АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 12. Найти производную функции

Читайте также:
  1. I. 1.1. Пример разработки модели задачи технического контроля
  2. II. Примеры
  3. IV. ТИПОВОЙ ПРИМЕР РАСЧЕТОВ.
  4. Plot(t,x),grid,title('Пример 3.1'),legend('X1','X2')
  5. X. примерный перечень вопросов к итоговой аттестации
  6. Б2. Пример №2
  7. Берите пример с детей
  8. Буду на работе с драконом примерно до 21:00.
  9. Булевы функции. Способы задания. Примеры.
  10. В нашем примере каждый доллар первоначального депозита обеспечил 5 дол. средств на банковских счетах.
  11. В некоторых странах, например в США, президента заменяет вице-
  12. В примере

Найти производную функции .

Решение.

Логарифмируя обе части равенства , получим:

.

Продифференцируем обе части последнего равенства по х:

. (*)

Согласно правилу дифференцирования сложной функциии (формула (2)):

.

Производную левой части равенства найдем, пользуясь правилами дифференцирования произведения функций и сложной функции:

подставляя найденные производные в равенство (*), получим:

,

откуда окончательно имеем

 

Кроме того, метод логарифмического дифференцирования можно применять для нахождения производных дробно-иррациональных функций.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)