|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Контрольная работа №2161 - 180. Найти общее решение дифференциального уравнения. 161. 162. 163. 164. 165. 166. 167. 168. 169. 170. 171. 172. 173. 174. 175. 176. 177. 178. 179. 180. В задачах 181 - 200 даны дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка. Найти частное решение, удовлетворяющее указанным начальным условиям. 181. у΄΄- еуу΄= 0, у(0) = 0, у΄(0) = 1. 182. у΄у΄΄= 2у, у(0) = 0, у΄(0) = 0. 183. уу΄΄= (у΄)2, у(0) = 1, у΄(0) = 3. 184. у3у΄΄= 3, у(1) = 1, у΄(1) = 1. 185. у΄΄-12у2= 0, у(0) =1/2, у΄(0) = 1. 186. 2у΄΄=е4у, у(0) = 0, у΄(0) = ½. 187. (у – 2)у΄΄ = 2(у΄)2, у(0) = 3, у΄(0) = 1. 188. 2уу΄΄= 3 + (у΄)2, у(1) = 1, у΄(1) = 1. 189. у΄΄= у(2) = 0, у΄(2) = 2. 190. (у + 1)2у΄΄= (у΄)3, у΄(0) = 1. 191. 192. 193. 194. 195. 196. 197. 198. 199. 200. 201 - 220. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям у(0)=у0, 201. 202. 203. 204. 205. 206. 207. 208. 209. 210. 211. y΄΄-2y΄-8y=16x2+2, y(0)=0, y΄(0)=5. 212. y΄΄+4y=3cos x, y(0)=1, y΄(0)=2. 213. y΄΄-y΄-2y=3e2x, y(0)=2, y΄(0)=5. 214. y΄΄-2y΄=2x+1, y(0)=1, y΄(0)=1. 215. y΄΄-2y΄+y=9e-2x+2x-4, y(0)=1, y΄(0)=1. 216. y΄΄-4y=4sin 2x, y(0)=2, y΄(0)=7. 217. y΄΄+y΄=3cos x – sin x, y(0)=0, y΄(0)=1. 218. y΄΄-y΄-6y=6x2-4x-3, y(0)=3, y΄(0)=5. 219. y΄΄-3y΄=3e3x, y(0)=2, y΄(0)=4. 220. y΄΄-4y΄+5y=5x – 4, y(0)=0, y΄(0)=3.
221. Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами и . 222. Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом x = acos t, y = bsint. 223. Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой x = 4cos3t, y = 4sin3t. 224. Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси Ох фигуры, ограниченной параболой , х = 4 и осью Ох. 225. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Оу фигуры, ограниченной гиперболой у = 6/х, осью Оу и прямыми у = 1 и у = 6. 226. Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси Ох эллипса х = аcost, y = bsint. 227. Найти длину дуги кривой от х1 = 0 до х2 = 12. 228. Найти длину дуги кривой у = lnx от х1= ¾ до х2 = 2,4. 229. Найти длину одной арки циклоиды х = а(t - sint), y = a(1-cost). 230. Найти длину кардиоиды r = 2a(1-cosφ). 231 – 240. Найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями. 231. 232. 233. 234. 235. 236. 237. 238. 239. 240. 241 - 260. Исследовать сходимость числового ряда. 241. 242. 243. 244. 245. 246. 247. 248. 249. 250. 251. . 252. . 253. . 254. . 255. 256. . 257. . 258. . 259. . 260. 261 - 280. Найти интервал сходимости степенного ряда. 261. 262. 263. 264. 265. 266. 267. 268. 269. 270. 271. . 272. . 273. . 274. . 275. . 276. . 277. . 278. . 279. . 280. .
