Б) Відношення еквівалентності
Відношення називається відношенням еквівалентності, якщо воно рефлексивне, симетричне і транзитивне.
Приклади.
1. Відношення рівності.
2. Відношення подібності трикутників.
Розбиттям непорожньої множини А називається сукупність непорожніх підмножин Х множини А таких, що:
1. ø.
2. Об’єднання всіх підмножин Х множини А дорівнює множині А.
Якщо – відношення еквівалентності на множині А, то можна утворити розбиття множини А на класи еквівалентних елементів так, щоб для будь-яких , які належать до одного класу, справджувалось , а для будь-яких , які належать до різних класів, справджувалось
Приклади.
1. Відношення еквівалентності – „бути подібним” розбиває множину всіх трикутників площини на класи подібних між собою трикутників.
2. Відношення еквівалентності – „навчатися в одній групі” розбиває множину студентів факультету на класи еквівалентності – академічні групи.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | Поиск по сайту:
|