|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Краткие методические указания к решению задачи 6Графики Лоренца получили широкое распространение при изучении степени неравномерности распределения (неравномерности концентрации) различных суммарных показателей в группах единиц наблюдения, образованных в зависимости от численных значений этих же показателей или других, тесно взаимосвязанных с ними показателей. Например, распределение совокупного денежного дохода по группам населения, в зависимости от размеров получаемых денежных доходов, или распределение продовольственных фондов по группам населения в зависимости от размеров получаемых денежных доходов и т. д. Применение графиков Лоренца во времени или по разным объектам позволяет их рассматривать как многоплановый и эффективный инструмент статистического анализа, взаимосвязанный с традиционными методами статистики и расширяющий сферы их применения. Если обозначить согласно общепринятой символики в статистике частотное распределение единиц наблюдения по признаку – Х1, через «p», а распределение совокупного признака Х1 по этим же группам через «g», совокупного признака Х2 через «g1» и т. д., то, согласно условию задачи, следует последовательно сопоставить следующие пары частотных распределений: 1) «p» и «g»; 2) «p» и «g1»; 3) «p» и «g2»; и соответственно построить графики. Важно подчеркнуть, что в целях упрощения расчетов и повышения аналитичности данных, единицы наблюдения, как правило, распределяются на равные группы – 20 групп по 5 % единиц наблюдения в каждой группе, Последовательность решения задачи следующая. Во-первых, для каждой пары сопоставляемых распределений рассчитывают кумулятивные частоты (накопленные частоты). Во-вторых, на осях ординат строится квадрат 100×100, который делится пополам диагонально квадрата (прямой линией равномерного распределения). На ось абсцисс наносят кумулятивные итоги. «Cum p», а на ось ординат – кумулятивные итоги «Cum g». Для каждой пары значений кумулятивных итогов находят точки пересечения, проведя перпендикуляры к осям. По полученным точкам строится кривая Лоренца. В-третьих, рассчитывается коэффициент Джини:
где s = 1…К, К – число групп. Чем ближе коэффициент Джини к единице, тем больше степень концентрации или степень неравномерности распределения и, наоборот, если в расчетах используются некомулятивные доли, а проценты, то результат вычисления надо разделить на 10 000. Ниже для иллюстрации представляются результаты решения задачи, полученные по данным базового информационного варианта (табл. 18).
Таблица 18 Сопоставление распределений «p» и «q», %
наполняемость групп с неравными интервалами 10 %. Кривая Лоренца
Коэффициент Джини
G = ((10×12,01 + 20×19,89 + 30×28,93 + 40×38,40 + 50×49,11 + 60×60,58 + + 70×72,37 + 80×84,95 + 90×100) – (20×5,29 + 30×12,01 + 40×19,89 + + 50×28,93 + 60×38,40 + 70×49,11 + 80×60,58 + 90×72,37 + 100×84,95))/ / 10000 = (29874 – 28304,60)/10000 = 1569,40/10000 = 0,16.
Аналогичная процедура повторяется для распределения «p» и «q2», «p» и «q3» (табл. 19).
Таблица 19 Сопоставление распределений «p» и «q», %
Наполняемость групп с неравными интервалами 20 %.
Кривая Лоренца
Коэффициент Джини
G = ((20×29,55 + 40×49,55 + 60×72,61 + 80×100) – – (40×12,78 + 60×29,55 + 80×49,55 + 100×72,61))/10000 = = (14929,6 – 13509,2)/10000 = 1420,4/10000 = 0,14.
Задача 7 По данным задачи 3, пункт 3 (выходная статистическая табл. 6) проведите вторичную группировку, образовав группы с равными интервалами: 3000–4500; 4500–6000; 6000–7500; 7500–9000; 9000–10500; 10500–12000.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |