Розрахунково-графічної роботи №1

Вихідні дані, схема заміщення та завдання на виконання

1.1. Схема заміщення електричного кола надана на рис.1

Рис.1 Вихідна схема заміщення електричного кола.

1.2 Вихідні значення параметрів згідно варіанту №15

Е1 =130 В; Е2=90 В; R1=13 Oм; R2=3 Ом; R3=10 Ом; R4=2 Ом; R5=7 Ом.

1.3 Завдання: Визначити величину струмів у вітках, величини спадів напруг на опорах кола і величини потужностей джерел живлення та споживачів наступними методами:

1) Метод вузлових і контурних рівнянь з використанням матричного числення;

2) Методом контурних струмів;

3) Методом вузлових потенціалів;

4) Методом суперпозиції;

5) Методом еквівалентного генератора.

При цьому розрахунки кожним методом необхідно супроводжувати побудовою відповідних розрахункових схем та перевіркою за допомогою законів Кархгофа та балансу потужностей.

2.1 Виконання структурного аналізу вихідної схеми заміщення електричного кола рис.1

1) Схема містить:

а) 2 вузли (а і b);

б) 3 вітки ();

в) 3 контури (

);

г) Напрямок струмів і обходу контурів: згідно позначок на схемі;

д) Кількість рівнянь: а) вузлових — 1; б) контурних 3-1=2

2.2. Складання системи рівнянь та їх запис у матричному вигляді:

1) або

2) В матричному вигляді:

=

2.3 Визначення величин струмів:

1) Визначення величин визначника матриц коефіцієнтів (опорів):

=0+0

2) Визначення алгебраїчних доповнень:

2.4 Визначення величин спаду напруг:

1) U₁=I₁^.R₁=

2) U₂=I₂^.R₂=

3) U₃=I₃^.R₃=

4) U₄=I₄^.R₄=

5) U₅=I₅^.R₅=

2.5 Визначення потужності джерела е.р.с.:

1) P₀₁=E₁^.I₁=

2) P₀₂=E₂^.I₂=

2.6 Визначення потужності споживачів:

1) P₁= U₁^.I₁=39^.3=117 Вт

2) P₂= U₂^.I₂=12^.4=48 Вт

3) P₃= U₃^.I₃=70^.7=490 Вт

4) P₄= U₄^.I₂=8^.4=32 Вт

5) P₅= U₅^.I₁=21^.3=63 Вт

2.7 Перевірка:

1) За балансом потужностей:

360+390=117+48+490+32+63

750=750

Баланс потужностей існує, що підтверджує правильність розрахунку.

2) За 1-им законом Керхгофа: I₁+I₂-I₃=0;

3+4-7=0.

3) За 2-им законом Керхгофа (для зовнішнього контуру):

E₁-E₂ = U₁+U₂+U₃+U₄+U₅

130-90=

40=

Обидва закони Кірхгофа також підтверджують правильність розрахунку.

3.1 Виконання структурного аналізу по п 2.1

3.2 Складання системи контурних рівнянь для контурів I і II, що мають спільну вітку (a-R₃-b):

1)

2) В матричному вигляді:

3.3 Визначення струмів:

1) Визначення визначника матриці опорів:

2) Визначення алгебраїчних доповнень:

3) Визначення величини струмів:

Поиск по сайту: