АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Решение прямой и обратной задач магнитостатики

Читайте также:
  1. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  2. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  3. I. 1.2. Общая постановка задачи линейного программирования
  4. I. 2.1. Графический метод решения задачи ЛП
  5. I. 3.1. Двойственная задача линейного программирования
  6. I. ГИМНАСТИКА, ЕЕ ЗАДАЧИ И МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ
  7. I. ЗАДАЧИ ПЕДАГОГИЧЕСКОЙ ПРАКТИКИ
  8. I. Значение и задачи учета. Основные документы от реализации продукции, работ, услуг.
  9. I. Иммунология. Определение, задачи, методы. История развитии иммунологии.
  10. I. Решение логических задач средствами алгебры логики
  11. I. Розв’язати задачі
  12. I. Ситуационные задачи и тестовые задания.

Краткие теоретические сведения

Для решения системы уравнений Максвелла в магнитостатическом случае вводится понятие векторного потенциала , который определяется как решение уравнения

, (7.1)

. (7.2)

На векторный потенциал для однозначности определения накладывается ограничение – кулоновская калибровка

. (7.3)

Решение системы дает нам уравнение Пуассона

, (7.4)

где – вектор плотности тока.

В соответствии с определением векторный потенциал в общем случае можно рассчитать как

. (7.5)

Прямой задачей магнитостатики является расчет векторного потенциала и индукции магнитного поля по известному распределению токов, а обратной – нахождение распределения токов по известному векторному потенциалу.

Темы для развернутых ответов

1. Векторный потенциал. Пояснить связь с индукцией магнитного поля.

2. Уравнение Пуассона для векторного потенциала. Привести пример решения.

Литература: [1], глава 6, §37; [3], глава 4, §46-47.

Основной блок задач

1. В сферических координатах две компоненты векторного потенциала равны нулю , а третья имеет вид при и при , где и – постоянные. Найдите распределение объемной плотности тока, создавшего магнитного поле с данным потенциалом.

2. Шар радиуса , равномерно заряженный с объемной плотностью заряда , вращается вокруг своей оси симметрии с угловой скоростью . Найдите векторный потенциал и напряженность магнитного поля внутри и снаружи шара.

Дополнительный блок задач

3. Объемная плотность тока в пространстве меняется от точки к точке по периодическому закону , где векторы и удовлетворяют соотношению . Найдите векторный потенциал и напряженность магнитного поля, которые созданы этим током в неограниченном пространстве.

4. Объемная плотность тока в цилиндрических координатах имеет вид при и при , где постоянный вектор параллелен оси Z, – постоянная, а целое положительное число больше единицы. Найдите векторный потенциал магнитного поля в каждой точке пространства.

Практическое занятие №10


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)