Счетчики с одновременным, сквозным и групповым переносом

Для ускорения процесса счета в счетчике необходимо, чтобы изменения состояний отдельных разрядов происходило не последовательно, а непосредственно вслед за приходом очередного сигнала счета. Как правило, такие счетчики строят на синхронных двухступенчатых Т-триггерах. При этом счетные сигналы подаются по шине a на синхронизирующие входы триггеров всех разрядов одновременно. Сигнал же на входе Т каждого триггера формируется логической схемой в зависимости от состояний всех триггеров счетчика. Синтез такого счетчика можно провести на основании кодированной таблицы переходов трехразрядного счетчика и таблицы функций возбуждения.

На основании этой таблицы построим диаграммы Вейча для сигналов возбуждения триггеров, рассматривая их как функции состояний триггеров Q₁(t), Q₂(t) и Q₃(t) при a = 1. Имеем:

Из диаграмм получаем следующие выражения для сигналов возбуждения триггеров: T₁ = a, T₂ = Q₁a, T₃ = Q₁Q₂a.

При синтезе n-разрядного счетчика по аналогии получим следующие выражения для сигналов возбуждения триггеров:

T₁ = a, T₂ = Q₁a, T₃ = Q₁Q₂a, T₄ = Q₁Q₂Q₃a, …, Tn = Q₁Q₂Q₃…Q_n-1a.

Счетчик, построенный в соответствии с этими уравнениями, носит название счетчика с одновременным или параллельным переносом.

Т.к. во всех функциях возбуждения присутствует входной сигнал a, то такой счетчик целесообразно строить на синхронных Т-триггерах, подавая счетные сигналы на входы синхронизации всех триггеров. В результате получим следующую схему (рис. 9.1). В таком счетчике изменение состояния всех триггеров происходит одновременно. Частота работы такого счетчика определяется из следующего выражения:

Рис. 9.1

Здесь Δt – время задержки сигнала коньюнктором. Разрядность счетчика с параллельным переносом ограничивается возможностями логических элементов: коэффициентами разветвления и объединения. Поэтому иногда бывает целесообразно строить менее быстродействующую схему, но с использованием только двухвходовых логических элементов. При синтезе такого счетчика достаточно переписать функции возбуждения, полученные ранее, в виде T₁ = a; T₂ = Q₁T₁; T₃ = T₂Q₂; T₄ = T₃Q₃; … Tn = T_n-1Q_n-1. Счетчик, построенный по этим уравнениям, называется счетчик со сквозным переносом (рис. 9.2).

Максимальная частота работы такого счетчика равна

Существует еще один тип счетчиков с так называемым групповым переносом. Эти счетчики занимают промежуточное место по быстродействию и сложности между счетчиками с одновременным и сквозным переносом, и используются в случае, когда число разрядов велико. В таких случаях счетчик разбивается на группы разрядов, в пределах каждой из которых строят цепи одновременного переноса. Перенос между группами реализуется обычно методом сквозного переноса. Рассмотрим процесс построения такого счетчика. Пусть n разрядов счетчика делятся на группы по k разрядов. Введем обозначения T_l гр – перенос на вход l -ой группы T_{l гр j} – перенос на вход j-го разряда в l-ой группы . Примем для простоты n = 9, k = 3. Тогда формулы, полученные ранее для функций возбуждения, можно представить в виде:

T_{1 гр} = T₁ = 1;

T_{2 гр} = Tl _гр(Q₃Q₂Q₁) = Q₃Q₂Q₁ = T₄;

T_{3 гр} = T_{2 гр}(Q₆Q₅Q₄) = T₇;

T4 _гр = T_{3 гр}(Q₉Q₈Q₇) = T₁₀.

Из этих формул видно, что между группами разрядов можно организовать цепи сквозного переноса, а внутри каждой группы одновременный перенос. Организация цепей сквозного переноса (рис. 9.3). Т.е. в этой схеме каждый из трехразрядных счетчиков с одновременным переносом может быть выполнен не только на Т-триггерах, но и на других типах триггеров, например, на JK-

триггерах со сложной входной логикой. Здесь группы входов по J и K связаны внутри каждой из групп по элементам И.

Синтез счетчиков с коэффициентом пересчета, не равным 2ⁿ

Рассмотренные схемы n-разрядных счетчиков имеют коэффициент пересчета k, равный целой степени двух (k=2ⁿ). Для многих устройств ЭВМ необходимы счетчики с коэффициентом . Такие счетчики называют еще пересчетными схемами. Эти счетчики получают за счет введения в схему обратной связи, управляющей переходом двоичного счетчика из состояния, соответствующего числу k – 1, в нулевое состояние.

Синтезируем счетчик с коэффициентом пересчета равным пяти на Т-триггерах и элементах булева базиса. Такой счетчик имеет пять состояний (от 0 до 4). В исходном состоянии счетчик находится в нуле. После поступления на его вход пяти импульсов он снова должен оказаться в нулевом состоянии. Количество триггеров определяется согласно формуле , где k = 5 – число состояний. Отсюда R=3. Выходной сигнал z = 1 должен формироваться на каждый пятый входной сигнал. В результате получаем кодированную таблицу переходов и выходов, а также сигналы возбуждения:

При a = 1 построим следующие диаграммы Вейча:

Из диаграмм Вейча получаем следующие выражения для трех функций возбуждения и функции выходов: , , , .

Построим схему счетчика (рис. 9.4).

Рис. 9.4

Аналогичным образом может быть синтезирован вычитающий и реверсивный счетчики с различными коэффициентами пересчета. При синтезе реверсивного счетчика появится дополнительный входной сигнал y, управляющий режимом работы счетчика. При сигнале y = 0 синтезируем, например, суммирующий счетчик, а при y = 1 – вычитающий. Кодированную таблицу переходов строим одну. Проведем синтез вычитающего счетчика с коэффициентом пересчета, равным 9, и реверсивный счетчик с коэффициентом пересчета, равным 7 при сложении и вычитании (синтез проводят студенты).

Вопросы к лекции 9:

1. Что необходимо для ускорения процесса счета в счетчике?

2. В счетчике с одновременным или последовательным переносом изменение состояния всех триггеров происходит одновременно или последовательно?

3. Что такое счетчики со сквозным переносом?

4. Что такое счетчики с групповым переносом?

5. Назовите ограничения в разрядности счетчика с параллельным переносом?

6. Какие триггера целесообразно использовать при построении счетчика с одновременным или параллельным переносом?

7. Как получить счетчик с коэффициентом пересчета, не равным 2ⁿ?

8. Как определяется частота работы счетчика с одновременными или параллельным переносом?

ЛЕКЦИЯ 10

Поиск по сайту: