|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Методы выявления корреляционной связи и их оценкаВыявление связи между Пример 9.1. Маркетинговая служба АО "Модная обувь" решила выяснить, есть ли наличие корреляционной связи между затратами на рекламу (фактор), которые осуществляет АО, и товарооборотом (зависимый показатель). Для этого были обследованы 30 филиалов АО. Результаты статистического наблюдения (в условных единицах) были сведены в табл. 9.1. Таблица 9.1
Окончание табл.9.1
На основе данных табл. 9.1. построим корреляционное поле связи затрат на рекламу и товарооборота (рис.9.4).
Изучение расположения точек на корреляционном поле позволяет сделать вывод о том, что с ростом затрат растет в среднем и товарооборот, а это говорит о наличии корреляционной связи между затратами на рекламу и товарооборотом. Другим методом выявления корреляционной связи между показателями является метод аналитических группировок. Сущность его заключается в том, что на основе данных о факторе и зависимом показателе осуществляется их (данных) структурная группировка. Принципы группировки изложены в учебном пособии по статистике [1]. Затем по каждой группе рассчитываются средние значения. С учетом структурной группировки строится статистическая таблица, где в подлежащем располагаются группы фактора (например, затраты на рекламу), в сказуемом – группы зависимого показателя (например, товарооборот), а в ячейках таблицы показывается число единиц совокупности (число филиалов), у которых значения фактора и зависимого показателя попадают в определенный интервал фактора и зависимого показателя. Поскольку в нашем примере фактор имеет небольшое (10) число значений (вариант), то мы не будем проводить группировку данных, а сразу для каждого значения фактора (затраты на рекламу) рассчитаем среднее значения товарооборота. Исходя из данных табл. 9.1, можно отметить, что затраты на рекламу по одной условной единице имеют филиалы № 1 и 6, у которых товарооборот, соответственно, равен 1 и 3 усл. ед. Тогда средний товарооборот при данных затратах на рекламу можно определить с помощью простой средней арифметической
Затраты на рекламу, равные 2 усл. ед., имеют филиалы № 5; 9 и 19, у которых товарооборот, соответственно, равен 4, 2 и 1 усл. ед. Тогда средний товарооборот при данных затратах на рекламу
Аналогичным образом рассчитаем средний товарооборот и для других значений затрат на рекламу. Результаты расчетов сведем в табл. 9.2. Таблица 9.2
Теперь по данным табл.9.2 построим график (рис. 9.5), где на оси абсцисс отложим значения фактора (затрат на рекламу), а на оси ординат – соответствующие значения среднего товарооборота. Полученная ломаная линия называется эмпирической линией регрессии. Она показывает, как в среднем изменяется товарооборот при изменении затрат на рекламу. Можно также отметить, что между затратами на рекламу и товарооборотом существует прямая корреляционная связь, так как с ростом затрат на рекламу растет в среднем и товарооборот. После того как на логическом уровне было установлено, что между фактором и зависимым показателем существует корреляционная связь, необходимо количественно оценить тесноту этой связи. Для этого используем коэффициент Фехнера и линейный (парный) коэффициент корреляции. Для определения тесноты связи между фактором (затратами рекламу) и зависимым показателем (товарооборот) с помощью коэффициента Фехнера построит таблицу (табл.9.3). Таблица 9.3
В графах 2 и 3 определим итоговые значения. Затем рассчитаем средние значения фактора (затраты на рекламу) и зависимого показателя (средний товарооборот) с помощью средней арифметической простой
В графе 4 отметим знаки отклонения конкретного значения фактора (затраты на рекламу) от его средней величины. Так, для первой строки знак отклонения соответствует "минусу" (–), так как В графе 6 проставим оценку совпадения знаков. Если знаки в графах 4 и 5 по строкам совпадают, то в соответствующих строках графы 6 ставим знак С, если знаки по строкам не совпадают, то ставим знак Н. Затем для графы 6 определим общее число знаков В нашем примере по всем строкам знаки совпали и их общее число равно 10, т.е.
Коэффициент Фехнера изменяется от −1, когда имеется обратная функциональная связь между фактором и зависимым показателем, в этом случае Рассчитанный коэффициент Фехнера показывает, что между фактором и зависимым показателем практически существует прямая функциональная связь. Другим средством оценки тесноты связи является линейный (парный) коэффициент корреляции. Он используется тогда, когда связь между фактором и зависимым показателем представляет собой линейную зависимость. Данный коэффициент корреляции
На основе данных граф 2 и 3 табл. 9.3 проведем вычисления и заполним табл. 9.4. По формуле 9.1 и итоговым данным табл.9.4 определим линейный коэффициент корреляции
Таблица 9.4
Рассчитанный линейный коэффициент корреляции дает более точную оценку тесноты связи между фактором и зависимым показателем. Практическое совпадение значения обоих показателей (коэффициента Фехнера и линейного коэффициента корреляции) говорит об объективности полученных оценок. Коэффициент линейной корреляции изменяется от −1 до +1. Их интерпретация совпадает с тем, что было дано для коэффициента Фехнера. На основе промежуточных значений коэффициента линейной корреляции можно дать качественную оценку связи следующим образом: а) если б) если в) если г) если С учетом отмеченного подхода к оценке тесноты связи можно считать, что между затратами на рекламу и товарооборотом существует сильная связь.
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.011 сек.) |