 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Критерий Стьюдента
Проверка гипотезы о существенности или несущественности различия двух выборочных средних - одна из часто встречающихся процедур в исследовательской работе. В этом случае можно применить критерий Стьюдента (при условии достаточно больших объёмов выборок (n≥30), или убедившись, что статистические ряды близки к нормальному закону распределения). t-критерий применяется в двух вариантах – когда сравниваемые выборки независимы (не связаны) и когда они зависимы (связаны).
Уровень значимости t-критерия равен вероятности ошибочно отвергнуть гипотезу о равенстве выборочных средних двух выборок, когда в действительности эта гипотеза имеет место. При проверке разности двух средних с помощью t-критерия Стьюдента используется следующий алгоритм:
1. Записать вариационный ряд результатов Х экспериментальной группы.
2. Записать вариационный ряд результатов Y контрольной группы.
3. Найти выборочные средние двух выборок 
и 
.
4. Найти выборочные дисперсии Dx и Dy.
5. Вычислить эмпирическое значение критической статистики
6. Определить по таблице критическое значение 
для соответствующего уровня значимости a и данного числа степеней свободы 
.
Если 
, то различия между средними значениями экспериментальной и контрольной групп существенны на данном уровне значимости.
Рассмотрим пример расчета для сравнения стрессоустойчивости для двух профессий: учителя и менеджера по продажам для двух групп (n1=32, n2=33).
| учителя | менеджеры | ||
| устойчивость к стрессу (баллы) | устойчивость к стрессу (баллы) | ||
Dx
| 19,34 6,17 | ||
Dy
| 22,3 4,41 |
Выдвинем нулевую гипотезу H0={ 
} при альтернативной гипотезе H1={ 
}.
Находим выборочные средние
и дисперсии:
Вычисляем эмпирическое значение критерия:
Для выбранного уровня значимости α=0,01находим по таблице критическое значение tкр(0,01; 32+33-2)=2,66.
tэмп=5,11>2,66=tкр(0,01;63), таким образом гипотеза о несущественности различий в средних значениях стрессоустойчивости на уровне значимости α=0,05 отклоняется, и можно говорить о различном уровне устойчивости к стрессу между учителями и менеджерами.
Изобразим алгоритм определения t-критерия Стьюдента с помощью схемы.
Кроме того, следует обратить внимание на то, что t-критерий можно использовать лишь при выполнении следующих условий:
1. Наблюдения в каждой из рассматриваемых групп взяты случайным образом из одной и той же генеральной совокупности (например, две группы студентов одного курса или дети одного возраста и т.д.)
2. Наблюдения имеют нормальные распределения или объёмы выборок n1 и n2больше 30.
Поиск по сайту: