Комплексно-експоненціальний сигнал
Розглянемо дві гармоніки
,
,
які можна одержати згідно схеми, що зображена на рис. 2.13. З допомогою генератора гармонічних сигналів (ГГС) формується косинусоїда , яка по одному шляху подається на вихід, а на другому паралельному шляху затримується на кут . В результаті на другому виході одержують синусоїду .
Рис. 2.13.
Із дійсних гармонік та з допомогою програми чи апаратної реалізації може бути сформований комплексний сигнал :
. (2.36)
Формула Ейлера дозволяє надати комплексному сигналу (2.36) вигляду
. (2.37)
Отже, комплексний сигнал можна подати у вигляді комплексної експоненти. Множник теж рівняння одиничного кола, але відлік фази ведеться вже від значення , а не від нуля.
Дискретний комплексно-експоненціальний сигнал описується або двома дискретними гармоніками (косинусоїдою і синусоїдою)
, (2.38)
або комплексною послідовністю
.
Комплексно-експоненціальний сигнал є періодичним сигналом, основна частота якого . 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | Поиск по сайту:
|