Приклад 3.10
Сторони паралелограма відповідно дорівнюють a і b, (a<b). Із середини більшої сторони паралельну сторону видно під кутом . Знайти площу паралелограма.
За умовою,


Позначимо 
Тоді і в трикутниках BEC, BAE і CDE, за теоремою косинусів, маємо 





Додамо почленно рівності (2) і(3). Отримаємо

А тепер значення з (4) підставимо в (1).
Отже,

Тоді площа паралелограма ABCD дорівнює

або, оскільки то


Підставляючи значення з (5) у (7), маємо:

Отже, тепер підставляючи значення з (8) у (6), знаходимо площу

Відповідь:  1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | Поиск по сайту:
|