Задача и её основные компоненты. Основные этапы решения мат-й задачи Д.Пойа

Учебные математические задачи являются очень эффективными м незаменимыми средством усвоения учащимися понятий и методов школьного курса математики и математической теорий. Задачи при обучении математике имеют образовательное, практическое и воспитательное значение.

Решение задач хорошо служит достижению всех целей, которые ставят перед обучением математике. Именно поэтому для решения задач используется половина учебного времени уроков математики.

При обучении теоретическим знаниям задачи способствуют мотивации введения понятий, выявлению их существенных свойств, усвоению математической символики и терминологии, раскрывают взаимосвязи одного понятия с другими.

Задачи делятся:

- по характеру требования (задачи на доказательство, на построение, на вычисление)

- по функциональному назначению (задачи с дидактическими, познавательными, развивающими функциями)

- по величине проблемности (стандартные, обучающие, поисковые, проблемные)

- по методам решения (задачи геометрические преобразования, задачи на векторы и др)

- по числу обьектов в условии задачи и связей между ними (простые и сложные)

По компонентам учебной деятельности (организационно действенные, стимулирующие, контрольно-оценочные)

Кроме того различают задачи стандартные и нестандартные, теоретические и практические, устные и письменные, одношаговые, двушаговые, и др, устные, полуустные, письменные и т.д.)

Основные компоненты задачи. В задаче выделяют основные компоненты:

1.условие – начальное состояние.

2.базис решения – теоретическое обоснование решения.

3.решение – преобразование условия задачи для нахождения требуемого заключением, искомого.

4.заключение – конечное состояние.

Мат-кими считаются все задачи, в которых переход от начального состояния (1) к конечному (4) осуществляется математическими средствами, т.е. математическим характером компонентов: обоснование (2) и решение (3).

Если все компоненты задачи (условие, обоснование(2), решение (3), заключение) матем объекты то задача назвя чисто мат-й если математическими яв-ся только компоненты решения в базис решения то задача наз-ся прикладной мат-й задачей.

Стандартной наз-ся задача, в которой чисто определено условие, известны способ решения и ее обоснование а также даны упражнения на воспроизведение известного. Задача наз-ся обучающей, если в ней неизвестен или плохо определен один из основных компонентов. Если неизвестны два компонента, задача наз-ся поисковой, а если три – проблемной.

Поиск по сайту: