АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Векторні простори сигналів

Читайте также:
  1. Боротьба з завадами при вимірюванні малих сигналів
  2. Векторні діаграми струмів та напруг.
  3. Векторні комп'ютери
  4. Енергетичні характеристики сигналів
  5. Залежність скалярного добутку сигналів від їх норми
  6. Зміщення сигналів в часі
  7. Класифікація сигналів
  8. Кодування аналогових сигналів
  9. Кореляційний аналіз сигналів
  10. Межа чутливості електричних підсилювачів малих сигналів
  11. Повторювачі (repeater) – пристрої для відновлення і посилення сигналів в мережі з метою збільшення її довжини.

Якщо сигнал представлений вибіркою об’ємом N, всі відліки якої , n = 0, 1, …, N – 1 упорядковані в часі і рівномірно розподілені на інтервалі з кроком дискретизації T (рис. 2.2), то вибірка може розглядатись як N -вимірний вектор , а відліки вибірки як проекції вектора на базову ортонормовану систему векторів .

 

 
 

 

 


Рис. 2.2.

 

 

Умову ортонормованості можна записати з допомогою скалярного попарного добутку

(2.1)

або більш компактно:

, (2.2)

де – символ Кронекера:

(2.3)

Кожній вибірці об’ємом N відповідає N -вимірний вектор

. (2.4)

Отже, N -вимірні вибірки довільних сигналів утворять N -вимірний векторний простір. Так як модуль вектора називають нормою вектора, то можна говорити про норму відповідної вибірки:

. (2.5)

Якщо розглянути дві узгоджені в часі N -вимірні вибірки (рис. 2.3), то формально можна говорити про відстань між вибірками як векторами.

 
 

 


Рис. 2.3.

 

Відстань між векторами називається метрикою і визначається формулою

. (2.6)

Скалярний добуток двох вибірок як векторів дорівнює, з одного боку,

, (2.7)

з іншого боку,

. (2.8)

Тому, кут між двома вибірками та дорівнює

. (2.9)


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)