Расчет вала ЭЦН

Различают валы прямые, коленчатые и гибкие. Наибольшее распространение имеют прямые валы. Коленчатые валы применяют в поршневых машинах. Гибкие валы допускают передачу вращения при больших перегибах. По конструкции различают валы и оси гладкие, фанонные или ступенчатые, а так же сплошные и полые. Образование ступеней на валу связано с закреплением деталей или самого вала в осевом направлении, а также с возможностью монтажа детали при подсадках с натягом. Полые валы изготавливают для уменьшения массы или в тех случаях, когда через вал пропускают другую деталь, подводят масло и пр. Прямые валы изготавливают преимущественно из углеродных и легированных сталей [9].

Валы рассчитывают на прочность.

Во время работы вал насоса подвергается воздействию крутящего момента, осевой сжимающей нагрузки на верхний торец вала и радиальной нагрузки. Радиальная нагрузка на вал вызывается насосным расположением валов секций насоса и протектора и возможность неточного изготовления шлицевого соединения[11].

Предварительно оценивают средний диаметр вала по внутреннему диаметру шлицев d концентрационных напряжений и изгиба вала:

τкр=Mкр.max = Mкр.max;

Wр=0,2*d³вн;

Максимальный крутящий момент:

М=Nmax / w,

w = π×n/30

где N max– приводная мощность двигателя, 13 т;

w - угловая скорость, сек;

n - частота вращения электродвигателя, об/мин.

Напряжение на кручение определяем по пределу текучести материала σт.

Допустимое касательное напряжение при кручении принимаем с коэффициентом запаса прочности η=1,5 [11];

Для вала насоса ЭЦН берем сталь 40ХН с пределом текучести τ=750 Мпа

Насосное соединение валов и некомпенсированные зазоры создают радиальную нагрузку в 60-130 кгс, действующую на шлицевой конец вала насоса.

Радиальная нагрузка Р, находится по формуле:

,

где К – коэффициент, учитывающий компенсирующее влияние зазоров и равный 0,45-0,85;

Е – модуль упругости материала вала, Па;

J – момент инерции вала, принимаемый с учетом тела втулки. М;

∆у – стрела прогиба шлицевого конца вала, вызванная неспособностью в сочленении насоса и протектора, принимается равным 25*10 м;

С – расстояние от центра подшипника до середины муфты, м.

Момент инерции вала:

,

где а – ширина шлицы, м;

D – наружный диаметр шлицев, м;

z – число шлицев.

Радиальная нагрузка на вал Р1, зависящая от неравномерной передачи крутящего момента шлицами малы и ею можно пренебречь.

Пять работающих шлицев дают нагрузку,

Р2=0,2*Рокр.

Рокр.=2*Мкр.max/d_ср

где d – средний диаметр шлицев, мм.

Изгибающий момент на шлицевом конце вала:

Мизгб.max=(Р1+Р2)*b,

где b-расстояние от середины муфты или от точки приложения силы Р до проточки под стопорное кольцо, м.

Мизг.min=(Р1-Р2)*b.

Зная момент изгиба и момент кручения, можно определить напряжение изгиба и кручения в опасном сечении вала (под проточку на стопорное кольцо).

;

,

где Wх- момент сопротивления в месте проточки под стопорное кольцо, м;

dкр.-диаметр вала в месте проточки под стопорное кольцо, м.

;

Напряжение кручения:

,

где Wр – полярный момент сопротивления вала в месте проточки под стопорное кольцо.

Wр=2*W_х.

Эквивалентное напряжение находим по четвертной прочности:

По этой величине и пределу текучести материала вала устанавливается запас прочности с учетом статистических нагрузок:

. Исходные данные:

Приводная мощность двигателя N = 2000Вт. Частота оборотов двигателя n_дв=2840 об/мин. Предел текучести материала вала σ=750 МПа. Модуль упругости материала вала E=20*10¹¹МПа. По данной методике произведем расчет с цифровыми значениями:

Момент инерции вала рассчитываем по формуле (9):

.

Нагрузка создаваемая работающими шлицами находят по формуле:

.

Максимальный изгибающий момент в месте проточки под стопорное кольцо по формуле:

Мизг.max= (258.95+1736.26)×0,035=69.83Н·м.

Минимальный изгибающий момент в этом сечении по формуле (13):

Мизг.min=(258,95-1736,26)×0,035=51,74Н·м.

Напряжение изгиба в опасном сечении найдем c помощью формул:

,

.

Минимальное напряжение изгиба рассчитываем по формуле

МПа.

Напряжение кручения рассчитываем исходя из формул:

,

Wр=2 × 3,51×10^{- 7}= 7,02×10^-7м³.

Эквивалентное напряжение находится по формуле:

.

Запас прочности по пределу текучести по формуле:

Из результатов расчетов видно, что вал из стали 40 ХН диаметром 17 мм со шлицем и с проточкой под стопорное кольцо выдерживает заданные нагрузки с коэффициентом запаса прочности n=2,8, который удовлетворяет условию (20) 2,8>1,3.

Поиск по сайту: