|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Цифровий одиничний імпульсЦифровий одиничний імпульс задається як послідовність, хоча складається із одного дискретного відліку: (2.60) Зміщений на m відліків цифровий одиничний імпульс описується послідовністю (2.61) На рис. 2.25, а зображено незміщений імпульс, на рис. 2.25, b − зміщений на m = −2 відліків в сторону випередження (m < 0), а на рис. 2.25, с − зміщений на m = 2 відліків в сторону запізнення (m > 0).
Рис. 2.25.
Цифровий одиничний імпульс зберігає інтегральні властивості дельта-функції і має фільтрувальні (селективні) властивості. Значення добутку при дорівнює нулю, а при дорівнює відліку . На рис. 2.26 проілюстровано множення вибірки і цифрового одиничного імпульсу , який дорівнює одиниці лише в точці . При множенні вибірок перемножуються лише відліки, що співпадають в часі.
Рис. 2.26. Добуток . Тобто, складається із одного дискретного імпульсу , який слідує на другому такті (), і дорівнює двом. Рівняння (2.55) розкриває фільтрувальні властивості дельта-функції стосовно достатньо гладкої функції . Після дискретизації одержимо послідовність . Приймаючи, що та замінюючи на , переходимо від інтеграла до суми: . (2.62) Сума (2.62) розкриває фільтрувальні властивості цифрового дискретного імпульсу стосовно дискретної послідовності . Цифровий одиничний стрибок можна записати за допомогою цифрового одиничного імпульсу: . (2.63) Значення при дорівнює одиниці, при воно дорівнює нулю. Знак суми зберігає значення одиниці, яке з’явилось при , і вже після цього при значення, яке дорівнює одиниці, не міняється. Цифровий одиничний імпульс можна визначити за допомогою цифрового одиничного стрибка: . (2.64) Рівняння (2.64) проілюстровано на рис. 2.27.
Рис. 2.27.
Формули (2.63) та (2.64) встановлюють взаємно-однозначну відповідність між та . Будь-яку послідовність можна задати за допомогою цифрового одиничного імпульсу наступним чином . (2.65) Ця формула відображає процедуру фільтрування значень послідовності при поетапному зміщенні на один такт для всіх значень n. Основні властивості функцій , та їх дискретних прототипів , зведені в таблицю 2.1. Таблиця 2.1 Функція і та їх дискретні аналоги і
Продовження таблиці 2.1
|