|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Векторні простори сигналівЯкщо сигнал представлений вибіркою об’ємом N, всі відліки якої , n = 0, 1, …, N – 1 упорядковані в часі і рівномірно розподілені на інтервалі з кроком дискретизації T (рис. 2.2), то вибірка може розглядатись як N -вимірний вектор , а відліки вибірки як проекції вектора на базову ортонормовану систему векторів .
Рис. 2.2.
Умову ортонормованості можна записати з допомогою скалярного попарного добутку (2.1) або більш компактно: , (2.2) де – символ Кронекера: (2.3) Кожній вибірці об’ємом N відповідає N -вимірний вектор . (2.4) Отже, N -вимірні вибірки довільних сигналів утворять N -вимірний векторний простір. Так як модуль вектора називають нормою вектора, то можна говорити про норму відповідної вибірки: . (2.5) Якщо розглянути дві узгоджені в часі N -вимірні вибірки (рис. 2.3), то формально можна говорити про відстань між вибірками як векторами.
Рис. 2.3.
Відстань між векторами називається метрикою і визначається формулою . (2.6) Скалярний добуток двох вибірок як векторів дорівнює, з одного боку, , (2.7) з іншого боку, . (2.8) Тому, кут між двома вибірками та дорівнює . (2.9) Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.) |