АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Дисперсия. Определение. Дисперсиейназывается средний квадрат отклонения значений признака от среднего арифметического

Читайте также:
  1. V3: Дисперсия света
  2. Волновой пакет. Возможные скорости(4 штуки). Скорость переноса энергии. Связь групповой скорости с фазовой. Дисперсия упругих волн.
  3. Вопрос 25 Дисперсия света. Методы наблюдения. Электронная теория дисперсии света. Спектры
  4. Вопрос№43 Дисперсия света
  5. Дисперсия
  6. Дисперсия
  7. Дисперсия будет равна
  8. дисперсия дискретной случайной велечины и её свойства (включая теорему2): 43 стр.
  9. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение
  10. Дисперсия портфеля
  11. Дисперсия света

Определение. Дисперсией называется средний квадрат отклонения значений признака от среднего арифметического.

Для несгруппированных данных дисперсия определяется по формуле

s2 = , (1)

 

где Хi – значение признака, - среднее арифметическое.

Для данных, сгруппированных в интервалы, дисперсия определяется по формуле

,

где хi – среднее значение i интервала группировки, ni – частоты интервалов.

Для упрощения расчётов и во избежание погрешностей вычисления при округ­лении результатов (особенно при увеличении объёма выборки) используются также другие формулы для определения дисперсии. Если среднее арифметическое уже вычислено, то для несгруппированных данных используется следующая фор­мула:

 

s2 = ,

для сгруппированных данных:

.

 

Эти формулы получаются из предыдущих раскрытием квадрата разности под знаком суммы.

В тех случаях, когда среднее арифметическое и дисперсия вычисляются од­новременно, используются формулы:

для несгруппированных данных:

s2 = ,

для сгруппированных данных:

 

.

 

3. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение

Определение. Среднее квадратическое (стандартное) отклонение характе­ризует степень отклонения результатов от среднего значения в абсолютных единицах, т. к. в отличие от дисперсии имеет те же единицы измерения, что и результаты измерения. Иначе говоря, стандартное отклонение показывает плотность распределения результатов в группе около среднего значения, или однородность группы.

Для несгруппированных данных стандартное отклонение можно определить по формулам

 

s = ,

 

s = или s = .

 

 

Для данных, сгруппированных в интервалы, стандартное отклонение определяется по формулам:

 

 

,

 

или .

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.)