Основы картографии

Картой называется уменьшенное обобщенное изображение земной поверхности или отдельных ее участков на плоскости с помощью условных знаков.

Совершенно очевидно, что при перенесении изображения с земной поверхности на плоскость будут возникать определенные искажения.

Планом называется такое изображение земной поверхности на плоскости, в котором искажения не выходят за пределы графической точности. Для планов характерны постоянство масштабов и отсутствие искажений углов.

Картографической проекцией называется способ изображения поверхности Земли на плоскости.

Масштаб характеризует степень уменьшения размеров на поверхности Земли при изображении на карте. Поверхность Земли является сферической поверхностью, поэтому без искажений на карту (плоскость) её перенести нельзя. Эти искажения свойственны не только при переходе от одной точки к другой, но и в одной и той же точке при переходе от одного направления к другому направлению. Следовательно, в общем случае масштаб можно рассматривать лишь в данной точке и по данному направлению, то есть:

,

где - М – общее обозначение масштаба;

- ∆S – бесконечно малый отрезок между двумя точками на поверхности Земли;

- ∆s – бесконечно малый отрезок между теми же точками на карте.

Различают численный (числовой) и линейный масштабы. Численный масштаб – дробь, числитель которой единица, а знаменатель – число, которое показывает скольким единицам длины на местности соответствует одна единица длины на карте, то есть: ,

где - с – знаменатель числового масштаба.

Линейный масштаб является соотношением, которое показывает, сколько более крупных единиц длины на местности содержится в одной более мелкой единице длины на карте: например, 1 миля в 1 см или 20 км в 1 см. На навигационной морской карте роль линейного масштаба выполняет вертикальная рамка карты.

Предельная точность масштаба (ПТМ) представляет собой наименьшую длину на местности, которая соответствует 0,2 мм на карте данного масштаба. Считается, что человеческий глаз способен различать расстояние 0,2 мм (0,02 см), то есть на карте можно измерить расстояние с предельной точностью 0,2 мм. Это расстояние соответствует уколу циркуля на карте.

Масштаб на навигационной морской карте изменяется с изменением широты в общем случае пропорционально секансу широты (считая Землю шаром), т. е.

М_φ=М_эквsecφ,

где - М_φ - масштаб в заданной широте;

- М_экв- масштаб по экватору.

Данную формулу можно написать в виде:

,

или

с_экв=с_φsecφ.

Следовательно:

с_φ= с_экв cosφ.

Знаменатель с_экв, указывается на навигационной морской карте в левом верхнем углу вне рамок карты.

Для навигационной морской карты указывается главная параллель, вдоль которой сохраняется масштаб. Этот масштаб называется масштабом по главной параллели М_гп, это значение указывается в заголовке карты для широты φ_гп.

Промежуток практически постоянного масштаба (ПППМ) есть разность широт ∆φ, в пределах которой длину морской мили (минуты широты) можно считать постоянной.

Назначение и особенности использования карт требуют наличия у них различных свойств. Несовместимость этих свойств в одной карте явилась причиной разработки большого количества отличных друг от друга картографических проекций. Все картографические проекции принято классифицировать по двум признакам:

— по характеру искажений;

— по виду нормальной картографической сетки.

По характеру искажений проекции делятся на равноугольные, рав­новеликие, равнопромежуточные и произвольные.

Вравноугольных проекциях сохраняется подобие бесконечно малых фигур. Частные масштабы по всем направлениям в каждой данной точке карты у них одинаковы. В связи с зависимостью масштаба от места на карте фигуры конечных размеров и их площади искажаются. Искажение углов на картах в этой проекции отсутствует.

Вравновеликих проекциях сохраняется неизменный масштаб пло­щадей, при этом масштабы по главным направлениям постоянны. В них нарушается подобие фигур, искажаются направ­ления и углы.

Вравнопромежуточных проекциях сохраняется неизменным масш­таб длин по одному из главных направлений.

Все остальные проекции относятся кпроизвольным.

По виду нормальной картографической сетки проекции делятся на цилиндрические, конические, азимутальные, псевдоцилиндрические, псевдоконические, псевдоазимутальные, поликонические, круговые и производные. В морской картографии используются только первые три группы проекций.

Вцилиндрических проекциях меридианы и параллели нормальной сетки изображаются в виде двух систем параллельных линий, пересе­кающихся под углом 90° (рис. 2.1).

Цилиндрические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными. В зависи­мости от вида картографической сетки они могут быть нормальными, косыми и поперечными.

Равноугольные нормальная, а также частично поперечная цилин­дрические проекции являются основными для составления навигацион­ных морских карт.

Рис. 2.1 Цилиндрическая проекция

Вконических проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде дуг концентрических окружностей, а мери­дианы в виде их радиусов, причем углы между ними пропорциональны соответствующим разностям долгот (рис. 2.2).

Рис. 2.2 Коническая проекция

Так же как и цилиндрические проекции, конические проекции могут быть равноугольными, равновеликими и равнопромежуточными, а также нормальными, косыми и поперечными.

Нормальные равноугольные конические проекции используются для изображения обстановки на большой район океана.

В азимутальных проекциях параллели нормальной картографической сетки изображаются в виде концентрических окружностей, а меридиа­ны — их радиусами, причем углы между ними равны соответствую­щим разностям долгот (рис. 2.3).

Рис. 2.3 Азимутальная проекция

Меркаторская проекция характеризуется как равноугольная и цилиндрическая, и может быть нормальной и поперечной. В нормальной проекции воображаемый цилиндр, на который проецируется изображение земной поверхности, оборачивается вокруг земного экватора, а в поперечной – вокруг полюсов.

Для измерения расстояний на карте в меркаторской проекции используется длина одной минуты дуги меридиана, которая называется меркаторской милей, и вычисляется по приближённой формуле:

∆1м=1м.миля=1852,23 – 9,34cos2φ.

Из данной формулы видно, длина одной минуты дуги меридиана не является величиной постоянной, и изменяется в зависимости от широты плавания от 1842,9 м на экваторе до 1861,6 м на полюсе.

Для удобства измерений расстояний в 1928 году Международным гидрографическим бюро рекомендовано для измерения расстояний использовать так называемую стандартную морскую милю.

Стандартной, или просто морской милей называется длина одной минуты дуги меридиана на широте примерно в 45º, равная 1852 метра.

Для измерения относительно небольших расстояний используется единица длины – кабельтов, равный одной десятой морской мили (185,2 м)

Поиск по сайту: