|
|||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Оценка уравнения регрессииПосле того как была выбрана модель уравнения регрессии и рассчитаны ее параметры, наступает этап оценки их существенности (значимости). Это обусловлено тем, что уравнение регрессии мы рассчитали по данным выборки. А это может привести к тому, что значения полученных параметров уравнения регрессии могут быть случайными и не будут соответствовать значениям параметров уравнения регрессии в генеральной совокупности. Для проверки существенности полученных параметров, при объеме выборки не более 30, используется распределение Стъюдента. Вначале выдвигается нулевая гипотеза о том, что полученные параметры случайны и не отражают истинных значений в генеральной совокупности. Для этого по каждому параметру уравнения регрессии вычисляется расчетное значение случайной величины по распределению Стъюдента . Для параметра расчетное значение случайной величины будет равно , (9.9) где – остаточное среднее квадратическое отклонение зависимого показателя. Остаточная дисперсия отражает вариацию зависимого показателя, обусловленную действием факторов, которые не были учтены в уравнении регрессии. Она может быть определена следующим образом: , (9.10) или . (9.11) Отсюда остаточное среднее квадратическое отклонение . (9.12) Для параметра расчетное значение случайной величины , (9.13) где – среднее квадратическое отклонение фактора; . (9.14) Затем определяется табличное значение случайной величины t γ по распределению Стъюдента. Для этого исследователем задается уровень значимости а, рассчитывается доверительная вероятность γ=1– а и определяется число степеней свободы k=n – 2. На основе γ и k в приложении 3 находится табличное значение t γ. На следующем этапе сравниваются значения расчетное и табличное t γ. Если t p> t γ, то нулевая гипотеза отвергается, параметры считаются значимыми и отражают истинные значения в генеральной совокупности. Если t p≤ t γ, то нулевая гипотеза принимается, параметры считаются случайными и не отражают истинных значений в генеральной совокупности. Пример 9.4 Проверим значимость параметров уравнения регрессии, описывающего связь затрат на рекламу с товарооборотом . Выдвинем следующую нулевую гипотезу: полученные параметры случайны и не отражают истинных значений параметров в генеральной совокупности. Для проверки выдвинутой гипотезы рассчитаем t p для каждого параметра в отдельности и сопоставим их с табличным t γ. Расчеты проведем в табл. 9.8 на основе данных граф 2,3,4 табл.9.7.
Таблица 9.8
Определим значения графы 5: для первой сроки =(2−1,92)2=0,06, для второй строки и т.д. Теперь по итогу графы 5 определим остаточное среднее квадратическое отклонение товарооборота . Для заполнения графы 6 предварительно определим среднее значение фактора на основе итога графы 2. Среднее значение фактора . Зная среднее значение фактора, определим значения графы 6: для первой строки , для второй строки и т.д. По итогу графы 6 определим среднее квадратическое отклонение фактора σ x . Найдя все необходимые промежуточные значения, определим теперь расчетное значение t p: для параметра ; для параметра .
Затем определим табличное значение случайной величины t γ по распределению Стъюдента. Для этого исследователем задается уровень значимости а, рассчитывается доверительная вероятность γ=1– а и определяется число степеней свободы k=n – 2. На основе γ и k в приложении 3 находится табличное значение t γ. Оно равно 2,306 (порядок расчета приведен в конце раздела 9.3). Сопоставив полученные расчетные значения t p с табличным t γ, мы видим, что для каждого параметра выполняется условие t p> t γ. А это означает, что нулевая гипотеза отвергается, параметры считаются значимыми и отражают истинные значения в генеральной совокупности.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |