АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Производные высших порядков

Читайте также:
  1. V2: ДЕ 35 - Дифференциальное исчисление функции одной переменной. Производные высший порядков
  2. Аминокислоты и их производные.
  3. Антраценопроизводные. Локализация по органам и тканям, особ-ти хим строения, физ-хим-кие св-ва АП. Методы анализа.
  4. Антраценпроизводные
  5. Антраценпроизводные: ревень, щавель.
  6. Антраценпроизводные: строение, классификация, био-фармакологическое действи
  7. Антраценпроизводные: физико-химические свойства, методы выделения из ЛРС качественного обнаружения и количественного определения.
  8. Архивы высших учреждений
  9. Ацетилсалициловая кислота и её производные.
  10. Базидиальные грибы, особенности биологии как высших представителей грибов, систематика, значение в природе и для человека.
  11. В чем выражается ответственность человека для него самого за нарушение высших законов Метакосмоса?
  12. Варіанти обираються згідно порядкового номеру в журналі (1-1, 2-2 і т.д.)

Пусть функция имеет производную в каждой точке отрезка [ a; b ]. Ее производная представляет собой функцию, определенную на отрезке [ a; b ]. Эта функция тоже может иметь производную на отрезке [ a; b ] или в некоторых его точках. В этом случае производной второго порядка (второй производной) функции называется производная от производной . Для второй производной функции в точке x применяются обозначения:

Аналогично определяются производные 3-го, 4-го, и т.д. порядков. Производной первого порядка (или первой производной) считается . Для производной n-го порядка будем использовать обозначения

Пример 15. Найти производную указанного порядка.

.

Решение.

Находим первую производную данной функции:

Для нахождения второй производной дифференцируем первую производную:

.

Дифференцируя вторую производную, получим производную третьего порядка:

Пример 16. Найти производную -го порядка для функции

Решение.

Будем дифференцировать данную функцию несколько раз, пока не станет ясна формула для производной -го порядка.

Легко увидеть закономерность и записать формулу для производной -го порядка:

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)