Адиабатический тепловой взрыв

Рассмотрим предельный случай – адиабатическую (теплоизолированную) систему, в которой протекает экзотермическая химическая реакция. Скорость реакции описывается кинетическим уравнением

, (2.1)

где С, С₁, С₂ – концентрации продуктов реакции и реагентов;

z, E – предэкспонент и энергия активации;

Т – абсолютная температура;

R₀ – универсальная газовая постоянная;

n₁, n₂ – порядок реакции по первому и второму реагентам.

Пусть q – тепловой эффект реакции на один моль продукта С, образующегося в ходе реакции. Поскольку система теплоизолирована и занимает постоянный объем, то скорость изменения температуры Т в системе определяется уравнением

, (2.2)

где – удельная теплоемкость при постоянном объеме;

ρ – плотность смеси.

Предположим, что q >> с_V T₀ (начальной энергии системы). Тогда протекание экзотермической реакции в изолированной системе будет приводить к существенному повышению температуры даже при малом выгорании исходных компонентов смеси.

Уравнение (2.2) с учетом (2.1) можно представить в виде

, (2.3)

где .

Интегрируя уравнение (2.3) с учетом начального условия Т (t = 0) = T₀, получим

или

, (2.4)

где .

Результаты расчетов по уравнению (2.4), приведенные на рис. 2.7, показывают, что с ростом времени t температура Т плавно возрастает до момента времени t/β = 1, а затем рост температуры резко ускоряется. Это явление называется тепловым взрывом. Промежуток времени t_в = b называется периодом индукции (временем задержки воспламенения) теплового взрыва в теплоизолированной системе с экзотермической реакцией:

Рис. 2.7. Зависимость температуры адиабатической системы от времени

для разных значений параметра Е/(R₀T₀)

Из графиков, приведенных на рис. 2.7, следует, что с увеличением начальной температуры Т₀ время задержки воспламенения (период индукции) t_в снижается.

Поиск по сайту: