АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

А) Властивості бінарних відношень

Читайте также:
  1. Атрибутивні ознаки і властивості культури
  2. Б) Основні властивості операцій над множинами
  3. БУДОВА Й ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ НАПІВПРОВІДНИКІВ
  4. Властивості дисперсії
  5. Властивості диференціальної функції
  6. Властивості емпіричної функції
  7. Властивості емпіричної функції розподілу
  8. Властивості інтегральної функції
  9. Властивості ймовірностей подій
  10. Властивості ймовірності
  11. Властивості лінії графіків

Бінарне відношення на множині А називається рефлексивним, якщо (кожен елемент множини перебуває у даному відношенні сам із собою).

Відношення називають нерефлексивним, якщо в множині А існує елемент х, який не перебуває у відношенні сам із собою:

Відношення називається антирефлексивним, якщо для будь-якого має місце

Ясно, що антирефлексивне відношення є нерефлексивним, але не рефлексивне не завжди є антирефлексивним.

Бінарне відношення на множині А називається симетричним, якщо

Відношення називають несиметричним (асиметричним), якщо .

Відношення називається антисиметричним, якщо виконується умова

Відношення називається транзитивним, якщо

Відношення називається досконалим, якщо виконується

Приклади.

1. Відношення „більше” на множині дійсних чисел є антирефлексивним, антисиметричним, транзитивним і досконалим.

2. Відношення „не більше” на множині дійсних чисел рефлексивне, антисиметричне, транзитивне і досконале.

3. Відношення „бути батьком” на множині чоловіків антирефлексивне, несиметричне (ні симетричне, ні антисиметричне), не транзитивне, не досконале.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)