Свободные оси

Определение. Ось вращения тела, положение которой в пространстве остаётся неизменным без действия на неё внешних сил, называется свободной.

Можно доказать, что в любом теле существует три взаимно перпендикулярных оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями. Они называются главными осями инерции тела. Например, главные оси инерции однородного прямоугольного параллелепипеда проходят через центры противоположных граней. Вращение вокруг главных осей с наибольшим и наименьшим (экстремальными) моментами инерции оказывается устойчивым, а вращение вокруг оси со средним моментом – неустойчивым. Этот факт является достаточно важным при проектировании конструкций с вращающимися частями.

4. Момент силы. Пусть О – какая-либо точка, относительно которой рассматривается момент вектора силы. Обозначим радиус-вектор, проведённый из этой точки к точке приложения силы (Рис. 3.8).

Рис. 3.8

Определение. Моментом силы относительно точки О называется векторное произведение радиуса-вектора на силу :

Раскрывая векторное произведение, получим где плечо силы (длина перпендикуляра, опущенного из точки О на линию действия силы).

В соответствии с определением векторного произведения вектор направлен перпендикулярно плоскости, в которой лежат векторы и в соответствии с правилом правого винта (буравчика).

Определение. Момент силы относительно оси , проходящей через точку О, есть проекция на эту ось вектора момента силы относительно точки, лежащей на этой же оси.

как проекция на ось является скалярной величиной.

Поиск по сайту: