АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 2. а) Найти производную функции y =

Читайте также:
  1. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  2. II. Примеры
  3. IV. ТИПОВОЙ ПРИМЕР РАСЧЕТОВ.
  4. Plot(t,x),grid,title('Пример 3.1'),legend('X1','X2')
  5. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  6. Б2. Пример №2
  7. Берите пример с детей
  8. Буду на работе с драконом примерно до 21:00.
  9. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  10. В нашем примере каждый доллар первоначального депозита обеспечил 5 дол. средств на банковских счетах.
  11. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  12. В примере

а) Найти производную функции y = .

Решение.

Данная функция является сложной функцией с промежуточным аргументом .

Тогда по формуле (2) можем записать:

.

Так как , а , то окончательно получаем:

Можно обойтись и без подробных записей:

Нижний индекс показывает, по какому аргументу ведется дифференцирование. Далее будет часто использоваться именно такая форма записи.

б) y = cos(4 x + 2) + e9 x -1 + ln 12 x+ .

Решение.

Данная функция является суммой функций, поэтому сначала применяем правило 2:

.

Каждое из слагаемых – сложная функция, поэтому для их дифференцирования используем формулу (2).

.

 

.

Чтобы найти производную , запишем функцию в виде: = .

Тогда:

Окончательно получим:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)