Определение дифференцируемости функции в точке
Пусть , , - внутренняя точка множества . Придадим каждой переменной приращение и положим . Когда все достаточно малы, , и мы можем рассматривать полное приращение функции , которое определяется равенством .
Определение 1. Функция называется дифференцируемой в точке , если найдутся числа такие, что
, (1)
где = есть расстояние между точками и .
Теорема 1. Если функция дифференцируема в точке , то она непрерывна в точке .
Обратная теорема неверна, т.е. непрерывность является необходимым, но недостаточным условием дифференцируемости функции. 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Поиск по сайту:
|