281 - 300. Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в ряд и затем проинтегрировав его почленно. 281. 282 283. 284. 285. 286. 287. 288. 289. 290. 291. . 292. . 293. . 294. . 295. . 296. . 297. 298. . 299. . 300. . 301. Студент знает 45 из 60 вопросов программы. Каждый экзаменационный билет содержит три вопроса. Найти вероятность того, что: а) студент знает все три вопроса; б) только два вопроса; в) только один вопрос экзаменационного билета. 302. В каждой из двух урн находятся 5 белых и 10 черных шаров. Из первой урны во вторую переложили неудачу один шар, а затем из второй урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар окажется черным. 303. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях производили по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вторым – 0,8, третьим – 0,7. Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадает в цель; б) только два стрелка попадут в цель; в) все три стрелка попадут в цель. 304. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 1600 испытаниях событие наступит 1200 раз. 305. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство, равна 0,9, второе – 0,95, третье – 0,85. Найти вероятность того, что при аварии сработает: а) только одно устойство; б) только два устройства; в) все три устройства. 306. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,02. Найти вероятность того, что в 150 испытаниях событие наступит 5 раз. 307. В партии из 1000 изделий имеются 10 дефектных. Найти вероятность того, что среди 50 изделий, наудачу взятых из этой партии, ровно три окажутся дефектными. 308. Вероятность наступления события в каждом из одинаковых и независимых испытаний равна 0,8. Найти вероятность того, что в 125 испытаниях событие наступит не менее 75 и не более 90 раз. 309. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготовляют детали одного наименования. На первом станке изготовляют 10%, на втором – 30, на третьем – 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0,7, если она изготовлена на первом станке, 0,8, - если на втором станке, и 0,9, - если на третьем станке. Найти вероятность того, что наугад взятая деталь окажется бездефектной. 310. Два брата входят в состав двух спортивных команд, состоящих из 12 человек каждая. В двух урнах имеются по 12 билетов с номерами от 1до 12. Члены каждой команды вынимают наудачу по одному билету из определенной урны (без возвращения). Найти вероятность того, что оба брата вытащат билет номер 6. 311. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что в данный момент включен равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент: а) включено 4 мотора; б) выключены все моторы; в) включены все моторы; г) включен хотя бы один мотор. 312. Монету бросают 5 раз. Найти вероятность того, что герб выпадет: а) 3 раза; б) не менее 3-х раз; в) не более 3-х раз; г) хотя бы 1 раз. 313. Для прядения смешивают поровну белый и окрашенный хлопок. Какова вероятность того, что среди 5 случайно выбранных волокон обнаружится: а) ровно 2 окрашенных; б) менее 2 окрашенных; в) более 2 окрашенных; г) хотя бы 4 окрашенных. 314. Средний процент нарушения кинескопа телевизора в течение гарантийного срока равен 12. Вычислить вероятность того, что из 10 наблюдаемых телевизоров гарантийный срок выдержат: а) 8 телевизоров; б) не менее 8 телевизоров; в) хотя бы 1 телевизор. 315. Наблюдениями установлено, что в некоторой местности в сентябре в среднем бывает 12 дождливых дней. Какова вероятность того, что из случайно взятых в этом месяце 8 дней дождливыми окажутся: а) ровно 3 дня; б) не более 3-х дней; в) хотя бы 1 день. 316. Вероятность попадания в цель при каждом выстреле равна 0,001. Найти вероятность попадания в цель двух и более пуль, если число выстрелов равно 5000. 317. Вероятность того, что любой абонент позвонит на коммутатор в течение часа, равна 0,01. Телефонная станция обслуживает 800 абонентов. Какова вероятность того, что в течение часа позвонят: а) 5 абонентов; б) хотя бы 1 абонент. 318. Прядильщица обслуживает 1000 веретен. Вероятность обрыва нити на одном веретене в течение одной минуты равна 0,004. Какова вероятность того, что в течение одной минуты обрыв произойдет на: а) 5 веретенах; б) не менее, чем на 1 веретене. 319. Производство дает 1% брака. Какова вероятность того, что из взятых на исследование 1100 изделий выбраковано будет не более 2-х. 320. Семена пшеницы содержат 0,3% сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет: а) ровно 5; б) хотя бы 2 сорняка. 321 - 340. Задан закон распределения случайной величины X – размер деталей, выпускаемых заводом (в первой строке таблицы даны возможные значения измеренной детали, а во второй строке указаны вероятности p этих возможных значений). Найти: 1) математическое ожидание M(X); 2) дисперсию D(X); 3) среднее квадратическое отклонение .
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.021 сек.) |