АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ

Читайте также:
  1. F. Метод, основанный на использовании свойства монотонности показательной функции .
  2. I Психологические принципы, задачи и функции социальной работы
  3. I. Деньги и их функции.
  4. I. Функции
  5. I. Функции эндоплазматической сети.
  6. II. Основные задачи и функции
  7. II. Основные задачи и функции
  8. II. Функции плазмолеммы
  9. III. Предмет, метод и функции философии.
  10. III. Функции и полномочия Гостехкомиссии России
  11. IV. Конструкция бент-функции
  12. Ms Excel: мастер функций. Логические функции.

СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ

 

Пусть функция y = определена в точке x и ее окрестности. Пусть аргумент x получил приращение . Тогда функция y = получит приращение .

Производной функции в точке x называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращение аргумента стремится к нулю.

Таким образом,

. (1)

Производная функции y = обозначается как y ¢, , или .

В общем случае для каждого значения х производная имеет определенное значение, т.е. производная является также функцией от х.

Операция нахождения производной функции называется дифференцированием функции.

Если функция y = имеет производную в точке , т.е., если существует

то говорят, что в этой точке функция y = дифференцируема.

Если функция дифференцируема в каждой точке некоторого отрезка [ a, b ] или интервала (a, b), то говорят, что она дифферцируема на отрезке [ a, b ] или, соответственно, в интервале (a, b).

Выражения «функция дифференцируема» и «функция имеет производную» означают одно и то же.

ТАБЛИЦА ПРОИЗВОДНЫХ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ

В таблице приведены производные основных элементарных функций.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)