Краткие методические указания к решению задачи 2

Расчет показателей по индивидуальным данным проводится по каждому признаку – Х₁, Х₂, Х₃ и Х₄ в следующей последовательности:

1. Определяются итоговые обобщающие показатели, т. е. производится расчет сумм для каждого из признаков в отдельности

, (1)

где i = 1…n; n – число единиц наблюдения.

2. Рассчитываются простые средние арифметические величины

, (2)

где j = 1…; m – число признаков; – простая среднеарифметическая величина j-го признака; – индивидуальные значения j-го признака i-й единицы наблюдения.

3. Рассчитываются показатели размаха вариации

, (3)

где – максимальное значение j-го признака; – минимальное значение j-го признака.

4. Рассчитываются средние линейные отклонения

. (4)

5. Рассчитываются дисперсии

. (5)

6. Рассчитайте среднеквадратические отклонения

, (6)

где i = 1…n, j = 1…m.

7. Определяются в относительных величинах коэффициенты вариации

. (7)

При проведении расчетов по вышеприведенным формулам целесообразно использовать вспомогательные расчеты таблицы, в которых представляется последовательность арифметических действий и все промежуточные результаты.

Например, при расчете средних величин, средних линейных отклонений и дисперсий для каждого признака (по условиям задачи) промежуточные таблицы могут быть представлены следующим образом:

Номер п/п	Х (1)	(2)	(3)	(4)
…
N
Итого

Полученные в результате расчетов обобщающие статистические характеристики оформляются в виде выходных статистических таблиц.

Ниже для иллюстрации нами приводятся результаты расчетов этих характеристик отдельно для количественных признаков – Х₁, Х₂, и Х₃ (непрерывные признаки – Х₁ и Х₂ и дискретный признак Х₃) и для альтернативного признака Х₄, выполненные по данным информационной таблицы базового варианта (табл. 1).

Основные статистические характеристики количественных признаков – Х₁, Х₂, Х₃ представлены в табл. 3.

Таблица 3

Основные статистические характеристики альтернативного признака – Х₄ (табл. 4).

Таблица 4

номер п/п	Показатели	Х4
	Сумма единиц, обладающая данным признаком
	Доля единиц, обладающая данным признаком	0,50
	Доля единиц, не обладающая данным признаком = (1 – p)	0,50
	Дисперсия альтернативного признака pq	0,25
	Среднеквадратическое отклонение альтернативного признака	0,25

Представленные выходные таблицы в этой и всех последующих задачах носят рекомендательный характер, так как возможны и другие формы представления данных.

В целях упрощения нумерация формул, таблиц, графиков дается по каждой задаче в отдельности.

Задача 3

По данным информационной таблицы вашего варианта произведите группировку индивидуальных данных, приняв за основу группировки количественный непрерывный признак Х₁. Группы образуйте с равными и неравными интервалами в следующей последовательности.

1. Образуйте группы с равными интервалами. По каждой группе определите:

а) число единиц наблюдения в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу);

б) групповые обозначающие итоговые показатели признаков – Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу);

в) групповые средние величины и групповые частные дисперсии признаков – Х₁, Х₂, Х₃, Х₄.

2. Образуйте группы с неравными (равнонаправленными) интервалами – 10 групп по 10 % единиц наблюдения в каждом интервале и 5 групп по
20 % единиц наблюдения также в каждом интервале. По каждой группе для признаков Х₁, Х₂, Х₃, Х₄ (для названных вариантов) рассчитайте групповые итоговые значения названных признаков в абсолютных и относительных величинах (процент к итогу).

3. Образуйте 5 групп с интервалами, меняющимися по правилу арифметической прогрессии. Рассчитайте абсолютные и относительные показатели плотности распределения. Все полученные результаты (пункты 1, 2, 3) представьте в статистических таблицах.

Поиск по сайту: