Понятие и виды дисконтирования

Дисконтирование является универсальной методикой приведения будущих денежных потоков к настоящему моменту, основанной на понятиях сложных процентов. Формула дисконтированной текущей стоимости денежных потоков выглядит следующим образом:

CFi - денежные потоки i-го периода

r - ставка дисконтирования

N - число периодов

Обратите внимание! Формула дисконтированного денежного потока будет выглядеть так в том случае, если предполагается, что платеж приходится на конец расчетного периода. Если платежи относятся к началу периода, то степени при коэффициенте (1+r) сдвигаются так, чтобы платеж CF1 не дисконтировался. Первая схема обычно практикуется при анализе будущих доходов, вторая - при анализе будущих платежей (но возможны исключения, в конечном итоге все определяет структура денежного потока).

Дисконтированная стоимость серии потоков платежей и аннуитетных платежей

Дисконтированная стоимость серии потоков платежей равна сумме дисконтированных стоимостей каждого из составляющих потоков платежей. Так, дисконтированная стоимость серии потоков платежей получаемых каждый год в течение периода лет вычисляется по следующей формуле:

Если аннуитетные платежи имеют одинаковую величину, то эту формулу можно применять и для вычисления дисконтированной стоимости аннуитетных платежей.

Для большого t, формулу можно упростить посредством сложения геометрических рядов. Каждый член геометрического ряда является дисконтированной стоимостью очередного аннуитетного платежа. Дисконтированная стоимость одинаковых по величине аннуитетных платежей вычисляется по формуле:

,

где CF - аннуитетный платеж осуществляемый n раз, i- ставка дисконтирования, PV - дисконтированная стоимость аннуитетных платежей CF.

Дисконтированная стоимость аннуитетных платежей с ростом

Если денежные потоки аннуитетных платежей растут в (1+g) раз (ставка роста равна g), то их дисконтированная стоимость вычисляется по формуле:

где - CF₁ аннуитетный платеж, осуществляемый в первый период, n - число периодов, i - ставка дисконтирования, PV - дисконтированная стоимость аннуитетных платежей.

Формула получается вычитанием формулы для расчета дисконтированной стоимости перпетуитета начинающегося в году n из упрощенной формулы модели Гордона.

Дисконтированная стоимость перпетуитетов (бессрочных аннуитетов)

Исходя из формулы расчета дисконтированной стоимости аннуитетных платежей, можно получить формулу для дисконтированной стоимости перпетуитетов(бессрочных аннуитетов). Когда значение n стремится к бесконечности, часть формулы , стремится к нулю. При таких условиях формула для перпетуитетов будет иметь следующий вид:

.

Дисконтированная стоимость бессрочных ценных бумаг с растущими платежами, например акции, c увеличивающимися дивидендными доходами, рассчитывается по модели Гордона.

14. DCF модель.

В модели дисконтированного денежного потока единого объекта оценки стоимость акционерного (собственного) капитала компании определяется как стоимость ее основной деятельности (стоимость объекта, доступная всем инвесторам) за вычетом долговых обязательств и других законных требований инвесторов, обладающих приоритетом перед обыкновенными акциями (к таким требованиям относятся, в частности, привилегированные акции). Стоимость основной деятельности (или, иначе, операционная стоимость) и стоимость долговых обязательств равны соответствующим денежным потокам, дисконтированным по ставкам, которые отражают риск этих денежных потоков. На рис. 5.1 эта модель наглядно проиллюстрирована. Если ставки дисконтирования правильно отражают риск каждого денежного потока, то метод единого объекта оценки даст точно такое же значение стоимости акционерного (собственного) капитала, как если бы мы напрямую дисконтировали денежный поток для акционеров.

Рисунок 5.1. Оценка стоимости однопрофильной компании методом единого объекта.

Рисунок 5.2 оценка многопрофильной компании методом единого объекта.

Модель единого объекта оценки особенно полезна в применении к многопрофильным компаниям (см. рис. 5.2). Стоимость акционерного (собственного) капитала компании равна сумме значений стоимости отдельных деловых единиц плюс стоимость активов корпорации, создающих денежные средства, минус издержки корпоративного центра и стоимость долговых обязательств и привилегированных акций компании. Рис. 5.2 помогает понять причины, по которым мы рекомендуем использовать модель единого объекта оценки, а именно:

оценка отдельных компонентов бизнеса, из которых складывается стоимость единого объекта, а не только акционерного (собственного) капитала, позволяет выявить раздельно инвестиционные и финансовые источники стоимости для акционеров;

этот метод помогает наметить основные возможности усиления бизнеса в процессе поиска идей, способствующих созданию новой стоимости;

V_t=Σ CF_k / (1+r)ⁿ стоимостная характеристика денежного потока.

CF_k – элемент ожидаемого денежного потока к каком-либо периоде (берется из кэш-фло).

Поиск по сайту: