство с поперечным однородным магнитным полем, индукция которого 1,0 Тл. Найти отношение энергии, потерянной протоном на излучение за время его движения в поле, к его первоначальной кинетической энергии.

10. Найти мощность излучения нерелятивистской частицы массой и зарядом , движущейся по круговой орбите радиуса в поле неподвижного точечного заряда .

11. Средняя мощность, излучаемая диполем, равна Р0. Найдите среднюю плотность энергии электромагнитного поля в вакууме в волновой зоне на луче, перпендикулярном оси диполя, на расстоянии r от него.

12. Воздушный промежуток между внешним и внутренним проводниками коаксиального кабеля заполнили некоторым диэлектриком,вследствие чего скорость распространения электромагнитной волны в кабеле уменьшилась на 25%. Определите относительную электрическую восприимчивость диэлектрика.

‡агрузка...

 

Практическое занятие №15


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)