АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Читайте также:
  1. Вопрос: Дифференцируемость функции. Дифференциал. Дифференцирование суммы, произведения и частного.
  2. Дифференцирование векторных величин
  3. Дифференцирование векторных величин
  4. ПОКАЗАТЕЛЬНО-СТЕПЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЕ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ
  5. Тема 4: Дифференцирование
  6. Численное дифференцирование
  7. Эксперимент 4: Дифференцирование и объединение

 

Логарифмической производной функции y = называется производная от логарифма этой функции, т.е. . Пусть f (x)>0 на некотором множестве значений аргумента и дифференцируема на этом множестве. Тогда по формуле (2) для производной сложной функции

откуда

(x) =f (x)(ln f (x)) ΄. (3)

 

Последовательное применение логарифмирования и дифференцирования функций называют логарифмическим дифференцированием, а формулу (3) – формулой логарифмического дифференцирования.

Эту формулу удобно использовать в тех случаях, когда производную натурального логарифма функции найти проще, чем производную самой функции. Например, при дифференцированиипоказательно-степенной функции y = , где и - дифференцируемые в точке функции. Показательно-степенную функцию можно представить в виде

,

а затем дифференцировать ее как сложную функцию:


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)